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1、- 1 -四川省双流中学四川省双流中学 20142014 届高三数学零诊复习学后练习届高三数学零诊复习学后练习 5 5（无答案）（无答案）知识要点 1、函数的零点：（1）的图象与 X 轴相交时交点的横坐标。( )yf x（2)函数零点存在性定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，( )yf x, a b并有，那么在区间内有零点，即存在，使得( )( )0f af b( )yf x, a b,ca b，这个 C 就是零点。( )0f c 2、常见的函数的图象变换有四种基本形式：平移变换、对称变换、伸缩变换和翻折变换。 （1）平移变换的平移变换的规律：左加右减，上加下减. （2 2）对称
2、变换）对称变换 a、作函数 y=f(x)的图象关于 x 轴的对称图象，得到函数 y=f(x)的图象。 b、作函数 y=f(x)的图象关于 y 轴的对称图象，得到函数 y=f(x)的图象。 c、作函数 y=f(x)的图象关于原点的对称图象，得到函数 y=f(x)的图象。 d、作函数 y=f(x)的图象关于直线 y=x 的对称图象，得到函数 y=f-1(x)的图象。 （3 3）翻折变换）翻折变换 a 上下翻折变换:将函数 y=f(x)在 x 轴上方的图象保留，下方的图象翻折到上方去，得到函 数 y=|f(x)|的图象。 b 左右翻折变换:将函数 y=f(x)在 y 轴右侧的图象保留，再作其关于 y
3、 轴的对称图象，并去 掉 y 轴左侧的图象，得到函数 y=f(|x|)的图象。 二、能力培养1、图中曲线 C1、C2、C3、C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图像,则a、b、c、d与 1 之间的大小关系是( ) 。 A、ab1cd B、ab1dcC、ba1cd D、ba1dc2、已知函数的图象与函数的图象关于直线xye( )yf x对称，则（ ） 。yxA B 2(2 )()xfxexR(2 )ln2 ln(0)fxx xC D(2 )2()xfxexR(2 )ln2ln(0)fxx x 3、根据表格中的数据，可以判断方程 exx20 必有一个根在区间( )。 x101
4、23 ex0.3712.787.3920.09 x212345 A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3) 4、(2010 年高考福建卷)函数f(x)Error!的零点个数为( )。 A0 B1 C2 D35、函数的图象是（ ）。xxxy- 2 -6、已知方程|x|ax10 仅有一个负根，则a的取值范围是( )。 Aa1 Da17、将函数的图象向左平移一个单位，得到图象 C1，再将 C1向上平移一个单位得到图xy2 象 C2，作出 C2关于直线y=x对称的图象 C3，则 C3的解析式为 .8、若方程有 4 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .243xxmm9、作出函数的图象，写出单调区间和最值。6 , 3, 762xxxy三、巩固练习 1、函数f(x)log5(x1)的零点是( )。 A0 B1 C2 D32、函数的图象与直线的公共点数目是（ ）。( )yf x1x A B C或 D 或1001123 3、设奇函数的定义域为，若当时， 的图)(xf5,50,5x)(xf象如右图,则不等式的解是 。( )0f x 4、若函数f(x)x22xa没有零点，则实数a的取值范围是( )。Aa1 Ba1 Ca1 Da15函数f(x)lnx 的零点所在的大致区间是( )。2 x A(1,2) B(2,3) C(3,4) D(e,3)
