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1、八年级数学（下）第一次月考模拟试题班级： 姓名： 座号： 成绩： 一.选择题（30 分） 1、下列命题中正确的是 ( ) A有两条边相等的两个等腰三角形全等 B两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C两角对应相等的两个等腰三角形全等 D一边对应相等的两个等边三角形全等 2、如图 1，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择 的地址有（ ）. A1 处 B2 处 C3 处 D4 处 3、如图 2,将ABE向右平移 2 cm 得到DCF,如果ABE的周长是 16 cm,那么四边形ABFD的周长是（ ）A.16 cm B.18 cm C.20 cmD.21 cm
2、图 1AB AC B AE C B AFD图 2ABCD CE图 34、如图 3，ABC 与BDE 都是等边三角形，则 AE 与 CD 的大小关系为 ( ) AAECD BAECD C AECD D无法确定5、不等式组的正整数解的个数是（ ）3x1 0 2x 7)A1 B2 C3 D4 6、函数 ykxb（k、b 为常数，k0）的图象如图 4 所示，则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集为（ ） Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 7、如图 5，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于 N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为
3、（ ）A 6B 7C 8D 98、已知关于 x 的不等式组的解集为 3x5，则 的值是 （ ）xa b 2xa2b1)b aA2 B C4 D1 21 49、已知下列命题： 等腰三角形两腰上的高相等； 若 ab，则 ac2 bc2 ； 全等三角形对应角相等； 直角三角形两锐角互余. 其中原命题与逆命题均为真命题的个数（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、已知：在ABC 中，A=60，如要判定ABC 是等边三角形，还需添加一个条件现有下面三种说 法：如果添加条件“AB=AC”，那么ABC 是等边三角形； 如果添加条件“B=C”，那么ABC 是等边三角形； 如果添加条件“边
4、 AB、BC 上的高相等”，那么ABC 是等边三角形 上述说法中，正确的说法有（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 二、填空题.（18 分） 11、已知点 A（2a，a1）在第一象限，则 a 的取值范围是 .12、如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是 x8 xm)13、如图 6 所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，线段 AC 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D 交 BC 于点 E。则ABE 的周长为 14、在三角形的证明一章中，我们学习了很多定理，例如：直角三角形两条直角边的平方和等于斜 边的平方；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等；线段垂直平分线上
5、的点到这条 线段两个端点的距离相等；角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是 _.(填序号) 15、将一幅三角尺如图 7 所示叠放在一起，若 AB=14cm，则阴影部分的面积是 16、如图 8，在正方形 ABCD 中，AB=4，点 O 在 AB 上，且 OB=1，点 P 是 BC 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 OQ.要使点 Q 恰好落在 AD 上，则 BP 的长是 三解答题 17、 （4 分）10（x3）42（x1）图 4 图 5图 6 图 7Q P O D C B A 4A 4B A 4C B A 4D C B A 4O D
6、 C B A 4P O D C B A 4图 818、（4 分）已知：如图，ABC 和CDE 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上求证：ADBE19、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长线于 F，若 F=30，DE=1，求 BE 的长。 （5 分）20、（5 分）我校校长暑假将带领区级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张， 则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为 240元，两家旅行社的服务质量相同，若校长最后经过计算认为选择甲旅行社比较合算，则我校区级“三好
7、学 生”的人数至少多少人？21、（6 分）星期天，初二某班团支部，组织团员到李大爷家帮忙做家务。之后，李大爷把一篮苹果分给 几个学生吃，如果每人分 4 个，则剩下 3 个；如果每人分 6 个，则最后一个学生最多得 2 个求学生人数 和苹果数22（6 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6，第 1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，第 n 次平移将矩形 A n1 B n1 C n1 D n1沿A n1 B n1的方向平移 5 个单位，得
8、到矩形 AnBnCnDn（n2） （1）AB AB2 （2）经过次向右平移，如果 83ABn93 则应该向右平移多少次？23、（7 分） 某电信公司最近开发 A、B 两种型号的手机，一经营手机专卖店销售 A、B 两种型号的手 机，上周销售 1 部 A 型 3 部 B 型的手机，销售额为 8400 元。本周销售 2 部 A 型 1 部 B 型的手机，销售 额为 5800 元。 （1 求每部 A 型和每部 B 型手机销售价格各是多少元？ （2）：如果某单位拟向该店购买 A、B 两种型号的手机共 6 部，发给职工联系业务，购手机费用不少 于 11200 元且不多于 11600 元，问有哪几种购买方案
9、？哪种方案费用更省？最少费用是多少？24、 （7 分）某批发商欲将一批海产品由 A 地运往 B 地汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业 务已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时、100 千米/时两货运公司的收费项 目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价(元/吨千米)冷藏费单价 (元/吨小时)过路费 (元)装卸及管理费(元)汽车252000火车18501600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费 (1)设该批发商待运的海产品有 x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1(元)和 y2(元)，试求 y1和 y2与 x 的函数关系式； (2)若该批发商待运的海产品不少于 30 吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？25、（8 分）已知：如图，在 RtABC 中，C90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合 (1)当A 满足什么条件时，点 D 恰为 AB 的中点？写出你认为适当的条件，并利用此条件证明 D 为 AB 的中点； (2)在(1)的条件下，若 DE1，求ABC 的面积
