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1、江苏省通信学会论文集一种新的无数据辅助的A F C 算法黄衍波宋育枫李广侠解放军理工大学通信工程学院研究生管理大队研二队，邮编2 1 0 0 0 7j _ 翼IV i t e r b iA F C 算法是一种性能良好的无数据辅助频偏估计算法，但在实际应用时，它的实现难度太高。本文对V i t e r b iA F C 算法进行改进。改进后的算法比较简单，便于数字实现，并且在不同信噪比条件下均能正确估计频差。在m a t l a b 环境下，对改进后算法的正确性及性能进行了仿真。关调：频差无数据辅助1 、引言在卫星通信中，信号调制载波频率发生漂移主要是由以下几个原因造成的：上行链路中， 由于地球
2、站发射载频( 包括载频发生器和本振信号) 不稳定而引起的频漂；下行链路中，由于卫星转发器以及接收设备的本振不稳定而引起的频漂；由于卫星漂移造成的多普勒效应而引起的频漂。一般来说，对于不同的通信系统，所能允许的最大载波频差是不相同的，一个比较简单的方法是采用归一化频差来衡量载波频差的大小，定义归一化频差为矽R ，其中v 是载波频差，民为信号符号速率，通常归一化频差大于1 8 就视为大频差，此时需采用A F C 环路来调节本地载波频率，在相同的归一化频差条件下，环路调整步进越大，则A F C 环路收敛就越快。在卫星接收机中，发送端的数据一般是不可预知的，因此频差的估计必须 是基于无数据辅助的。V
3、i t e r b i 曾提出了一种无数据辅助的大捕获范围全数字频差估计算法，该算法可以对鲈R b 2 M 范围内的载波频偏可实现快速估计，其检测频差的数学表达式为： 夕= 击a r g 0b ：- lI ye 小咖矗州) 式中的五一般取值为M 。其数字实现的原理框图如下：图1V i t e r b i 频偏估计算法数字实现框图从图1 可以看出，V i t e r b i 算法在实现比较复杂，下面将对此算法进行改进。2 5 4江苏省通信学会论文集2 、算法改进以卫星通信中最为常用的Q P S K 调调制信号为例，若调制发送端发送信号为：s ( t ) = e J ( 2 妒+ + ( 2 )则
4、接收端收到的信号为：r ( t ) = A d 2 * + 目+ + 刀( f )( 3 )其中A 为信号传输通路总增益，( f ) 为相位信息( 对Q P S K 调调制信号来说矽( f ) 取n 4 、z 3 4 、z 5 4 、z 7 4 ) ，秒( f ) 为初相。刀( f ) 为信号传输通路中引入的噪声分量，为减少分析的复杂度，在下面的算法讨论中并不考虑引入的噪声分量，噪声分量对算法性能的影响将直接由仿真结果给出。接收到的信号经正交下变频后为：z ( t ) = e J ( 2 Z A f l 坩叫+ ，z ( f )( 4 )V i t e r b i 算法直接对Z ( f ) 进
5、行处理，由于Z ( f ) 的相角中包含待检测的载波频偏2 z A f =2 n ( f 一f ) ，所以改进算法可以抛开z ( t ) 的模直接处理其相角，从而降低实现的复杂度。4 a r g z ( k T ) 一a r g z ( ( 七一1 ) r ) 】) = 4 ( 2 ；m A f l c T 一2 r t A f ( ( k 一1 ) r ) + 4 8 ( k T )( 5 ) 一们“七一1 ) r ) + 4 妒( 七r ) 一4 ( ( 七- 0 T ) )其中a a g ( k T ) 一船( ( 七一1 ) 丁) = 0 ，由矽( f ) 的取值范围可得4 # ( k
6、 T ) 一4 矽“七一1 ) r ) = 2 k z ( k为整数) 。即有：4 a r g z ( k T ) 一a r g z ( ( 七一1 ) 丁) 】) = 8 ，r a f r + 2 k z( 6 )因此只要消除2 k n “ 的影响即可检测出频差。令x = 8 ，r a ：7 “ + 2 k zY = x f l o o r x ( 2 z ) 宰2 掌万( 7 )f l o o r 为取整函数，朝一0 0 方向取整。一般来说待估计的频偏a f 0 时，y = 8 死4 t T此时y 一7 “ o由此可以看出：8 劢归= s i g n ( y 一万) + 1 卑( y 一2
7、 z ) 2 s i g n ( y 一万) 一1 * y 2= 2 * y 一2 1 “ 一2 万水s i g n ( y 一万)即得检测频偏的表达式：= y z 一1 一s i g n ( y 一万) ( 4 木T )2 5 5( 8 )由此我们可以得到改进后频偏估计算法的数字实现框图：3 、仿真分析图2 改进算法的数字实现框图V i t e r b i 算法已经得到过验证，在此只对改进算法进行仿真。下面利用S i m u l i n k 工具构造改进后算法的仿真模型，并对其正确性进行验证、仿真不同信噪比条件下的频偏估计范围和估计误差。在构造的仿真模型中，发送信号为Q P S K 调制信号
8、，其符号速率为2 5 0 0B a u d S 。下图给出改进算法在高、低信噪比条件下的频偏估计范围( 高信噪比取1 3 、低信噪比 取7 )图3 改进算法在高、低信噪比条件下的频偏估计范围从图3 可以看出，改进后的算法能够正确的估计载波频偏，在高信噪比时估计范 围大约为( - 2 0 0 ，2 0 0 ) H z ，而低信噪比时的估计范围只有( - 8 0 ，1 2 0 ) H z ，估计范围受噪声影响较大，下面再给出改进算法在不同信噪比条件下的频偏估计误差：2 5 6图4 改进算法在不同信噪比条件下的频偏估计误差由图4 可知：在估计范围之内，高信噪比时估计误差基本上为零。但低信噪比时，估计
9、误差有一定抖动，效果不是很理想。所以改进算法适合于高信噪比条件下的大频偏估计，而在低信噪比时，只能检测小范围内的频偏。4 、算法比较虽然改进算法在低信噪比条件下应用有一定的局限，但在数字器件中实现时它比V i t e r b i 算法要简单的多。若算法用D S P 芯片来实现，接收的信号为Q P S K 调制方式( 即M = 4 ) ，经过匹配滤波后的接收信号为a + J 木b ，a 、b 分别被量化成8 位码元速率为2 M b p s 。在V i t e r b i 算法中，将复信号a + J 木b 转化为模和幅角A 枣e x p ( j O ) 形式一般采用查反余弦表来实现，即 彳= 丽m
10、a r c 啷嚼寿) I 这里共有2 次舭1 次黼1 次加次求平方根和1 次查表运算。而将A 木e x p ( j e ) 转化为口+ ，水b 时，a = A c o s 8 、b = A s i n 秒共2 次乘法和2 次查余弦表运算。这里的平滑滤波器采用经典的二阶环来实现，需要2 次乘法 1 次加法来实现。消除2 七万影响需要3 次除法、2 次乘法、4 次减法、1 次取整、1 次取符号 运算。在D S P 中，运行1 次乘法和1 次加法( 1 次除法和1 次减法) 要1 个指令周期，求平方根运算一般需要4 2 个指令周期，查表需要2 个指令周期，延时、取符号、取整等运算一般不需要指令周期即
11、可完成。那么由图1 可知，V i t e r b i 算法需要进行1 6 次乘法、5 次加法、 4 次查表、2 次除法、2 次求平方根和一次减法运算。所以V i t e r b i 算法需要l l O 个指令周期，即需要处理能力为2 2 0M I P S 的芯片。2 5 7江苏省通信学会论文集由图2 可知，在改进算法中，需要6 次乘法、5 次除法、4 次减法、2 次加法、1 次求平 方根和1 次查表运算，共需要5 5 个指令周期，即需要处理能力为i i 0M I P S 的芯片。运算量减少了一倍。5 、结论改进算法能大大减少实现的复杂度，且在高信噪比条件下性能良好，虽然在低信噪比时，频偏估计范
12、围有所降低、估计误差也有所增大，但在一定的环境下，不失为一种优秀的A F C算法。考文献1F D N a t a l i ，“A F Ct r a c k i n gA l g o r i t h m s ”，I E E ET r a n s C o m m u n ，v 0 1 3 2 ，N o 8 ，A u g1 9 8 4 ，P P 9 3 5 9 4 7 2S B e l l i n i ，C M o l i n a r i 。a n dG T a r t a r a “D i g i t a lf r e q u e n c ye s t i m a t i o ni nb u r s tm o d eQ P S Kt r a n s m i s s i o n ”I E E ET r a n s C o m m u n ，v 0 1 3 8 ，n o 7 P P 9 5 9 9 6 1 ，J u l1 9 9 0 3杨小牛，楼才义，徐建良软件无线电原理与应用北京：电子二L 业出版社，2 0 0 14张雄伟，陈亮徐光辉。D S P 芯片的原理与开发应用。北京：电子工业出版杜，2 0 0 2作者简介：黄衍波硕士解放军理： 大学通信：I = 程学院研究生管理大队研二队2 5 8
