《50直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《50直线与圆、圆与圆的位置关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 50 课时课时 直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系编者：陈彩余编者：陈彩余 审核：陆海蓉审核：陆海蓉第一部分第一部分 预习案预习案一、学习目标一、学习目标 1.会用代数法或几何法判定点、直线与圆的位置关系；2.掌握圆的几何性质，通过数形结合法解决圆的切线、直线被圆截得的弦长等直线与圆的综合问题，体会用代数法处理几何问题的思想 二、二、知识回顾知识回顾 1直线与圆的位置关系设直线 l：AxByC0 (A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2 (r0)，d 为圆心(a，b)到直线 l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为 .方法位置关系几何法代数
2、法相交d0相切dr0相离dr0)，圆 O2：(xa2)2(yb2)2r (r20).2 12 2方法位置关系几何法：圆心距d 与 r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组不同的实数解内切d|r1r2|(r1r2)一组实数解内含0d|r1r2|(r1r2)无解3注意点计算直线被圆截得的弦长的常用方法(1)几何方法 运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算(2)代数方法 运用根与系数关系及弦长公式 AB|xAxB|1k2.1k2xAxB24xAxB班级班级_学号学号_ 姓名姓名_ 2
3、三、基础训练三、基础训练1过原点的直线与圆 x2y22x4y40 相交所得弦的长为 2，则该直线的方程为_2若圆 x2y21 与直线 ykx2 没有公共点，则实数 k 的取值范围为_3在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 x2y24 上有且只有四个点到直线 12x5yc0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_4从圆 x22xy22y10 外一点 P(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为_5圆 C1：x2y22x2y20 与圆 C2：x2y24x2y10 的公切线有且仅有_条四、我的疑惑四、我的疑惑 第二部分第二部分 探究案探究案探究一探究一 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关
4、系问题 1、已知直线 l：ykx1，圆 C：(x1)2(y1)212.(1)试证明：不论 k 为何实数，直线 l 和圆 C 总有两个交点；(2)求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长问题 2、若直线 xy10 与圆(xa)2y22 有公共点，则实数 a 的取值范围是_3探究二探究二 圆的切线问题圆的切线问题问题 3、已知点 M(3,1)，直线 axy40 及圆(x1)2(y2)24.(1)求过 M 点的圆的切线方程； (2)若直线 axy40 与圆相切，求 a 的值；(3)若直线 axy40 与圆相交于 A，B 两点，且弦 AB 的长为 2，求 a 的值3问题 4、已知点 A(1，a)，圆 x2
5、y24.(1)若过点 A 的圆的切线只有一条，求 a 的值及切线方程；(2)若过点 A 且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求 a 的值及切线方程探究三探究三 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系问题 5、a 为何值时，圆 C1：x2y22ax4ya250 和圆 C2：x2y22x2aya230.(1)外切；(2)相交；(3)外离；(4)内切4问题 6、已知圆 C 与圆 C1：x2y22x0 相外切，并且与直线 l：xy0 相切于点 P(3，)，33求圆 C 的方程探究四探究四 与圆有关的探索问题与圆有关的探索问题问题 7、已知圆 C：x2y22x4y40.问在圆 C 上是否存在两点 A、B 关于直线 ykx1 对称，且以 AB 为直径的圆经过原点？若存在，写出直线 AB 的方程；若不存在，说明理由我的收获我的收获 第三部分 训练案 见附页5
