一元一次方程应用题专题

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1、1一元一次方程应用题专题练习一元一次方程应用题专题练习一、年龄问题一、年龄问题1.小明今年 6 年，他爷爷今年 72 岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的倍？1 4解：设 x 年后小明的年龄是爷爷的倍，根据题意得方程为 ： 1 4 二、数字问题二、数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大 3，那么这个两位数可以表示为什么？ 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是 x，根据题意得解方程得： 答3.两个连续奇数的和为 156，求这两个奇数，设最小的数为 x，列方程得 4.一个五位数最高位上的数字是 2，如果把这个数字移到

2、个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3 倍 多 489，求原数。5.将连续的奇数 1，3，5，7，9，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与 15 有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于 315 吗？若能，请求出这 五个数；若不能，请说明理由.三、日历时钟问题三、日历时钟问题 6、你能在日历中圈出 22 的一个正方形,使得圈出的 4 个数之和是 77 吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在 6 点和 7 点间，时钟分针和时针重合？个位十位表示为原数对调后的新数393735333129272523211917

3、151311975312四、几何等量变化问题四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化） 常用公式：三角行面积三角行面积= ，正方形面积正方形面积 圆的面积圆的面积 ， 梯形面积梯形面积 矩形面积矩形面积 柱体体积柱体体积 椎体体积椎体体积 球体体积球体体积 8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为 9cm，宽为 6cm，把它重新折成一个宽为 5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？ 设新长方形长为 xcm，列方程为 9、将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为 12cm2，问量筒中水面升高了多少 cm？10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的

4、六分之一，相当于小长方形面积的四分之 一，阴影部分的面积为 224cm2，求重叠部分面积。11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是 4cm 和 8cm，高分别为 16cm 和 10cm，先在第一个容器 中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？ (2)如右图把容器 1 口朝上插入容器 2 水位又升高多少？ 五、打折销售打折销售：公式：利润公式：利润= =售出价售出价- -进货价（成本价）进货价（成本价） 利润率利润率= =100%商品利润 商品进价 12、 一只钢笔原价 30 元，现打 8 折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为 12 元，

5、那么不 打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元 13、 一件服装标价200 元，按标价的8 折销售，仍可获利20 元，该服装的进价是 元； 按标价的8 折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元 15、一件商品在进价基础上提价 20%后，又以 9 折销售，获利 20 元，则进价是_元. 设进价 x 元，根据题意列方程得 16、服装店将某种服装按成本提高 40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利 15 元，则每件的成本为 _容器1容器2317、某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为_。a18、一种药物涨价 25%的价格是 50 元，那么涨价前的价格

6、x 满足的方程是_。 18、某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利 40 元销售，些时仍可获 利 10%，此商品的进价为_ 19、某商场出售某种文具，每件可盈利 2 元，为支援贫困山区的小朋友，按 7 折收给某山区学校，结果每件 盈利 0.20 元。问该文具的进价是每件多少元？20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为 2 元，毛利率为 25%工厂通过改进工艺，降低了 成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了 15则这种打火机每只的成本降低了 （精确到元毛利率） 0.0100100售价成本 成本21、某商品进价 1500 元，提高 40%后标价，若打折

7、销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？23、某种商品的市场需求量 D(千件)与单价 p(元/件)服从需求关系: .问：117033DP(1)当单价为 4 元时,市场需求量是多少? (2)若单价在 4 元基础上又涨价 1 元,则需求量发生了怎样的变化?24、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为 1 米，其暴露在 外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用 漆 500 克 （1）建材商店将一张五夹板按成本价提高 40后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每张仍获利 4.8 元 （五夹板必须整张购买）：

8、（2）油漆店开展“满 100 送 20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克 34 元试问购买五 夹板和油漆共需多少钱?六、人员分配调配问题：六、人员分配调配问题： 25、某班级开展活动而分为甲乙两个小组，甲队 29 人，乙队 19 人： (1) 若从甲组调 x 名学生到乙组，使得两组人数相等，则可列方程： ； (2) 若从乙组调 y 名学生到甲组，使得甲组人数是乙组人数的两倍，则可列方程： 。 26、如果甲、乙两班共有 90 人，如果从甲班抽调 3 人到乙班，则甲乙两班的人数相等，则甲班原有多少人？解：设甲班原有x人，则乙班原有 人，由题意可得方程 27、某班级开展植树活动而分为甲乙两

9、个小组，甲队 29 人，乙队 19 人，后来发现任务比较重，人手不够， 从另外一个班调来 12 个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的 2 倍428、温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地 10 台，杭州厂可支 援外地 4 台。现在决定给武汉 8 台，南昌 6 台。每台机器的运费如表 1。设杭州运往南昌的机 器为 x 台。 （1） 把表 2 填写完整（单位：百元）；起点到终点的运费情况 起点到终点机器分配情况表 1 表 2 （2）若总运费为 8400 元，则杭州运往南昌的机器应为多少台？29、学校分配学生住宿，如果每室住 8 人，还少 12 个床位，如果每室住

10、9 人，则空出两个房间。求房间的 个数和学生的人数。30、学校春游，如果每辆汽车坐 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆坐 50 人，则空出一辆汽车，并且有 一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？31、小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页，才能读完， 求书的页数。七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数七、比值问题：技巧在于根据比值来设未知数 32、 如果两个课外兴趣小组共有人数 54 人，两个小数的人数之比是 4:5；如果设人数少的一组有 4x 人， 那么人数多的一组有_人，可列方程为: _ 33、 甲乙两人

11、身上的钱数之比为 7:6，两人去商店买东西后，甲花去 50 元，乙花去 60 时，此时他们身上的 钱数之比为 3：2，则他们身上余下的钱数分别是多少？ 设甲余钱 元，乙余钱 元 ，列方程为 终点起点南昌（6 台） 武汉（8 台）温州厂（10 台）杭州厂（4 台）X终点起点南昌武汉温州厂4 百元/台8 百元/台杭州厂3 百元/台5 百元/台5八、部分与整体问题八、部分与整体问题 思路：此类问题中，一般都存在两个等量关系，选择一个关系来设未知数，并表示出其他量，再利用另一个 关系来列方程(通常用可列表的方法)。 34、学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块砖，其他年级同

12、学每人搬 8 块，总共 搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有 x 人参加搬砖，列表 如下 可列出方程： _ 35、如果买 1 本笔记本和 1 支钢笔刚好需要 6 元钱，买 1 本笔记本和 4 支钢笔，共需 18 元，那么两种笔的 价格分别是多少？36、某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工 15 个机轴或 10 个轴承。该车间共有 80 人，一根机 轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。37、某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配 套，

13、裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？38、某部队派出一支有 25 人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每小时可装泥土 18 袋或每 2 人每小时 可抬泥土 14 袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位九、工程问题：一般情况下把工作总量看成单位 1 1，公式：工作时间，公式：工作时间工作效率工作效率= =工作总量（单位工作总量（单位 1 1）如：一项工程甲队需 30 天完成任务，则甲每天完成工作量的，则工作效率为；如果乙队需要 20 天完1 301 30成任务，则甲每天完成工作量的，则工作效率为 ，两人一起可以完成工作效率之和1 201 2011()203039、 某件文件需要打印，小李独立完成需要 6 个小时，小王独立完成需要 8 个小时，如果两人合作的话， 需要多少时间可以完成。设需要 x 小时两人合作可以完成，则可列方程： 40、一项工作甲工程队单独施工需要 30 天才能完成，乙队单独需要 20 天才能完成。现在由甲队单独工作 5 天之后，剩下的工作再由两队合作完成，问他们需要合作多少天？十、（1 1）储蓄问题：利息）储蓄问题：利息= =本