特殊情况下弯道涵位的测设

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1、http;/ 测绘信息网特殊情况下弯道涵位的测设特殊情况下弯道涵位的测设郭宗河 (青岛建工学院 266033)公路和铁路都会有弯道。弯道一般由缓和曲线和圆曲线组成。如果 有沟渠穿过弯道，则需要建造涵洞。当设计部门给出了圆曲线半径 R， 缓和曲线长 lS，ZH 点或 HY 点的里程桩号，曲线上某点 P 处的里程桩号， 涵洞与线路的斜交角 ，要放出过 P 点的涵洞的轴线和法线，一般情况 下需将仪器置于 P 点进行测放。然而，在实际工作中有时会碰到 P 点无 法架设仪器的情况。本文介绍在此特殊情况下的一种简便易行的新方法。http:/ 测绘信息网一、坐标系的建立和坐标计算一、坐标系的建立和坐标计算1

2、.1. 按曲线切线支距法建立直角坐标系按曲线切线支距法建立直角坐标系如图 1 所示，按曲线切线支距法建立直角坐标系 XOY，X 轴与原直 线段的方向一致，Y 轴指向曲率中心，原点选在缓和曲线的起点 ZH 处， 则缓和曲线上的任一点 P 在直角坐标系 XOY 中的坐标为：图 1(1)(2)P 点处的切线偏角为：http:/ 测绘信息网http;/ 测绘信息网(3)式中，lP为 P 点到 ZH 点的曲线长；lS为缓和曲线长；R 为圆曲线半径。若 P 为圆曲线上的任一点，如图 2 所示。则 P 点在直角坐标系 XOY 中的坐标为：http:/ 测绘信息网(4)XPRsin (5)XPR(1-cos)

3、 (6)图 22.2. 涵洞直角坐标系的建立涵洞直角坐标系的建立如图 1、图 2 所示，PC 和 PD 分别为过 P 点的涵洞轴线和法线，PA 和 PB 分别为曲线在 P 点处的切线和法线， 为涵洞与线路的斜交角。 现以 P 点为原点，以涵洞轴线为 Y 轴、法线为 X 轴建立涵洞直角坐标系 XPY。http:/ 测绘信息网根据涵洞的设计长度和宽度，同时考虑到放坡即可定出开挖范围 1234(如图 3)。设基坑长和宽分别为 2a 和 2b，那么轴线和法线的定位 桩 g、h 和 e、f 以及基坑四角点 1、2、3、4 在涵洞坐标系 XPY中的 坐标分别为：(0，-a)、(0,a)、(b,0)、(-b

4、,0)、(b,-a)、(b,a)、(- b,a)、(-b,-a)。http;/ 测绘信息网图 33.3. 坐标的转换坐标的转换http:/ 测绘信息网首先，将涵洞坐标系 XPY中的坐标(Xi,Yi)转换到曲线切线 支距坐标系 XOY 中，计算公式为：XiXP+Xicos()-Yisin() (7)YiYP+Xisin()+Yicos() (8)当涵洞轴线 PC 在曲线法线 PB 的右侧时，取“+”号，相反，当涵洞轴 线 PC 在曲线法线 PB 的左侧时，取“-” 号。然后，再将 XOY 坐标系的坐标(Xi,Yi)转换到测量坐标系 xoy 中，计 算公式为：http:/ 测绘信息网xi=x0+Xicos0-Yisin0 (9)yi=y0+Xisin0+Yicos0 (10)式中，x0、y0分别为曲线起点 ZH 点(或 HY 点或 ZY 点)在测量坐标系 xoy 中的纵、横坐标；0为曲线起点处的切线的坐标方位角。二、实地测设二、实地测设http:/ 测绘信息网有了涵洞轴线和法线定位桩的坐标，我们就可以在现场根据附近的 测量控制点用极坐标等方法，在测设曲线的同时很方便地测设出涵洞的 位置，而且可随时进行恢复测放。三、结束语三、结束语http:/ 测绘信息网实践证明，本文所介绍的方法是切实可行、十分便捷的，它不仅克 服了特殊情况下涵位测设的困难，而且符合现代道路设计和现代化施工 放线。