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1、5.2 平行线及其判定平行线及其判定知识点知识点 1 平行线的定义平行线的定义知识点知识点 2 平行线的画法平行线的画法例 1.下列说法正 确的是( ) A.两条直线不相交则平行 B.两条射线不平行则相交 C.若两条线段平行,则它们不相交 D.若两条线段不相交,则它们平行例 2，如图 5-2-4 所示,P 是 AB 上一点,试过点 P 画 PMAC,交 BC 于点 M,过点 P 画 PNBC,交 AC 于点 N。知识点知识点 3 3 平行线的基本事实及其推论平行线的基本事实及其推论平行线的基本事实平行线的基本事实( (平行公理平行公理) ):经过直线外一点,有且只有一条线 与这条直线平行. 推
2、论推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么 这两条直线也互相平行.如图 5-2-6 所示,如果 ba,ca,那么bc 即平行具有传递性平行具有传递性,简记为“平行于同一条直线的 两直线平行” 例 1.下面说法中正确的有() 一条直线的平行线只有一条; 因为 ab,cd,所以 ad; 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个知识点知识点 4 4 平行线的判定方法平行线的判定方法1,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 2,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那
3、么这两条直线平行. 简单说成:内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行 3,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成:同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行例 1.如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推 理依据。 (1)如果2=3,那么 .（ ， ） (2)如果2=5,那么 .（ ， ） (3)如果2+1=180,那么 .（ ， ） (4)如果5=3,那么 .（ ， ） (5)如果4+6=180,那么 .（ ， ） (6)如果6=3,那么 .（ ， ）随堂练习随堂练习 1.如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并
4、在括号内注明理由. (1)B=3,(已知) .（ ， ） (2)1=D,(已知) .（ ， ） (3)2=A,(已知) .（ ， ） (4)B+BCE=180,(已知) .（ ， ）2.如图,下列说法错误的是( ) (A)若 ab,bc,则 ac (B)若1=2,则 ac (C)若3=2,则 bc (D)若3+5=180,则 ac3.如图所示,用两个相同的三角尺按照如图 方式作平行线,能解释其中道理的定理是（ ） (A)同位角相等,两直线平行 (B)同旁内角互补,两直线平行 (C)内错角相等,两直线平行 (D)平行于同一条直线的两直线平行4.如图,下列能判定 ABCD 的条件有()B+BCD=
5、180;1=2;3=4;B=5.(A)1 个 (B)2 个 （C）3 个 (D)4 个综合运用综合运用1.已知:ABCD,1=B.求证:CDEF。 请补全下面证明过程. 证明:1=B, AB .（ ） 又ABCD, CDEF.（ ）2.已知:如图,ABBC,CDBC,1=2,那么 BE 和 CF 是否平行?请补全下面的说 理过程，并在括号内填上适当的理由. 解:BECF.理由如下： ABBC,CDBC,（ ） ABC=BCD= ，(垂直定义) 1=2,（ ） - = - . （ ） 即EBC=FCB EBCF.（ ）3.已知:如图,直线 EF 与直线 AB,CD 分别交于点M,N,1=2 求证:ABCD.4 已知:如图,直线 EF 分别与直线 AB,CD 相交于点 P,Q,PMEF,1+2=90. 求证:ABCD.5.已知:如图,GC 交 AB 于点 M,GH 分别交 AB,EF 于点 N,H,HD 平分GHF,1+C=180,2=3=60. 求证:CDEF.
