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1、 格雷码与二进制代码的转换规则格雷码与二进制代码的转换规则1、什么是格雷码？首先我们来了解一下格雷码。前面我们介绍了一些常见的 BCD 码，8421BCD、2421BCD、5421BCD，还有余三码，那么这个格雷码我们接触较少，什么是格雷码呢？这种码是一个叫弗兰克*格雷的人在 1953 年发明的，最初用于通信。格雷码，又叫循环二进制码或反射二进制码，它的基本的特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，这点在下面会详细讲解到。在数字系统中，常要求代码按一定顺序变化。例如，按自然数递增计数，若采用 8421 码，则数 0111 变到 1000 时四位均要变化，而在实际电路中，4 位的变化不可
2、能绝对同时发生，则计数中可能出现短暂的其它代码（1100、1111 等） 。在特定情况下可能导致电路状态错误或输入错误。使用格雷码可以避免这种错误。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式。举个例子来说吧，如果用一个 8 位的二进制数表示热水壶的温度，温度是不断连续变化的，36C、37C、38C.，那么温度每升高一度，二进制数就加 1。这时候，二进制数有可能是多个位同时变化的：当温度由 119C 变成 120C 时，二进制数由 01110111 变化成 01111000，有四个位发生变化；当二进制数由 177C 变化成 178C 时，二进制数由 01111111 变化成10000000
3、，有 8 个位发生了变化。也就是说，自然二进制数在表示一个连续变化的数值时，可能会有多个位同时发生变化，每个位翻转（变化）的频率是比较高的，这在某些应用场合，是十分不利的。而格雷码，由于具有循环特性和单步特性，当用它表示一个连续变化的数值时，仅有一个位会翻转，大大的降低了位翻转的频率，因而可以保证传输的稳定性，较少传输误码率。格雷码的单步特性呢就是是指，当格雷码表示的一个数值，连续变化时，格雷码只有一个位会变化。就是我刚才说的它最基本的特点了。还有格雷码的单步特性是指，当格雷码表示的一个数值，连续变化时，格雷码只有一个位会变化。看表，1000 变到 0000，格雷码只有一位翻转。2、格雷码与二
4、进制码转换规则大家看一下这个表，有没有发现二进制转为格雷码的规律？看上去，格雷码 似乎很乱，不像 8421 码那样连续的。我们记 8421 码的时候很轻松，因为它每 位的值都是固定的数，有位权。那么我们怎么记格雷码呢？死背真值表？当然 了，这是一种方法，有能力又勤奋的同学可以用这种方法。不过呢，很多东西 都是有它独特的规律的，格雷码也不例外。现在我们先来看二进制转换为格雷 码的过程，也就是编码。最初就说了，格雷码的基本特点就是任意两个相邻的代码只有一位二进制 数不同，这点很重要。现在，我们在来看二进制码转格雷码的另一种方法，这 种方法用文字来表述就是：从最右边一位起，依次将每一位与左边一位异或
5、 (XOR)，作为对应格雷码该位的值，最左边一位不变(相当于左边是 0)。举个例 子吧：二进制的 0110第一步、二进制最右边 0 和它左边的 1 异或，得到 1，这就是格雷码的最 右边的数；第二步、二进制右边第二位的 1 与它左边的 1 异或，得到 0，这就是格雷 码右边的第二位数；第三步、二进制右边第三位数 1 与它左边的 0 异或，得到 1，这就是格雷 码的右边第三位；最后，保持最高位不变就得到了格雷码 0101，看，就这样简单。再来看格雷码转换为二进制码，也就是解码的过程。解码是编码的逆过程， 理解了编码，解码就好理解了。解码从左边第二位起，将每位与左边一位解码 后的值异或，作为该位解码后的值(最左边一位依然不变)，记住啊，最高位， 也就是最左边的一位依然是不变的，和编码是一样的。我们来看看这个公式：十进制数自然二进制数格雷码十进制数自然二进制数格雷码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000看，有了这个规则，格雷码就 so easy 了！
