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1、2017-2018 高三上学期期末数学试卷班级 姓名 分数 1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 设集合，则（ ）12Axx0)4)(1(BxxxBAUA. B . R C.（-1,4） D.（1,3）2. 函数的定义域是（ ）) 1ln()(2xxfA.（0，+） B.（-，-1）（1，+） UC.（-，-1） D.（1，+） 3. 设在 R 上是减函数，则有（ ）bxaxf) 12()(A. B. C. D.21a21a21a21a4. 设则（ ）, 5 . 0log, 0,225 . 0cbaA. B. C. D.cbabcacababc5. 在中， “”是“”的（ ）ABCB
2、AsinsinBA A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 函数的最小正周期是（ ）xxy2cos2sin2A. B. C. D. 4227. 等比数列中，若，则（ ） na2563aa81aaA.25 B. 10 C. 15 D. 358. 若向量则等于（ ）),1, 1 (),2 , 1 ( ba ba2A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3）9. 已知直线，直线，且，则的值为（ ）013:1 yxl01:2 yaxl21/llaA. B. C. 3 D. -331 3110. 椭圆的焦点坐标是（ ）11
3、6922 yxA. （） B.（） C.（） D.（）0 ,70 , 77 ,0 ，70 ，2、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 若，则 142) 1(2xxxf)2(f12. 函数的递减区间是 562xxy13. 已知，则与的夹角为 )5 , 5(),0 , 3( ba a b14. 计算 54sin36cos54cos36sin15. 过点（1，-1）且与直线垂直的直线方程为 0123 yx16. 若数列的前 n 项和，则 nannSn26a17. 若方程表示圆，则的取值范围为 022myxyxm18. 双曲线的渐近线方程是 19422 yx3、计算题（每小题 8 分，共 24 分）19. 在中，已知，求的值ABC1)(22 bccbaA20. 等差数列中，求 na3,1035Sa10S21. 求焦点在轴上，实半轴长为 2，且离心率为的双曲线方程。234、证明题（每小题 6 分，共 12 分）22. 已知，求证：)0 , 3(),3 , 2(),2 , 1 (CBAACAB 23. 已知圆方程为，证明：过点的圆的切线方程为422 yx），（3143 yx五、综合题（10 分）24.已知抛物线的顶点为原点，准线为032x（1）求抛物线的标准方程（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为 9，求此直线的方程。
