《陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第二周周考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陵水民族中学2017-2018学年度高三(7)第二周周考数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -陵水民族中学陵水民族中学 2017-20182017-2018 学年度高三（学年度高三（7 7）第二周周考）第二周周考数学试题数学试题1. 若集合 M=y| y= ，P=y| y= ，则 MP= ( c)x333 xAy| y1 By| y1 Cy| y0 Dy| y02. ( C ) iii 1)21)(1 (ABCDi 2i2i2i23. 设命题甲:的解集是实数集 R;命题乙:,则命题甲是命题乙成立的0122 axax10 a( B )A . 充分非必要条件 B.必要非充分条件C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件4. 已知向量（ 的夹角为与则若cacbacba,25)(,5
2、|),4, 2(),2 , 1 (C）A30B60C120 D1505.将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 xy4sin12)4sin(xy( C )ABCD1233 126. 在 R 上定义运算若不等式对任意实数成).1 (:yxyx1)()(axaxx 则 ( C )(A)(B)(C)(D)11a20 a23 21a21 23a7某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 ( C)A8 BC10 D6 28 28.执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出3s ,那么判断框内应填入的条件是（ B ）- 2 -A6k B7k C8k D9k 9. 设 a0，b0.若
3、是 3a与 3b的等比中项，则 的最小值为( B )31a1bA8 B4C1 D.14 10如果函数 yf(x)的图象如图 1，那么导函数 yf(x)的图象可能是( A )图 111已知角 A 为ABC 的内角，且 sin2A ，则34 sinAcosA( A )A.BCD.7272121212. 已知函数( )f x是R上的奇函数，且0,在上递增，( 1,2)A 、(4,2)B是其图象上两点，则不等式(2)2f x的解集为( B )A、 , 44, B、 6, 31,22 C、 ,04,D、 4, 11,40- 3 -二填空题 13已知 a 与 b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量
4、 a+b 与向量 ka-b 垂直，则 k=_1_14若变量 x，y 满足约束条件，则的最小值是_-6_32969xyxy 2zxy15函数，若对于任意，都有，则实数321( )252f xxxx 1,2x ( )f xm的取值范围是m(7,)16. 已知数列为等差数列，且数列的通项公式 )1(log* 2Nnan. 9, 331aana；. 12 n na三解答题17. 已知向量，设函数，.( 3sin22,cos )mxxu r(1,2cos )nxrnmxf)(xR（）求的最小正周期与最大值及此时相应的值；)(xfx（）在中， 分别是角的对边，若的面积为ABCcba,CBA,ABCbAf,
5、 1, 4)(，求的值.23a- 4 -18.设数列的前 n 项和为 Sn=2n2，为等比数列，且nanb.)(,112211baabba（）求数列和的通项公式；nanb（）设，求数列的前 n 项和 Tn.nn nbac nc解（）当; 2,111San时, 24) 1(22,222 1nnnSSannnn时当故an的通项公式为的等差数列.4, 2, 241daanann公差是即设bn的通项公式为.41, 4,11qdbqdbq 则故.42,412111 1nnnnn nbbqbb的通项公式为即（II）,4) 12(422411nnnn nnn bacQ4) 12(4) 32(454341 4
6、,4) 12(45431 132121 21nn nn nn nnTncccTLLL两式相减得.54)56(9154)56(314) 12()4444(2131321n nnnn nnTnnTL19. 已知甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束， 假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立，已 知前 2 局中，甲、乙各胜 1 局。（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；（II）设表示从第 3 局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。【解析】 （1）记表示事件：第 局甲获胜，；表示事件：第局乙获胜，iAi3,4,5
7、i jBj3,4j 表示事件：甲获胜，因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面 的比赛中，甲获胜 2 局，从而，由于各局比赛结果相互独立，34345345BA AB A AA B A故34345345( )()()()P BP A AP B A AP A B A34345345() ()() () ()() () ()P A P AP B P A P AP A P B P A- 5 -0.6 0.60.4 0.6 0.60.6 0.4 0.60.648（2）的取值可以为 2，3，由于各局比赛结果相互独立，故343434343434(2)()()()() ()() ()PP
8、 A AB BP A AP B BP A P AP B P B0.6 0.60.4 0.40.52(3)1(2)1 0.520.48PP 所以随机变量的分布列为23P 0.52 0.48 随机变量的数学期望2 (2)3 (3)2 0.523 0.482.48EPP 20.若数列满足：，（） ，且记 na213loga 104nnaa2n 1 2lognnba（1）求通项公式的值；3nas和（2）求数列的通项公式； nb（3）若求证：对任意11,0,nnnccb c*2311132,4nnnNcccL都有- 6 - 7 -21.已知函数 f（x）=x2+alnx（aR） （1）若函数 f（x）在
9、 x=1 处的切线垂直 y 轴，求 a 的值； （2）若函数 f（x）在区间（1，+）上为增函数，求 a 的取值范围；（3）讨论函数 g（x）=f（x）（a+2）x 的单调性【考点】函数的单调性与导数的关系；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某 点切线方程 【专题】导数的综合应用 【分析】 （1）由函数 f（x）在 x=1 处的切线垂直 y 轴，可得 f（1）=2+a=0，解得 a 即可- 8 -（2）函数 f（x）在（1，+）为增函数，当 x（1，+）时，恒成立，通过分离参数法即可得出（3）利用导数的运算法则可得 g（x） ，通过对 与 1 的大小关系分类讨论即可得出单调性【解答】
10、解：（1）f（x）=x2+alnx， （x0） ，函数 f（x）在 x=1 处的切线垂直 y 轴，f（1）=2+a=0，解得 a=2（2）函数 f（x）在（1，+）为增函数，当 x（1，+）时，恒成立，分离参数得：a2x2，从而有：a2（3）g（x）=f（x）（a+2）x=x2（a+2）x+alnx，令，由于函数 g（x）的定义域为（0，+） ，所以得到以下讨论：（1）当，即 a0 时，函数 g（x）在（0，1）上递减，在（1，+）上递增； （2）当，即 0a2 时，函数 g（x）在上递增，在上递减，在（1，+）上递增； （3）当，即 a=2 时，函数 g（x）在（0，+）上递增； （4）当，即 a2 时，函数 g（x）在（0，1）上递增，在上递减，在上递增22.在极坐标系中，求圆4sin上的点到直线cos3 24的距离的最大值- 9 -
