《北师版八年级上册数学第三章_图形的平移与旋转导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级上册数学第三章_图形的平移与旋转导学案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1北师版八年级上册数学第三章北师版八年级上册数学第三章 图形的平移与旋转导学案图形的平移与旋转导学案 学课题学课题 第第 1 1 课时课时 生活中的平移生活中的平移 学目标学目标 1通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵， 2理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 学重点学重点探索图形平移的主要特征和基本性质。 学难点学难点从生活中的平移现象中概括出平移的特征。 【候课朗读候课朗读】读教材 67 页的内容 一解读教材；一解读教材； 1.生活中的平移（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（ ）没有改变， （ ）发生了改变。 （2）在传送带上
2、，如果电视机的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它部位（如 屏幕左上角的图标）向 （ ）方向移动。移动了（ ）距离 （3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形 ABCD 和四边形 DEFH（书上第 58 页的图 3-2） ，那么四边形 ABCD 与四边形 DEFH 的形状、大小是否相 同（ ） 2归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（ ）移动一定的（）移动一定的（ ） ，这样的图形，这样的图形 运动称为平移。平移不改变图形的（运动称为平移。平移不改变图形的（ ）和（）和（ ） 。但改变了物体的位置，平移物体对。但改变了物体的位置
3、，平移物体对 应点的连线平行且相等。应点的连线平行且相等。即时练即时练（1）如果小狗向左移动了 50 米，那么拖着的箱子向（ ）方向移动。移动了（ ）距离。 （2）如果小狗向右跑了 80cm，那么箱子向 移动了 3平移的性质；平移的性质； 如图所示，ABE 沿射线 XY 的方向平移一定距离后成为CDF。回答 问题：1.平移不改变图形的大小和形状ABEDCFBAE=DCF AB = CD2.像 AC BD 这样 的连线就叫做对应 点的连线。 3.请说出对应点的 连线 AC BD EF 之间的关系？ CABED F 2即时练即时练（1）在上图中找出对应边对应角，线段 AE = （ ）BE=（ ）
4、，AB=（ ） ，ABE=( ) BAE=( ) AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置位置关系？ AB（ ）CD BE（ ）DF AC（ ） BD（ ）EF （3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（ ）图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内 （ ） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（ ） 。 二挖掘教材二挖掘教材图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为 2cm，能通过平移 ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的 距离。三反思小结三反思小结 什么是对应边？ 什么是对应角？ 什么连线相等？达标检测达标检测 1.如图
5、1，面积为 5 平方厘米的梯形 ABCD是梯形 ABCD 经过平移得到的且ABC=90.那么梯形 ABCD 的面积为_，ABC=_.图 1 2.在下面的六幅图中， （2） （3） （4） （5） （6）中的图案_可以通过平移图案（1） 得到的.图 2 3.请将图 3 的“小鱼”向左平移 5 格.EACFBD3想一想你是怎么样 做的呢？和同伴交 流一下图 3【学课题学课题】第第2 2课时课时 简单的平移作图简单的平移作图【学目标学目标】能熟练且较规范的掌握简单的平移作图 【学重点学重点】简单的平移作图和归纳平移作图的步骤方法。 【侯课朗读侯课朗读】生活中的平移 【学过程学过程】 一学准备 1.我
6、们把矩形 ABCD 叫做“基本图形基本图形” ，把矩形 EFGH 叫做“平移后的图形平移后的图形” 平移的方向是 ， 平移的距离是 矩形 ABCD 平移到矩形 EFGH 时，平移了 个点，平移 的关键点四个： ；根据平移的性质， 找出图中平行且相等的线段有 AB=BC= ， 找出图中相等的角有 ，找 出图中对应点的连线有 。二.解读教材 例 1已知线段 AB，平移线段 AB，使点 A 与 D 点重合。即时练：平移ABC 到 DEF 使 A 点对 应 D思考：平移作图的基本步骤？E HF GA DB CABB B B B。DA。 DBC把三角形看成三条线段的平移4三挖掘教材例 2.平移下图，使
7、P 点平移 4cm 到 Q 点。Q即时练 如图：字母 W 上的点 A 平移 3cm 到了 B 点，你能作出平移后的图形吗？ BB四反思小结 平移作图的关键是：平移的方向和平移的距离 对复杂图形的平移，找关键点的平移 【达标检测达标检测】 1 如图：将“大箭头”按箭头所 指的方向平移 3Cm，画出平移后的图形。2、如图：经过平移，ABC 的边 A 移到了 E， 作出平移后的三角形3、如图：请将图中三条线段通过平移后组成三角形如图：请将图中三条线段通过平移后组成三角形如图：请将图中三条线段通过平移后组成三角形AA ABCEAP5【学课题】 第第 3 3 课时课时 生活中的旋转生活中的旋转【学目标】
8、旋转的定义及基本性质 【学重点】旋转的基本性质 【学难点】探索旋转的基本性质 【侯课朗读】生活中的平移 【学过程】 一解读教材 1.感受生活中的旋转（1）以上情景中的转动现象都有什么共同特点？ （2）汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在 绕太阳转动的同时呢？ 2.旋转的概念 在 内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称 为 。这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 。 注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时 按相同方式转动 的角度。 想一想：旋转的关键是找 和 。 例 1. .钟表的分针匀
9、速旋转一周需要 60 分钟，那么： （1）它的旋转中心是什么？ （2）分针旋转一周，时针旋转多少度？ （3）下午 3 点半时，时针和分针的夹角是多少度？ 解：(1)时针和分针的交点 (2)30 (3)75 即时练：在钟表 10：10 分，时针和分针的夹角是多少度？ 3.探究旋转的基本性质例 2（2007 湖南岳阳）如图，在一个 1010 的正方形 DEFG 网格中有一个ABC. 在网格中ABC 向下平移 3 个单位得到的A1B1C1。在网格中ABC 绕 C 点逆时针方向旋转 90得到的A2B2C。因为 BC，AC，AB 的对应边分别是B2C,A2C 和 A2B2， 根据 SSS，所 以ABCA
10、2B2C6思考：经过旋转，点 A 和点 B 分别旋转到 和 旋转中心 是 旋转角是 B2CB 和A2CA 有怎样的大小关系？ 二.挖掘教材4.平移与旋转的区别和联系平移旋转形状不改变大小不改变对应边相等对应角相等要素移动方向和移动距离例 3（2007 浙江义鸟） 如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片 （如图 2） ，量得他们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统一 用 F 表示）（图 1） （图 2） （图 3） 小明在对这两张三角形纸片进行
11、如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。 （1）将图 3 中的ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平 移的距离； （2）将图 3 中的ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30到图 5 的位置，A1F 交 DE 于点 G， 请你求出线段 FG 的长度； （3）将图 3 中的ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，请证明：AHDH（图 4） （图 5） （图 6）解：（1）图形平移的距离就是线段 BC 的长又在 RtABC 中，斜边长为 10cm，BAC=30，BC=5cm，平移的距离为 5cm（2）FA30，D=30 在 R
12、tEFD 中，ED=10 cm，FD=， cm （3）AHE 与中， 7FDFA，所以 EFFBFB1，即 AED 又，（AAS） ，【反思拓展】1.你知道什么样的转动是旋转吗？ 2.你知道旋转的基本特征吗？ 4.比较平移与旋转的异同【学课题学课题】第第 4 4 节节 简单的旋转作图简单的旋转作图 【学目标学目标】能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.【学重点学重点】简单平面图形旋转后的图形的作法. 【学难点学难点】简单平面图形旋转后的图形的作法.【学过程学过程】一学准备一学准备1、平移与旋转的要素2、旋转的性质对应线段对应角对应点与旋转中心连线所成的角3、直尺，圆规，三角板，方格纸4.已知
13、线段 OA 绕 O 点顺时针旋转 90，求作旋转后的图形二解读教材二解读教材即时练：阅读教材 70 页。仿照教材中的图形，用自己准备的小旗子在方格纸上按照要求进行旋转，画出旋转前后的图形。找出一些特殊位置的对应点，观察测量这些特殊位置的对应点之间构成的旋转角之间的关系，测量对应点到旋转中心的距离。归纳： 在作图过程中，图形的形状、大小不变，从而有：对应点之间构成的角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。巩固练：阅读教材 70 页例 1。找出例 1 与上述问题的区别和联系，根据旋转的性质作出图形。思考： 旋转中心是 旋转角为 解：(1)连接 CD (2 以 CB 为一边作_，使得_=ACD (3)在射线 CE 上截取 CE=_. (4)连接 DEABCD步骤：1.作角2.截取3.连接8DEF,就是ABC 绕 O 点旋转后的图形.三挖掘教材三挖掘教材 5、如图，ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、C 对应点的 位置，以及旋转后的三角形.口述作图过程，画图，然后仿照例 1 书写过程。反思拓展：反思拓展：6、今天学了简单的旋转作图，你领会到了作图的技巧吗？ 7、要确定一个三
