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1、宁溪初级中学八年级数学备课组 主备人：郑岩福 审校：朱云洲20.1.2 中位数和众数（2）班级班级 姓名姓名 N O：2005 学习目标学习目标： 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。 重点了解平均数、中位数、众数之间的差异。 难点灵活运用这三个数据代表解决问题。 教学过程教学过程 复习回顾复习回顾 1把一组数据的_除以这组数据的_所得的商，叫做这组数据的平均数。 一组数据 x1, x2 , x3 xn的平均数计算公式为 若 n 个数 x1, x2 , x3 xn的权
2、分别是 w1 , w2 ,w3 ,wn 则计算这 n 个数的加权平均数 的公式为： 中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在_位置的一个数据（或_ 两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 求中位数的步骤： 将数据_排列， 数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取_作为中位数，如 果数据个数为偶数，则取中间位置_个数的平均值作为中位数。 看下面问题：看下面问题： 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码(单位:厘米)22225232352424525 销售量(单位:双)12511731 在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋
3、销售得最多并思考表格反映的是 多少个数据的全体 归纳概念：归纳概念： 众数的定义：在一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的众数 求众数的方法：找出频数最_的那个数据，若几个数据频数都是最_且相同，此时 众数就是这多个数据。 中位数和众数意义和作用： 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出 现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用_描述其趋势。 众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量。_ 不受极端值的影响，这是它的一个优势；_的计算很少，不受极端值的影响。 理解体验： 课本 P146 的例子 思路点拨：商场统计每位营
4、业员在某月的销售额组成一个样本，从样本数据中的平均数、 中位数、众数中得到信息估计总体的趋势，达到问题的解决。 总结提升：总结提升： 平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同： 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。 平均数是应用较多的一种量。平均数平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据 信息，但它受极端值的影响较大。众数众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往 往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数中位数的计算很少也不受宁溪初级中学八年级数学备课组 主备人：郑岩福 审校：朱云洲极端值的影响。平均数平均数的大小
5、与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都 会相应引起平均数的变动。中位数中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没 有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数 据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位. 随堂练习： 1、在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541这些学生成绩的众数是 ,中位数是 ,平均数是 . 2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15
6、、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1） 、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反 映甲群游客年龄特征的是 。 （2） 、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能 较好反映乙群游客年龄特征的是 。 3、某商店 3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：根据表格回答问 题：商店出售的各种规格空调中，众数是多少？假如你是经理，现要进货，6 月份在有限 的资金下进货单位将如何决定？课后练习： 1、某公司的 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数1
7、1215320工资5500500035003000250020001500（1） 、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2） 、假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元，董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3） 、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、某公司有 15 名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空： (1)该公司每人所创年利润的平均数是 万元。 (2)该公司每人所创年利润的中位数是 万元。 (3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹3 月12 台20 台8 台4 台 4 月16 台30 台14 台8 台台数台数规格规格月份月份
