《方程组与不等式组单元检测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方程组与不等式组单元检测试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、方程（组）与不等式（组）单元检测试题方程（组）与不等式（组）单元检测试题一、填空题深邃一、填空题深邃1若代数式1 3xx的值等于1 3，则x 2方程xx21)32(2与方程) 1(28xax（a是常数）有相同的解，则a的值是 3已知二元一次方程组 23, 32xy xy 的解满足21xmy ，则m的值为 4满足不等式)1 (3x)9(2x的负整数解是 5已知3x是方程122xax 的解，那么不等式31)52(xa的解集是 .6若二次三项式5) 1(222kxkx是一个完全平方式，则k .7已知方程0242kxx的一个根为，比另一根小 4，则、k的值分别为 8若a、b、c是ABC的三条边长，那么
2、方程04)(2cxbacx的根的情况是 9某种商品经过两次降价，使价格降低了 19，则平均每次降价的百分数为 10若代数式2 24xx的值为 4，则x的取值是 11已知菱形ABCD的边长是 5，两条对角线交于O，且AO、BO的长分别是关于x的方03) 12(22mxmx的两根，则m等于 12某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过 20 立方米，则每立方米水价按 1.2 元收费；若超过 20 立方米，则超过的部分每立方米按 2 元收费 如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米 1.5 元，那么这户居民这个月共用了 立方米的水二、选择题二、选择题1与方程232xx有相同解的方程是（ ）A
3、2311xB321xC213xD211233xx 2若2, 1x y 是方程组1, 7axby bxay 的解，则)(baba的值为（ ）A335B335C16 D163如果关于x的方程54 32bxax 的解不是负值，则a、b的关系是（ ）Aab53Bba35C5a3b D5a=3b 4已知三角形两边长分别为 4和7，第三边的长是方程066172xx的根，则第三边的长为（ ）A6 B11 C6 或 11 D75关于x的方程20xmxn的一个根为 0，一个根不为 0，则m，n满足（ ）A0,0mnB0,0mnC0,0mnD0,0mn6以13,13为根的一元二次方程为（ ）A2220xx B23
4、20xxC2220yyD2320yy7关于方程21233x xx的解，下列判断正确的是（ ）A有无数个解 B有两个解 C有唯一解 D无解8要把一张面值为 10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民币，那么共有换法为（ ）A4 种 B6 种 C8 种 D10 种9一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利 15 元，则这种服装每件成本价是（ ）A120 元 B125 元 C135 元 D140 元10某村有一块面积为 58 公顷的土地，现计划将其中的41 土地开辟为茶园，其余的土地种粮食和蔬菜.已知种粮食的
5、土地面积是种蔬菜的土地面积的4 倍，若设种粮食x公顷，种蔬菜y公顷，则下列方程中正确的是（ ）A4,1584xyxyB4 ,1584xyxyC4,3584xyxyD4 ,3584xyxy三、解答题三、解答题1解方程（1）11()1322xx； （2） 2)1(3122xxxx2解不等式（组） ，并把解集在数轴上表示出来（1）231123xx； （2）3(1)42,1. 23xxxx 3关于x的方程1215 32mxmx 的解是非负数，求m的取值范围4已知关于x的方程01) 12(22xkxk有两个不相等的实数根1x、2x（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？
6、如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由5 （1）已知，如下表所示，方程 1，方程 2，方程 3，是按照一定规律排列的一列方程.解方程 1，并将它的解填在表中的空白处：序 号方 程方 程 的 解11216xx1x2x21318xx1x42x6314110xx1x52x（2）若方程11bxxa （ab）的解是61x，102x，求a、b的值.该方程是不是（1）中所给出的一列方程中一个方程？如果是，它是第几个方程？（3）请求出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写出的解适合第n个方程6为了庆祝我国足球队首次进入世界杯，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望小学足球队，若足球队每人领一个，则少 6
7、个球，每两人领一个，则余 6个球问这批足球共有多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细的研究足球上的黑白块，结果发现，黑块呈五边形，白块呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共 12 块，问白块共有多少块？7某校组织甲、乙两班学生参加“美化校园”的义务劳动.若甲班做 2 小时，乙班做 3 小时，则恰好完成全部工作的一半；若甲班先做 2 小时后另有任务，剩下工作有乙班单独完成，则以班所用时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多 1 小时.问单独完成这项工作，甲、乙两班各需多少时间？8个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800 元的不纳税；（2）稿费高于 800 元而不高于 40
8、00 元，缴纳超过 800 元部分稿费的 14；（3）稿费超过 4000 元的，缴纳全部稿费的 11张老师得到一笔稿费，缴纳个人所得税 420 元，问张老师的这笔稿费是多少元？9我市向民族地区的某县赠送一批计算机，首批 270 台将于近期启运，经与某物资公司联系，得知用 A 型汽车若干辆刚好装完，用 B 型汽车不仅可少用 1 辆，而且有一辆车差 30 台计算机才装满.（1）已知B 型汽车比A 型汽车每辆车可多装15 台，求A、B 两种型号的汽车各装计算机多少台？（2）已知 A 型汽车的运费是每辆 350 元，B 型汽车的运费是每辆 400 元，若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中 B
9、型汽车比 A 型汽车多用 1 辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需 A、B 两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？方程（组）与不等式（组）单元检测试题答案：方程（组）与不等式（组）单元检测试题答案：一11； 27 4； 33； 43，2，1； 51 9x ； 62； 70，4，0；8有两个不相等的实数根；910； 102； 113； 1232二1B；2C；3C；4A；5C；6A；7D；8B；9B；10D三1 （1）x1； （2）32,3221xx2 （1）1 4x ；（2）12x解集在数轴上表示略3解：1215 32mxmx ，94 11mxx0，94 11m 0，即9
10、4m 4 （1）k41 且k0；（2）不存在若存在，则由原方程两个实数根互为相反数可得：0122kk ，解得21k此时k的值不满足0 的条件，所以不存在这样的k值5 （1）3，4，8；（2）a12，b5；该方程是（1）中所给出的一列方程中的第 4 个方程；（3）第n个方程为：1) 1(1)2(2 nxxn，它的解为22,221nxnx6 （1）设这批足球共有x个，根据题意，得 )6(26xx，解得x=18 （2）设白皮共有x块，则白皮共有 6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有 3x条边，所以5123x，解得：20x7解：设单独完成这项工作，甲班需要x小时，乙班需要y小时，根据
11、题意，得： . 112,2132yx xyx整理得0892 xx解得 1,821xx，8, 12.x y 或1, 2.x y (不合题意，舍去)答：单独完成这项工作，甲班需要 8 小时，乙班需要 12 小时8解：（4000800）14448420 设张老师的这笔稿费为x元，则 800x4000根据题意，得（x800）14420 解得 x3800 张老师的这笔稿费为 3800 元9 （1）设 A 型汽车每辆可装计算机x台，则 B 型汽车每辆可装计算机（x+15）台，根据题意得：11530270270xx，解得：90,4521xx（不合题意，舍去） A 型汽车每辆可装计算机 45 台， B 型汽车
12、每辆可装计算机 60 台（2）由（1）知，若单独用 A 型汽车，需车 6 辆，运费为 2100 元；若单独用B 型汽车，需车 5 辆，运费为 2000 元若按题设要求同时使用 A、B 两种型号的汽车运送，设需用 A 型汽车y辆，则需 B 型汽车（y1）辆根据题意，得不等式：) 1(400350yy2000解这个不等式得 y1532 .因汽车辆数为正整数，所以y1 或 2当y1 时，y12，则 451602=165（台）270（台） ，不合题意；当y2 时，y13，则 452603=270，此时运费为 1900 元方方程程思思想想在在解解决决实实际际问问题题中中的的作作用用方程和方程组是解决实际
13、问题的重要工具在实际问题中，只要有等量关系存在，我们就可以用方程的思想加以解决在我们的生活中，只要我们善于用数学知识去观察和分析问题，就能随时随地都看到方程的影子，体会到数学的价值因此，近几年在各省市的中考试题中，考查学生用方程思想解决实际问题能力的试题都占到了相当大的比例下面结合 2004 年中考试题进行说明一一、发发生生在在自自己己身身边边的的问问题题例例1 1 （2004 浙江绍兴中考题） 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景根据他们的对话，请你分别求出 A、B 两个超市今年“五一节”期间的销售额分析：分析：本例考查学生从图表中搜集数据和运用方程解决实际问题的能力解：解：设 A、B 两个超市去年“五一节”期间的销售额分别为x万元和y万元，根据图表信息知，A、B 两个超市今年 “五一节”期间的销售额分两超市销售额去年共为 150 万元，今年共为 170 万元A 超市销售额今年比去年增加15B 超市销售额今年比去年增加10别为（115）x万元和（110）y万元，根据题意，得150, (1 15%)(1 10%)170.xy xy 解得100, 50.x y（115）x115，110）y55答：答：A、B 两个超市去年“五一节”期间的销售额分别为 115 万元和 55
