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1、野百合也有春天，野百合也有春天，“错误错误”亦是美丽亦是美丽错因追溯、错源利用及有效策略错因追溯、错源利用及有效策略【摘要摘要】计算错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源,是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，我们要宽容对待学生的错误，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。【关键词关键词】 计算错误 错因追溯 错源利用 有效策略数学课堂教学中的计算错题出现已经是一个不争的事实，不容忽视。首先，有些错题多次的反复的出现，似乎还有继续增加的趋势。其次，错题出现在各种课型中，且以不同的方式
2、长期存在。再次，出错的学生往往有时被忽略得不到及时的帮助和纠正，从而影响学习兴趣，形成恶性循环。这些都将严重限制学生的成长。一、错因追溯一、错因追溯无论是新授课还是练习课或者是复习课，即使是同一种题型或者是同一道题，学生都能不同程度的出现错误，表现不一：有的是题意没弄清，有的是计算出错，有的是题目数字写错，有的是不够完整、随心所欲，有的是丢三拉四。还有就是反复出现在不同学生的身上，有时出现在优秀生身上，有时出现在后进生身上，有时甚至同一种情况出现在同一个人身上。而这些错误时常发生，各个年级都存在，它们阻碍了学生的学习，不利于学生的发展。（一） 、观察马虎、感知粗略学生计算错误中最多的是看错数字
3、或抄错数字，我们经常对这些学生说“题目都会抄错” ，家长说自己的孩子真粗心， “总是看错数字” ，说的就是这种现象。从儿童心理发展的规律我们发现：刚入学的小学生，感知事物常常比较笼统、粗糙，对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而对算式在头脑中的印象缺乏整体性，加上计算本身比较单调枯燥，可能引起心理疲劳，从而造成感知差错。这时，学生遇到相似或相近的数字、符号，往往还没有看清楚就动笔算，最易出现运算顺序错误、抄错符号或抄错数据。比如他们容易把 3 看成 8，把 6 看成 9；把 14+9 做成 149 的，还把数字随便“搬家” ，如 12
4、+（149）=21+5等等。由此可见，这种错不仅仅是表面的看错，其实与儿童的知觉发展成熟程度以及他对相关知识的认知有关。（二） 、先入为主、思维定势定势是思维的一种“惯性” 。定势错觉，即在已有经验或一定心理因素影响下，把外形相似，特征存在差异的题目混为一谈，从而造成判断失误。教学中，由于经常重复练习某一类型的习题，学生先入为主，就会用习惯的方法或者最近常用的方法去解答完全不同的问题，凭经验做题，从而出错。例如，计算一组算式“5+9=；4+7=；93=；6+6=；学生常常会把 93 的答案写成 12，就是因为前两题都是加法，凭经验错误的认为第三题也是加法，看到第四题还是加法，更肯定了他对第三题
5、的判断，这几道全是加法。再比如，1552 很多学生会把得数算成是 20，因为 155 刚好等于 10，能凑成整十数比较好算，思维定势使得学生注意力只凝聚在了数字的特征上，没有关注计算法则，从而造成了错误。很多学生常常是学什么就做什么，不顾练习是否正确，只顾套用新的方法。例如刚刚学了十几减九的题目，学生学会了用“破十法”来解决退位减法，所以碰到不需要退位的减法，如 18-6 这样的题目，学生常常也会因思维定势用破十法来计算。但其实用破十法来做先算 106=4，再算 4+8 反而容易算错。（三） 、注意力分散、情绪不稳定小学生注意的稳定性发展还很不完善。小学生特别是低年级学生,还不善于分配自己的注
6、意力。因此,容易发生抄错数字,写错符号以及漏写数字等所谓的粗心错误。例如,学生们正在写作业,老师突然大声说：“要坐正,把字写好” ；作业做到一半的时候老师提醒一些做得快的同学， “做好一定要仔细检查” ，这时有些同学就把题目中的数字写错了。这是由于低年级儿童在同一时间的注意只能集中在一种对象上，当老师提出其它要求时,其解题的注意力被分散,从而导致错误。再者，计算时学生都希望能很快算出结果，急于求成，结果出现莫名其妙的错误。分析原因，一是当数目少、算式简单时，容易产生“轻敌”思想；二是当数目大、计算比较复杂时，学生们又表现得很没有耐心，产生厌烦情绪。因而，他们常常有题目未看清就匆匆动笔，做完不检
7、查等坏习惯。还有些学生经常出现最后一列的最后一题甚至是整列都没做。部分学困生还有畏难心理，每当看到计算繁多或数字较大的计算式题时，就会产生排斥心理，不能耐心审题、认真分析，选择合理的算法，在怕难怕繁的心态下进行计算，错误率必定会升高。像这些错误就不仅仅是“粗心”造成的了。（四） 、记忆失败，信息错漏有些学生对于一些基础题掌握不够扎实，记忆不够牢固，就很容易出错。比如学生把 9+5 的结果误记为 16，那么他对 169，159，甚至是 165 都有可能出现一系列的错误。这就是记忆失败造成的错误。在两步计算题中，中间得数需要进行短时记忆，而小学生由于急躁、抢时间，使得储存的信息部分消失或暂时中断，
8、造成“信息错漏” 。比如 325+10，因为第一步退位减法比较难算，学生花了较长的时间算出第一步得数后，就很快把得数直接写在等号后面而忘了算第二步了。这就与中间得数的储存与记忆不完整有关。再比如，10023，计算时需要连续退位两次，学生往往在连续退位减法中忘了退 1，导致计算结果错误，使 10023=87。这种错误的主要原因就是学生的短时记忆能力薄弱。二、错源利用二、错源利用学生的学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程，从这个意义上说，计算错误不过是学生在数学学习过程中所作的某种尝试，是非常必要的。对于学生的计算错误应该宽容，要允许学生出错，不嘲笑、不挖苦学生，正确引导学生，让学生在宽
9、容中学会分析错误，自己发现计算错误，改正错误。那如何有效的利用这些计算错误资源进行转化为学生学习的另一种方式，显得尤为重要。（1）利用“错误” ，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲和探索心向。例如教学有余数除法的计算时，先让学生通过以往的商除数=被除数进行验算，屡次出错使学生产生强烈的探究需求，顺势导入教学：（2）善待“错误” ，把错误作为反例，引发学生探究的欲望，让学生发现同类事物的共同本质特征，使概念的概括精确化。例如长方形周长计算公式：长+宽2 。讨论公式错在哪? 这样为什么错？得出这样只算了一条长，两条宽。小组间讨论一下，它实际上在什么情况下可以利用这个公式呢？围一个长方形篱笆，一面
10、靠墙，求篱笆的长？老师根据这个题，画出示意图，既可写成是：长+宽2。最后师小结：如果在求长方形周长时忘记这个小括号，就相当于是求三条边的问题了，而求长方形的周长是四条边，所以要区分。可见，经验是一把“双刃剑” ，成功因为经验，错误也可能因为经验！（3）比较“错误” ，消除定势思维的消极作用。例如部分学生在计算同分母分数加减法时出现的错误：1/4+2/4=3/8，1-5/7=5/7 因为学生先学习的是整数的加减法，再学习分数乃至于小数的加减法，而且学生无论在学习中还是生活中都长时间的接触到的是整数加减法，所以整数的加减给他们留下了深刻的印象。如加法就是将所有的数加起来求它们的和，因而出现了 1/
11、4+2/4=3/8；而在减法中不够减时，那么就需要退 1 当 10 ，故出现了 1-5/7=5/7 这样的错误。这就是学生长期以来思维定势所造成的。三、策略提升三、策略提升提升策略一：强化审题训练，准确感知算式提升策略一：强化审题训练，准确感知算式因为感知错误造成题目看错，这样的错误低年级学生有的时候很难通过自身的检查发现，需要老师的提醒。因此我们要对学生强化审题训练，准确感知算式。如果不看题目就盲目计算，就容易使计算出错，影响正确率。我对学生提出“边想边看，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，或者轻声读一遍题目，后想一想如何计算，再动笔算。教会学生对题目进行有目的的进行观察分
12、析，主要是培养学生良好的审题习惯,切勿拿到题目就“埋头苦干”,让学生对题目有一定的观察审视后再进行解题。提升策略二：积累典型错题，消除思维定势提升策略二：积累典型错题，消除思维定势为了让学生克服思维定势的消极作用，培养学生解决类似题目的能力，我们平时可以积累一些典型错题，把学生容易上当、容易混淆的题目，作为资料保存，并不断补充。一般地说，学生第一次计算时产生的错误，在教师指导下，比较容易纠正和克服。如果是多次重复某种错误，特别是这种错误在头脑中已经根深蒂固，那么纠正起来就比较困难了。所以我们在新授时，根据以前的教学经验，应该及时暴露学生常见的错误，有针对性地选择常见的典型错例，与学生一起分析、
13、交流。对于那些形近而易错的式题，应设计一些针对性练习，提高计算的正确率。如教师可设计如下练习让学生进行对比练习：（1）254,245 （2）8030+20，80（30+20） 。 （3） 、186，168。这样的练习，帮助学生排除了思维定势的消极作用，提高了计算的正确率。提升策略三：培养有意注意，激发计算兴趣提升策略三：培养有意注意，激发计算兴趣教师要重视学生注意力的培养,尽可能安排学生在课内完成作业。学生做作业时，教师对学生的注意要求不宜过多，最大限度地排除分散学生注意力的不利因素。教育学生计算要有耐心，力争做一题对一题。培养学生不怕麻烦，不怕困难，勇于克服学习中的困难的决心。 “兴趣是最好
14、的老师” ，在计算教学中，我们也要激发学生的计算兴趣，使学生乐于计算，从而不断提高计算的正确率。所以对计算练习形式需要多样化，比如，可以在班级中进行游戏、比赛等多种形式， “趣题征解” ， “巧算比赛”等来调动学生的兴趣，从而提高计算能力。提升策略四：宽容对待错误，冷静分析原因提升策略四：宽容对待错误，冷静分析原因教师在遇到教与学的“计算错误”时，宽容地对待学生错误冷静地分析计算错误原因，有效地挖掘计算错误中蕴含的创新因素，帮助学生突破思维障碍，引领学生灵活地纠正计算错误，带领学生从计算错误中反思，从计算错误中学习，不断地从“错误”走向“正确”，走向成功。“计算错误”是一种宝贵的教学再生资源，我们应该让学生在自然状态下探究，给学生出错的时空，甚至可以促进差错的生成。使得学生最终能“拔开云雾见明月”，使得我们的课堂更具生机和灵性!【参考文献】：1 洪小琴 低年级计算错误原因分析 小学教学参考 2009 年第 1 期 2 孙谦 计算只需要细心吗？浅谈小学计算教学非智力因素的培养 小学教学参考 2007 年第 4 期野百合也有春天，野百合也有春天，“错误错误”亦是美丽亦是美丽错因追溯、错源利用及有效策略错因追溯、错源利用及有效策略作者：蔡薇学号：62209039小学教育2012 年 8 月 5 日
