中考复习之四边形2-

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1、一、选择题1小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A， B， C， D，2如图，在 RtABC 中，B=90，AB=4，BCAB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE 中，DE 的最小值是（ ）A2B4C6D83如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD 于点 E，连接 BE，则ABE 的周长为（ ）A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm4如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点若AB=

2、6，AD=8，则四边形 ABPE 的周长为（ ）A14B16C17D185根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（ ）ABCD6如图，在ABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）A7B8C9D107如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0） ，B（2，2） ，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45则第 30 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A （1，1）B （1，1）C （，0）D （0，）8如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CE

3、AB 交于点 E，交 BD 于点 F，且点 E是 AB 中点，则 tanBFE 的值是（ ）AB2CD二、填空题9如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 DC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 延长线于点 F，请你只添加一个条件： 使得四边形 BDFC 为平行四边形10如图，在ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E，若1=20，则2 的度数为 11三角形纸片 ABC 中，A=55，B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内（如图） ，则1+2 的度数为 度12如图，在 RtAOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C 作DEOC，分别交 OA，OB 于点

4、 D，E，以 FM 为对角线菱形 FGMH已知DFE=GFH=120，FG=FE设 OC=x，图中阴影部分面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是 13我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，例如：如图，矩形 ABCD 的对角线交点 O 是矩形的一个腰点，则任一正方形的腰点共有 个14如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 的度数是 15如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，若ABE 的面积为 18，CE=4，则线段 BE 的长为 三、解答题 16已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，点 E 是

5、DC 的中点，过点 E 作 DC 的垂线交 AB 于点 P，交 CB 的延长线于点 M，点 F 在线段 ME 上，且满足 CF=AD，MF=MA（1）求证：DMECME；（2）若MFC=120，求BAM 的度数；（3）试猜想PMB 与FCM 有怎样的数量关系？请证明你的结论17如图，在ABCD 中，E、F 分别为 AB、BC 的中点，连接 EC、AF，AF 与 EC交于点 M，AF 的延长线与 DC 的延长线交于点 N（1）求证：AB=CN；（2）若 AB=2n，BE=2MF，试用含 n 的式子表示线段 AN 的长18在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点

6、，过点 A 作AFBC 交 BE 的延长线于点 F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形 ADCF 是菱形；（3）若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积一、选择题1小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A， B， C， D，【解答】解：只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选 B2如图，在 RtABC 中，B=90，AB=4，BCAB，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有平行四边形 ADCE

7、 中，DE 的最小值是（ ）A2B4C6D8【解答】解：在 RtABC 中，B=90，BCAB，四边形 ADCE 是平行四边形，OD=OE，OA=OC，当 OD 取最小值时，DE 线段最短，此时 ODBC，OD 是ABC 的中位线，OD=AB=2，ED=2OD=4；DE 的最小值是 4，故选 B3如图，在周长为 20cm 的ABCD 中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD 于点 E，连接 BE，则ABE 的周长为（ ）A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm【解答】解：点 O 是 BD 中点，EOBD，EO 是线段 BD 的中垂线，BE=ED，故可得ABE 的周长=AB+A

8、D，又平行四边形的周长为 20cm，AB+AD=10cm故选 D4如图，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点若AB=6，AD=8，则四边形 ABPE 的周长为（ ）A14B16C17D18【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，ABC=90，CD=AB=6，BC=AD=8，AC=10，BP=AC=5，P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，E 是 AD 的中点，AE=AD=4，PE 是ACD 的中位线，PE=CD=3，四边形 ABPE 的周长=AB+BP+PE+AE=6+5+3+4=18；故选：D5根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边

9、形的为（ ）ABCD【解答】解：A、上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；B、上、下这一组对边平行，左右一组对边相等，可能为等腰梯形，也可能为平行四边形，但等腰梯形的底角不可能是 90，所以为平行四边形，C、上、下这一组对边平行，可能为梯形；D、上、下这一组对边平行，可能为梯形故选：B6如图，在ABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6若 DE 是ABC 的中位线，延长 DE 交ABC 的外角ACM 的平分线于点 F，则线段 DF 的长为（ ）A7B8C9D10【解答】解：在 RTABC 中，ABC=90，AB=8，BC=6，AC=10，DE 是ABC 的中位线，DFBM，DE=BC=3，E

10、FC=FCM，FCE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=8故选 B7如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（0，0） ，B（2，2） ，若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45则第 30 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A （1，1）B （1，1）C （，0）D （0，）【解答】解：菱形 OABC 的顶点 O（0，0） ，B（2，2） ，得D 点坐标为（，） ，即（1，1） 每秒旋转 45，则第 30 秒时，得 4530=1350，1350360=3.75 周，OD 旋转了 3.75 周，菱形的对角线交点 D 的坐标为（1，1） ，故选：A8如图

11、，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CEAB 交于点 E，交 BD 于点 F，且点 E是 AB 中点，则 tanBFE 的值是（ ）AB2CD【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，CEAB，点 E 是 AB 中点，ABC=60，EBF=30，BFE=60，tanBFE 的值为故选 D二、填空题9如图，四边形 ABCD 中，ADBC，E 是 DC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 延长线于点 F，请你只添加一个条件： BDFC 使得四边形 BDFC 为平行四边形【解答】解：ADBC，当 BDFC 时，四边形 BDFC 为平行四边形故答案为：BDFC10如图，在ABCD 中，BEAB

12、 交对角线 AC 于点 E，若1=20，则2 的度数为 110 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，BAE=1=20，BEAB，ABE=90，2=BAE+ABE=110故答案为：11011三角形纸片 ABC 中，A=55，B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内（如图） ，则1+2 的度数为 100 度【解答】解：A+B+C=180，C=180AB=1805575=50，C+CED+CDE=180，CED+CDE=180C=18050=130，B+A+CED+CDE+1+2=360，把分别代入得 75+55+130+1+2=360，解得1+2=100故填 1001

13、2如图，在 RtAOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C 作DEOC，分别交 OA，OB 于点 D，E，以 FM 为对角线菱形 FGMH已知DFE=GFH=120，FG=FE设 OC=x，图中阴影部分面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是 y=x2 【解答】解：ON 是 RtAOB 的平分线，DOC=EOC=45，DEOC，ODC=OEC=45，CD=CE=OC=x，DF=EF，DE=CD+CE=2x，DFE=GFH=120，CEF=30，CF=CEtan30=x，EF=2CF=x，SDEF=DECF=x2，四边形 FGMH 是菱形，FG=MG=FE=x，G=180GF

14、H=60，FMG 是等边三角形，SFGH=x2，S菱形 FGMH=x2，S阴影=SDEF+S菱形 FGMH=x2故答案为：y=x213我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，例如：如图，矩形 ABCD 的对角线交点 O 是矩形的一个腰点，则任一正方形的腰点共有 9 个【解答】解：如图，正方形一共有 9 个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四个腰点故答案为：914如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边ADE，则BED 的度数是 45 【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，BAD=90等边三角形 ADE，AD=AE，DAE=AED=60BAE=BAD+DAE=90+60=150，AB=AE，AEB=ABE=（180BAE）2=15，BED=DAEAEB=6015=45，故答案为：4515如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 CD 上，若ABE 的面积为 18，CE=4，则线段 BE 的长为 2 【解答】解：设正方形边长为 a，SABE=18，S正方形 ABCD=2SABE=36，a2=36，a0，a=6，在 RTBCE 中，BC=6，CE=4，C=90，BE=2故答案为 2三、解