《2007-2008学年度高一上学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007-2008学年度高一上学期期末考试数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、增城市华侨中学高中数学必修 1、2（人教 A 版）教学资料：第 1 页 共 6 页2007-20082007-2008 学年度高一上学期期末考试数学试题学年度高一上学期期末考试数学试题命题人：增城市华侨中学命题人：增城市华侨中学 朱荣雄朱荣雄一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1. 直线在纵轴上的截距为：13 yxA. B. C. D.131 3112. 已知全集 集合则等于：,10, 8 , 6 , 4 , 2 , 0U,1,6 , 4 , 2BABAUUA B. C D10, 8 , 1 , 06
2、 , 4 , 2 , 110, 8 , 03. 下列函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是：A. B. C. D. xy21yx2xy xy4若，则和的关系是：/ababA平行 B. 相交 C平行或异面 D以上都不对5圆 的圆心到直线的距离是： 092622yxyxMxy2A. B. C. D.55775576. 设,则在下列区间中，使方程有实数解的是：2( )3xf xx( )0f x A. B. C. D.0,11,22, 11,07. 设函数，则的最大值为：243,1,4yxxx( )f xA. B.3 C. 0 D.128. 直线所截得的线段的长为：1) 1(02322yxyx被圆
3、A1BCD2239. 如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，则该几何体, 4, 2111AABA的表面积为：A. B. 363224C. D. 32243210. 函数的图像大致是： ln1f xxxyODxyOBxyOAxyOCABA1B1CC1正视图侧视图府视图增城市华侨中学高中数学必修 1、2（人教 A 版）教学资料：第 2 页 共 6 页二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在题中的横线上.11. 若函数,则_.xxxf1)( )1( ff12. 直线与直线的位置关系是 _ .0742yx052yx13. 球的半径扩大为原来的 2 倍,它
4、的体积扩大为原来的_倍.14. 已知点. 若直线与线段没有交点，则的取值范围是)0 , 1 ()01(BA和，1 kxyABk_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分 12 分）设全集为U(,05,012,22若qxxxBpxxxAR,2)BAUI（ ）(IA.,4)BABUU求：Key)6, 7(4 , 3 , 2qp其中16.（本小题满分 12 分）求过点 并且在坐标轴上的截距相等的直线 的方程.),3 , 2(Pl17 （本小题满分 14 分）如图，在长方体中，1111DCBAABCD ，、分别为,1aADAAaAB2
5、EF、的中点11C D11DA（1）求证：平面；DEBCE （2）求证：平面 /AFBDE 18.（本小题满分 14 分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为. 某公)(xf)(xMf)() 1()(xfxfxMf司每月最多生产 100 台报警系统装置，已知生产台的收入函数为（单x2203000)(xxxR位：元） ；其成本函数为（单位：元）.利润等于收入与成本之差.4000500)(xxC（1）求出利润函数及其边际利润函数；)(xp)(xMp（2）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值？)(xp)(xMp（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？)(xMp 19.（本
6、小题满分 14 分）已知函数.121)(xaxf（1）求证：不论为何实数，总是为增函数；a)(xf（2）确定的值，使为奇函数；a)(xf（3）当为奇函数时，求的值域.)(xf)(xf20.（本小题满分 14 分）已知圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相)3 , 2(A02yx01 yx交的弦长为，求该圆的方程.22ABDC1A1B1C1DE F增城市华侨中学高中数学必修 1、2（人教 A 版）教学资料：第 3 页 共 6 页2007-20082007-2008 学年度高一上学期期末考试模拟试题学年度高一上学期期末考试模拟试题 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、选择题：本大
7、题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的奎屯王新敞新疆1. C 2. A 3. D 4C 5A 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案填写在题中的横线上.11. 12. 平行 13. 8 倍 14. .2511k三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分 12 分）设全集为U(,05,012,22若qxxxBpxxxAR,2)BAUI（ ）(IA.,4)BABUU求：Key)6, 7(4
8、 , 3 , 2qp其中解：(Q,2)BAUI(IA4) BU 2 分AB42且6 分 67,02520124422qpqp解得：8 分 ,4 , 30)4)(3(01272xxxxxxA10 分 .3 , 20)3)(2(0652xxxxxxB12 分 .4 , 3 , 23 , 24 , 3UUBA16.（本小题满分 12 分）求过点 并且在坐标轴上的截距相等的直线 的方程.),3 , 2(Pl解：（1）当直线 的截距为 0 时，可设其方程为：. 1 分lkxy 过点lQ)3 , 2(P，解得： 4 分k23 23k此时直线 的方程为：，即： 6 分lxy23. 023yx（2）当直线 的
9、截距不为 0 时，可设其方程为：，即：.7 分l1ay ax0ayx过点lQ)3 , 2(P，解得： 9 分032a5a此时直线 的方程为：.11 分l05 yx综上所述：所求直线 的方程为：或.12 分l023yx0ayx增城市华侨中学高中数学必修 1、2（人教 A 版）教学资料：第 4 页 共 6 页17 （本小题满分 14 分）如图，在长方体中，1111DCBAABCD ，、分别为,1aADAAaAB2EF、的中点11C D11DA（1）求证：平面；DEBCE （2）求证：平面 /AFBDE（1）证明：依题意，侧面侧面， 3 分BC,11CCDDDE,11CCDDDEBC 在中，则有，
10、CDEaDECEaABCD2,2222DECECD， 6 分90DECECDE 又平面7 分CECBCIDEBDE（2）证明：连、，连交于，EF11CAACBDO易知：,21/11CAEF,21/11CAAOAOEF/四边形是平行四边形，10 分AOEF .11 分OEAF / 又平面，平面，OEQBDEAFBDE 平面 14 分/AFBDE 18.（本小题满分 14 分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为. 某公)(xf)(xMf)() 1()(xfxfxMf司每月最多生产 100 台报警系统装置，已知生产台的收入函数为（单x2203000)(xxxR位：元） ；其成本函数为（单位：元）.
11、利润等于收入与成本之差.4000500)(xxC（1）求出利润函数及其边际利润函数；)(xp)(xMp（2）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值？)(xp)(xMp（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？)(xMp 解：（1） （2）依题意，)4000500()203000()()()(2xxxxCxRxp.40002500202xxNxxx,100, 1 ,74125)2125(202故 当62 或 63 时，（元）. 6 分x74120)(maxxpABDC1A1B1C1DE FOABDC1A1B1C1DE F增城市华侨中学高中数学必修 1、2（人教 A 版）教
12、学资料：第 5 页 共 6 页)(xMp)() 1(xpxp),4000250020(4000) 1(2500) 1(2022xxxx，；x402480Nxx,100, 1 为减函数当时，有最大值.11 分)(xMpx4024801x)(xMp2440故利润函数及其边际利润函数没有相同的最大值. 12 分)(xp)(xMp（3）边际利润函数最大值的实际意义是：生产第二台机器与生产第一台机器的利润差)(xMp最大. 14 分19.（本小题满分 14 分）已知函数.121)(xaxf（1）求证：不论为何实数，总是为增函数；a)(xf（2）确定的值，使为奇函数；a)(xf（3）当为奇函数时，求的值域.)(xf)(xf（1）证明：依题意，易知的定义域为. 1 分)(xfR设，则：，从而：21xx 21220xx,2121021xx, 02221xx4 分)121()()( 121xaxfxf. 0)21)(21 (22)121( 21212xxxxxa即： 不论为何实数，总是为增函数. 5 分).()(21xfxfa)(xf（2）解：为奇函数，即：7 分)(xf)()(xfxf.121 121 xxaa 121 121 21xxa.21 1212 21 121 2) 12(21 21 xxxxxx即：当时，为奇函数. 10 分21a)(xf增城市华侨中学高中数学
