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1、24.224.2 与圆有与圆有关关的位置关系的位置关系教学目标：教学目标： 1、知识与技能：掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系；了解切线的概念， 掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否是圆的切线，会过圆上一 点画圆的切线；了解三角形的内心和外心，掌握如何过一点、过两点、过不在同一条直 线上的三点作圆；了解反证法。 2、过程与方法：积极鼓励学生动手画图，通过认真观察、合理猜想，培养数学的直 觉能力；在猜想的基础上，要求学生给出严格的几何证明，进一步培养学生的推理论证 的能力；提倡独立思考和同学合作相结合，分享解题方法。 3、情感态度与价值观：经历探索知识的过程，培养学生认真
2、严谨的科学态度，言之有 据的说理风格。积累解决难题的经验，获得成功的体验，从而激发自己学习数学的热情。 教学重点：教学重点：1、直线与圆的位置关系以及切线的内容。2、运用相关定理进行推理论证。教学难点：教学难点：1、反证法的理解。2、切线的判定定理和性质定理的区别。第一课时第一课时 24.2.1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 教学内容：教学内容：1设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：点 P 在圆外dr；点 P 在圆 上d=r；点 P 在圆内dr；点 P 在圆上d=r；点 P 在圆内dr点 P 在圆上d=r点 P 在圆内dr点 P 在圆外；如果 d=r点 P 在圆上；如
3、果 dr点 P 在圆上d=r 点 P 在圆内drBC圆内的点圆内的点圆上的点圆上的点1、无数多个圆，如图 1 所示 2、连结 A、B，作 AB 的垂直平分线，则垂直平分线上的点到 A、B 的距离都相等，都满足 条件，作出无数个 其圆心分布在 AB 的中垂线上，与线段 AB 互相垂直，如图 2 所示AlBABACEDOGF(1) (2) (3)3、作法：连接 AB、BC；分别作线段 AB、BC 的中垂线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O； 以 O 为圆心，以 OA 为半径作圆，O 就是所要求作的圆，如图 3 所示 在上面的作图过程中，因为直线 DE 与 FG 只有一个交点 O，并且点
4、 O 到 A、B、C三个点 的距离相等（中垂线上的任一点到两边的距离相等） ，所以经过 A、B、C 三点可以作一个 圆，并且只能作一个圆 即：即：不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆将上述结论用于三角形，可得： 有关概念：有关概念： 1、 经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三 角形的外接圆2、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心 3、三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相 等。 想一想：想一想：1、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？（幻灯片 15） 2、如图
5、，CD 所在的直线垂直平分线段 AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心 3、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.（幻灯片 16、幻灯片 17） 练一练：练一练：1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )（幻灯片 18）三、归纳总结：三、归纳总结：本节课你有哪些收获？请与同学们分享。 四、布置作业：四、布置作业：P102 习题 24.2 复习巩固 1，综合运用 8、10（第 10 题做在书上）公开课 教学设 计与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系教学设计教学设计单位：五常市光辉中学单位：五常市光辉中学姓名：王强姓名：王强
