《专题36+电磁感应中的：杆+导轨模型-2017-2018学年高二物理专题提升之电学+Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题36+电磁感应中的：杆+导轨模型-2017-2018学年高二物理专题提升之电学+Word版含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一：专题概述一：专题概述1. 模型构建“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大.“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(重点考查“单杆”型);导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等.2. 模型分类及特点(1) 单杆水平式匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为 B,棒 ab 长为 L,质量为 m,初速度为零,拉力恒为F,水平导轨光滑,除电阻 R 外,其他电阻不计设运动过程中某时刻棒的速度为 v,由牛顿第二定律知棒 ab 的加速度为 a=-,a、v 同向,随速 22 度的增加
2、,棒的加速度 a 减小,当 a=0 时,v 最大,I=恒定 运动形式匀速直线运动力学特征a=0 v 恒定不变电学特征I 恒定(2) 单杆倾斜式匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为 B,导轨间距 L,导体棒质量 m,电阻 R,导轨光滑,电阻不计棒 ab 释放后下滑,此时 a=gsin ,棒 ab 的速度 v感应电动势 E=BLv电流 I= 安 培力 F=BIL加速度 a,当安培力 F=mgsin 时,a=0,v 最大运动形式匀速直线运动力学特征 a=0 v 最大 vm=22电学特征I 恒定二：典例精讲二：典例精讲典例典例 1：如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为 L，导轨平面与水平
3、面成 角，质量均为 m、阻值均为 R 的金属棒 a、b 紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，以一平行于导轨平面向上的恒力 F2mgsin 拉 a 棒，同时由静止释放 b 棒，直至 b棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为 q，棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为 g。求：(1)b 棒刚好匀速时，a、b 棒间的距离 s；(2)b 棒最终的速度大小 vb；(3)此过程中 a 棒产生的热量 Q。【答案】(1)；(2)；(3)2qRBLmgRsinB2L2mgqRsinBLm3g2R2sin22B4L4【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律有 Et根
4、据闭合电路欧姆定律有 IE2R又 q t I得 q，解得2RBS2RBLs2Rs 2qRBL(2)b 棒匀速时有BILmgsin EBL(vavb) I E2R对 a 棒向上加速的任一时刻由牛顿第二定律得FBILmgsin ma1，即mgsin BILma1 对 b 棒向下加速的任一时刻由牛顿第二定律得mgsin BILma2 由式可得 a1a2，故 a、b 棒运动规律相似，速度同时达到最大，且最终vavb 由式可得vb mgRsinB2L2典例典例 2：如图甲所示,MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成 =30角固定,N、Q 之间接电阻箱 R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨
5、道平面向上,磁感应强度为 B=0.5T.质量为 m 的金属杆 ab 水平放置在轨道上,其接入电路的电阻值为 r.现从静止释放杆 ab,测得最大速度为 vm.改变电阻箱的阻值 R,得到vm与 R 之间的关系如图乙所示.已知导轨间距为 L=2 m,重力加速度取 g=10m/s2,轨道足够长且电阻不计.求:甲 乙(1) 当 R=0 时,杆 ab 匀速下滑过程中产生感应电动势 E 的大小及杆中的电流方向.(2) 金属杆的质量 m 及阻值 r.(3) 当 R=4 时,回路瞬时电功率每增加 1W 的过程中合外力对杆做的功 W.【答案】 (1) 3V ba (2) 0.2kg 3 (3) 0.7J【解析】
6、(1) 由图乙可知,当 R=0 时,杆以最终速度 3 m/s 匀速运动,产生电动势为 E=BLv,代入数据得 E=3 V,杆中电流方向为 ba.从图象可知:斜率为k= m/(s)=1 m/(s),6 - 33截距为 v0=3 m/s,得到 r=v0,=k,2222代入数据得 m=0.2 kg,r=3.(3) 由题意知 E=BLv,P=,得 P=,2 + 222 + 所以 P=-,22 + 2 222 + 2 1由动能定理得 W= m- m,得1 2221 221W=P,( + )222代入数据得 W=0.7J.典例典例 3：如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30的斜面上，导轨电阻不
7、计，间距 L0.4 m。导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为 MN，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为 B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg、电阻 R10.1 的金属条 ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑。然后，在区域中将质量 m20.4 kg、电阻 R20.1 的光滑导体棒 cd 置于导轨上，由静止开始下滑。cd 在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取 g10 m/s2。问：(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向；(2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度 v
8、多大；(3)从 cd 开始下滑到 ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离 x3.8 m，此过程中 ab 上产生的热量 Q 是多少。【答案】(1)从 a 到 b (2)5 m/s (3)1.3 J【解析】(1)cd 下滑，根据右手定则判断，c 端电势高于 d 端，ab 中电流方向从 a 到 b。(2)ab 刚放上时，刚好不下滑，说明 ab 棒受到了最大静摩擦力 Ffm作用，且 Ffmm1gsincd 棒下滑后，分析导体棒 ab 的受力如图所示，ab 刚要上滑时，ab 所受最大静摩擦力沿斜面向下，则F安Ffmm1gsin又 F安ILBcd 棒切割磁感线产生的感应电动势 EBLv由闭合电路的欧
9、姆定律得IER1R2由以上各式得v5 m/s。m1gR1R2B2L2三三 总结提升总结提升分析方法和步聚：（1）找准主动运动（即切割磁感线）者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动 势大小和方向.（2）根据等效电路图，求解回路电流大小及方向（3）分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”.（4）从宏观上推断终极状态（5）列出动力学方程或平衡方程进行求解.四四 提升专练提升专练1.(多选) 如图所示,间距为 L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为 R 的电阻连接,导轨上横跨一根质量为 m、电阻也为 R 的金属棒,金属棒与导轨接触良好.整个装置处于竖
10、直向上、磁感应强度为 B 的匀强磁场中.现使金属棒以初速度 v0沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为 q.则( )A. 金属棒做加速度增大的减速运动B. 整个过程中电阻 R 上产生的热量为20 4C. 整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为2 D. 整个过程中金属棒克服安培力做功为20 2【答案】 BCD2.(多选)倾角为 的光滑导电轨道间接有电源，轨道间距为 L，轨道上放一根质量为 m 的金属杆 ab，金属杆中的电流为 I，现加一垂直金属杆 ab 的匀强磁场，如图所示， ab 杆保持静止，则磁感应强度方向和大小可能为 ( )A. 方向垂直轨道平面向上时，磁感应强度最小，大小为
11、sinmg ILB. z 正向，大小为mg ILC. X 正向，大小为mg ILD. Z 正向，大小为tanmg IL【答案】ACD【解析】A、当磁场垂直轨道平面向上时，根据平衡条件： ，则，此时 B 最sinmgBILsinmgBIL小，故选项 A 正确；B、当磁场沿 Z 正方向时，安培力水平向右，由平衡条件可得， ，则，故选tanmgBILtanmgBIL项 B 错误，D 正确；C、当磁场沿 X 正向时，安培力竖直向上，则根据平衡条件： ，则： ，故选项 C 正mgBILmgBIL确。3.用两根足够长的粗糙金属条折成“”形导轨,右端水平,左端竖直,与导轨等宽的粗糙金属细杆 ab、cd 和导
12、轨垂直且接触良好.已知 ab、cd 杆的质量、电阻值均相等,导轨电阻不计,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中.当 ab 杆在水平拉力 F 作用下沿导轨向右匀速运动时,cd 杆沿轨道向下运动,下列说法中正确的是( )A. cd 杆一定向下做匀速直线运动B. cd 杆一定向下做匀加速直线运动C. F 做的功等于回路中产生的焦耳热与 ab 杆克服摩擦做功之和D. F 的功率等于 ab 杆上的焦耳热功率与摩擦热功率之和【答案】C4.如图，MN 和 PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为 L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为 R 的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为 d、方向竖直向上
13、、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。质量为 m、电阻也为 R 的金属棒从高度为 h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为 ，金属棒与导轨间接触良好。则金属棒穿过磁场区域的过程中( )A流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB通过金属棒的电荷量为BdLRC克服安培力所做的功为 mghD金属棒产生的焦耳热为 mg(hd)12【答案】D5. 如图所示,MN、PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距 L 为 0.5 m,导轨左端连接一个阻值为2 的定值电阻 R,将一根质量为 0.2 kg 的金属棒 cd 垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒 cd
14、 的电阻r=2 ,导轨电阻不计,整个装置处于垂直导轨 平面向下的匀强磁场中,磁感应强度为 B=2T.若棒以 1 m/s 的初速度向右运动,同时对棒施加水平向右的拉力 F 作用,并保持拉力的功率恒为 4 W,从此时开始计时,经过 2 s金属棒的速度稳定不变.试求:(1) 金属棒的最大速度.(2) 金属棒速度为 3 m/s 时的加速度.(3) 从开始计时起 2 s 内电阻 R 上产生的热量.【答案】 (1) 4m/s (2) m/s2 (3) 3.25J35 12【解析】 (1) 金属棒的速度最大时,所受合力为零,即 BIL=F,而 P=Fvm,I=, + 解出 vm= m/s=4 m/s.( +
15、 )4 (2 + 2)2 0.5(2) 速度为 3 m/s 时,感应电动势E=BLv=20.53 V=3 V,电流 I=,安培力 F安=BIL, + 金属棒受到的拉力 F= = N, 4 3由牛顿第二定律得 F-F安=ma,解得 a= m/s2= m/s2. - 安4 3-3 40.235 126. 如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为 L，倾角为，轨道间接有电动势为 E，内阻为 r 的电源，现将一根质量为 m、电阻为 R 的金属杆 ab 水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道接触摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且 ab 杆静止在轨道上，求：（1）若磁场竖直向上，则磁感应强度 B1是多少？（2）如果金属杆对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度的 B2是多少？方向如何？（3）若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度 B3至少多大？方向如何？【答案】 （1） （2） 水平向左 （3）垂直斜面向上tanmg Rr EL
