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1、120172017 年中考模拟年中考模拟数学试卷数学试卷一、填空题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1给出四个数 0，1，其中最小的是（ ）A0 BCD12图中几何体的左视图是（ ）A B C D 3.下列运算正确的是（ ）A 31=3B=3C（ab2）3=a3b6Da6a2=a34如图，直线mn，170，230，则A等于( )A.30 B35 C.40 D505解分式方程 正确的结果是（ ）011-x1Ax=0 Bx=1 Cx=2 D无解6.某学习小组 9 名学生参加“数学竞赛” ，他们的得分情况如表： 第 4 题 人数（人）1341分数（分）80859095那么这 9
2、名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A90，90 B90，85 C90，87.5 D85，85 7如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合，AB交 CD 于 点 E若 AB=3，则AEC 的面积为（ ）A 3B 1.5C 2D 8.观察下列图形的构成规律，按此规律，第 10 个图形中棋子的个数为（ ）第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图A51 B45 C42 D319如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为 1，则这个圆锥的底面半径为( )mn图 3图 图21CBAD2AB CD21 22 22210如
3、图，反比例函数 y= （x0）的图象交 RtOAB 的斜边 OA 于点 D，交直角边 AB 于点 C，点 B 在 x 轴k x上若OAC 的面积为 5，AD：OD=1：2，则 k 的值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.10第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图二、选择题（本题有 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11微信根据移动 ID 所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”，该报告显示某省约有 313 万微信用户在春节期间返乡，313 万用科学记数法可表示为 12.某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，第二季度营业额达到 200 万元，设该公司 5、6 两个月营业额的
4、月均增长率为 x，则可列方程为 13. 如图，ABCD 的周长为 36，对角线 AC，BD 相交于点 O点 E 是 CD 的中点，BD=12，则DOE 的周长为 14一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长 100 m，测得圆周角ACB45，则这个人工湖的直径 AD 为 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题15.如图，直线 y=kx+b 过 A（-1，2）、B（-2，0）两点，则 0kx+b-2x 的解集为_16.如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，P 是 BC 边上一动点（不含 B、C 两点），将ABP 沿直线 AP 翻折，点 B 落在点
5、E 处；在 CD 上有一点 M，使得将CMP 沿直线 MP 翻折后，点 C 落在直线 PE 上的点 F 处，直线PE 交 CD 于点 N，连接 MA，NA则以下结论中正确的有 CMPBPA；四边形 AMCB 的面积最大值为 10；当 P 为 BC 中点时，AE 为线段 NP 的中垂线；线段 AM 的最小值为 2；3当ABPADN 时，BP=443、解答题：（本题有 9 个小题，共 72 分）17、 （6 分）计算：18、（6 分）化简： 然后从-2a2 选取一个你喜欢的数代入求值19、（6 分）某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点 A 处，测得河的北岸边点 B
6、在其北偏东 45方向，然后向西走 60m 到达 C 点，测得点 B 在点 C 的北偏东 60方向，如图，求出这段河的宽 BD（结果保留根号）20、（9 分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样测试的人数是 .（2）频数分布表中 a = ，b= ，并将统计图补充完整；（3）如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有多少人？（4）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各
7、选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？21、（7 分）已知关于 x 的方程 x2(2k3)xk210 有两个实数根 x1，x2. (1)求 k 的取值范围； (2)若 x1，x2满足|x1|x2|2|x1x2|3，求 k 的值 22、（8 分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，调查发现：在一段时间内，销售单价是40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元（x40），请你分别用 x 的代数式来表示销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元，并把结果填写在表格中： 销售单
8、价（元）x 销售量y（件）销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 44 元，且商场要完成不少于 540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？分 组频数频率 第一组（）015x30.15 第二组（）1530x6a 第三组（）3045x70.35 第四组（）4560xb0.202-1)2015(60tan380）（）（a-2-1a1-a2a423、（8 分）如图所示，AB 是O 的直径，OCAB，弦 CD 与 OB 交于点 F，过圆心 O 作 OGBD,交过点 A 所作O 的切线于点 G，连结 GD 并延长与 AB 的延长线交于点
9、 E（1）求证：GD 是O 的切线；（2）若 OF：OB=1：3，O 的半径为 3，求 AG 的长24、（10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在直线 BC 上，连接 AE将ABE 沿 AE 所在直线折叠，点B 的对应点是点 B，连接 AB并延长交直线 DC 于点 F（1）如图 1，当点 F 与点 C 重合时，线段 DF，BE，AF 之间的数量关系是： （直接写出你的结论，不用证明）（2）当点 F 在 DC 的延长线上时，如图 2，（1）中的关系是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由；当点 F 在 CD 的延长线上时，如图 3，
10、线段 DF、BE、AF 有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。25(本题满分 12 分）如图，已知抛物线经过 A(2，0)，B(3，3)及原点 O，顶点为 C2yaxbxc(1)求抛物线的函数解析式；(2)设点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且以 AO 为边的四边形 AODE 是平行四边形，求点 D 的坐标；(3)P 是抛物线上第一象限内的动点，过点 P 作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在点 P，使得以 P，M，A 为顶点的三角形与BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由5数学试题参考答案及评分说明 一、选择题一、选择题 1D 2B 3C 4C 5A
11、 6A 7D 8D 9B 10C 二、填空题二、填空题113.13106 1260+60(1+x)+ 1315 2001602 x14 m 15 16210012x 三、解答题三、解答题17. 解：原式= 4 分1-2133-226 分3-2318.解：原式= 1 分aaa aa2221= 3 分 1-21-1 aaa aaa = 4 分21 aa，且为整数 22aQa2 , 1 , 0 , 1, 2aaaaa5 分1, 0, 2aaaQ2 1aa或，或者 6 分01时，原式a432 时，原式a19. 解：设河宽 BD 的长为 xm在 RtBAD 中，BAD=450 ，tanBAD=， AD=
12、BD=x 2 分ADBD在 RtBCD 中，BCD=300 ，tanBCD=， CD=x 4 分 CDBD3AC=CDAD，xx=60，x=330330故梯子的长是米 6 分3033020. (1)20 人； 1 分（2）0.3， 4；图略（ 数据：6） ； 3 分（3）99 人； 4 分（4）列表或画树状图（略）7 分P（选中小明）= 9 分4121.解：（1） 3 分0) 1(43222kk）（125k6（2） 由（1）知： 125k4 分|x1|x2|2|x1x2|35 分6 分7 分22.（1） 1 分3 分（2） 由（1）知： 6 分Q抛物线的开口向下，当 时，W随x的增大而增大，而当 时，当销售单价定为 46 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 8460 元8 分23.（1）连接 OD， 证明(SAS)DOGAOG ODG=OAG=90， 即 ODDG GD 是O 的切线。3 分（2）由（1）知：DE 为O 的切线， ODDE， ODE=90，即2+ODC=90， OC=OD， C=ODC， 2+C=90， 而 OCOB， 2+C
