从第四度空间迈向无色界的追寻

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1、从第四度空间迈向无色界的追寻冯冯 君之剑 / 誊录佛经提及宇宙中许多“界” （Dimension） ，与“世界” ，大多数都不是我们欲界的。我们的 见识受到了肉体眼耳口鼻的有限感受识力，无法接触得到色界以上的无色界。我们看不见 听不到摸不着的，就认为是并不存在的，其实那是虚妄的错觉。我们的智识和思想，受到 自我禁锢于狭小幽暗的井中，使我们草率地否定了一切我们未知的存在。我们熟知三度空间，但是很少人知道四度空间、五度空间及五度以上空间（界）的存在， 让我现在先从第四空间谈起，次第进入较高空间。假如你攀上运动场中央的一支旗杆的顶上，你居高临下，你向上攀登的方向，是垂直向上 的，与运动场地面的“长”

2、与“宽”均成为九十度的直角，是不是？假如运动场另外还有一支与“长” 、 “宽” 、 “高”三者，都成九十度直角关系的旗杆竖立着， 你正在攀上去，你就明白你很可能是向着第四度空间进入了！这些话说来简单容易，但并不是那么容易为一般人了解，因为一般人不能以其肉眼视力看 得见第四度空间的形状。第四度空间（界） ，一向被认为是幽灵般抽象的数学观念而已，并无具体的形相。现在，电 子计算机(电脑)绘图学(Computer Graphics)已经能够将第四度空间绘出呈现在我们视线前面。第四度空间，其实也并不那么太神秘。日常我们已经接触了第四度空间而不自知。比方说， 我们看彩色电视画面时，突然在画面人物转变时，

3、会出现变形幻影，那就是第四度空间之 一瞥。当代最先进的科学家群，例如医学家、海洋学家，甚至于社会学家，有很多人已经致力于 第四度空间的研究与应用。医学已经进入第四度空间的医疗方法，更是值得世人注视。我们的视界不能进入三度空间以上的界，但是计算机、电脑可以，运用电脑来呈现第四度 空间，是一门崭新的学问。成就最高者，当推美国布朗大学（Brown University）数学系主 任汤玛士。班卓夫博士（Thomas Banchoff）能很成功地运用电脑呈现出第四空间的影象， 让肉眼可以看得见。 他喜欢称第四度空间为“最接近我们的邻界” 。班卓夫博士的突破性视觉成就，就是运用电脑把第四度空间的存在，绘制

4、成拟态的视觉画 面电影，让肉眼可以看得见一向认为无可能呈现的抽象观念，或数学几何方程式才能表现 出来的第四度空间存在物。举例说，班卓夫博士的超时代影片之一，放映时，让肉眼看见一座形似实质的蓝色半球体， 在一片黑色背景上慢慢回旋。然后，半球形突然变形，现出前所未见亦不可想象的奇象； 它的弧形缩小了，好象自己吞噬自己似的，一直萎缩，直到变成一个小小蓝点为止。不久， 蓝色光点骤涨，成为一个三尖形，后来遂变为一个等边三角立体（形如金字塔） ，不久又自 行变回原有半圆形。这种怪异的奇观，到底是怎么一回事？又跟第四度空间有什么关连呢？ 班卓夫指出：“刚才所见电脑绘拟的视象，并非存在于第四度空间内的真正物象

5、，只是理 论第四度空间（Theoretical Fourth Dimension）所投射的三度空间影象而已。 ” 我们都知道， 长、宽、高，是我们熟悉的三度空间。而数学家则称第四速空间为“超空间” （Hyper- Space） 。班卓夫的科学新发现，具有重大的意义。假如说，现在有一群具有若干智慧的“第二度空间”生命，他们住在一个小孩的三度空间 的游戏室内的一堵墙壁上。他们是二度空间的生物，只有长与宽，而没有高；在我们三度 空间的人类来看他们（假如看得见） ，就会觉得他们是平平扁扁的，因为他们只有长与宽， 而没有高，他们根本不知道“高”为何物，自然就不能想象出“三度空间”是什么意义了。假如说，那

6、个小孩现在进入他的游戏室内，用灯光照着墙壁，把他自己的手影投射在墙上。 那么，墙上的那批二度空间生物看见小孩的手影在他们身上遮盖又隐去，忽出现忽消失， 这批二度空间生物可不是吓得半死？再也猜不透想不通忽来忽去的手影是什么东西，怎么 会这样移动来去的呢？又会变形的呀！一下子胖，一下子瘦，忽然是小狗头形，忽而猫头， 忽而天鹅是些什么妖魔鬼怪在作崇？哪知这只不过是三度空间一个小孩在做手影游戏 所造成的幻象？假定在第四度空间里面，有一个小孩，向着我们的三度空间投射灯光手影，我们岂不是一 如二度空间的那群生物一样，被吓得魂飞魄散？我们只认识三度空间的一切事物，我们毫 无所知于超过三度空间以上的“超空间”

7、的任何情形。第四度空间的“存在物”或“生命” ，所表现的任何变化，都是打破我们三度空间内的一切 物理法则，都跟我们学过的定律不符你瞧！看起来像是实质的半圆形，竟会自己突然 缩小消失，忽然重现，变为三角立体形，又忽然消失，再重现原来的半圆形，这不是鬼怪 吗？在三度空间的我们，对于三度以上的空间，的确太无知了，就如二度空间的生物对我们三 度空间小孩的手影一样无知！西方人对于“超空间”的追寻，其实并非始自今日。远在公元一八八四年间，英国科学幻 想作家艾特温阿博特（Edwin Abbott）的名著平坦世界 （Flatland）就已经提出对超空 间的探讨。这本一百年前的科学幻想小说先驱，至今仍未褪色，其

8、观念依然站在时代前面。 多佛公司(Dover)再版此书，仍是当前畅销书之一，这本小说对于后来一九五零年至六零年 代盛极一时的科学幻想小说作者们有很大的启示作用。 平坦世界 （Flatland）平坦世界书内描写一个二度空间的世界的生命与环境。有一天，从三度空间世界来了 一个圆球形生物，进入二度空间的“平坦世界” ，引起了该处各生物的惊慌。平坦世界公民 之一，一位发言者说：“我巴不得立刻就把这个侵入者驱逐出境！”这个发言者是一个平面的四方形，它质问闯 入者：“你说你是从三度空间来的？三度空间在哪里？是什么样子？怎么我一些也不知道？” 来客（三度空间圆球）说：“不错，我是从三度空间来的，它就是在上面

9、，也在下面。 ”平面四方形说：“老天爷！你一定是指南和北了！”圆球：“完全不是这个意思，我是说你的上面和下面，这是你看不见的，因为你是平面的， 你旁边又没有眼睛！”平面四方形：“我的旁边确有视力！”圆球：“但是你是平的，你没有眼睛，看不见外面的空间。你是平的，你的旁边没有眼睛， 你的里面也没有眼睛你们称为“里面” ，我们视之为你的“旁边” 。 ”平面四方形：“在我里面长个眼睛？在我肚皮长个眼睛？先生你太会开玩笑了！”圆球：“我不是寻你开心！我明白，你是平面的，你无法了解三度空间的意义，你顶多只 能看见我的一面圆圈圈，因为你没有能力把你的视力从平面上升起，你就只能看见我 的身体一面。现在，我要向

10、空中升起了，最低最低限度你应该可以看见我身体的圆圈越来 越缩小，越来越小，终于消失。 ” 圆球从平板上跳起消失了。平面四方形自语道：“全是鬼话！我根本没看见他升起！什么 是“升”呢？莫名其妙！可是，他消失了！我不懂，是怎么回事呢？”突然不知从何处传来圆球的声音：“平面四方形老兄！你以为我真的消失了吗？我还在这 里呀！只因你是平面的，你看不见我罢了！等我再回到你的平面来，你就会看见我的圆圈 越来越大了。 ”圆皮球跳回平板上，平面四方形果然看见一个圆圈越来越大，可是始终不明白是怎么一回 事。他就叹一口气说：“他是有些奇怪的，蛮会玩把戏的！但是，我还是不相信他说的什 么三度空间！他不外是个会变把戏的

11、圆圈罢了！”上面摘要地译出平坦世界的一段小故事。它的比喻，有些像中国谚语“井蛙观天” ，可 是比“井蛙观天”更深入。对于佛经所讲的无色界、三十三天、非想非非想天等等超越空间，超越时间的许多“界” ， 我们都很难去接受，因为我们是欲界的凡夫俗子，我们的视觉受限制于肉眼的有限视力， 我们只能看见我们的“经验世界”内的物质。我们的肉耳听觉只能听见有限的比较低频率 的声波，甚至于不能听见狗儿可听到的较高的频率波狗笛子发出的笛音我们就遽 予否定一切我们无法经验的存在。我们听不见狗笛子的笛音，跟平面四方形看不见圆形皮 球的立体全面，是异曲同“拙”的。我们茫然于佛说的无色界，无论科学如何证明确有无 色界存在

12、，也仍有很多人说佛经讲的是“迷信” 。这些无明固执，不就是跟那个平面四方形 一样吗？当代科学家纷纷研究更高的空间，追寻那些非经验所知的高度空间（界） 。已经有不少科学 家报告，曾感受到从高度空间而来的有智慧生命力的接触。大批科学幻想小说作家据此而 创作许多“外太空人”侵入地球的小说。虽然仍是幻想，也含有不少科学最新知识作为骨 干，并非都是毫无根据的。追寻超空间或超界，是科学家的事，不能用经验世界的哲学去看从未经验过的事物。子不 语，是因为孔子对于鬼神之事，可能并无足够的经验或认识，而保持慎重态度既不肯 定亦不否定。十八世纪的德国哲圣康德(Immanuel Kant)，却没有孔夫子的慎言态度，他

13、在 其哲学著作中说：“迄今观察所得，仍无发现超过三度空间之空间存在。 ”不错！康德是一位伟大博学的哲学家，到底一切思维仍是本于经验世界，也仍以人类为本 位。他对于超经验，是不知道的。胡适之也是同样地被他的自我及其局限的经验世界所禁 锢，他企图从个人有限的物质化经验，去推翻他所不知的，不了解的超自然经验。他武断 地在“禅学案”论文中指斥佛教的六神通是迷信！我在此无意鞭尸清算这两位大哲学家，只是要指出：哲学以经验人生为基础，未必就适合 用哲学去蠡测宇宙科学。人生是有限的，人生的经验脱不出三度空间的经历接触，很少经 验到三度以上的空间。就是无线电波也必须转变为广播音乐或电视画面等三度空间内的经 验事

14、物，方为肉眼、肉耳、六识接受，我们才承认它的存在，可见对于超常存在的认识如 何困难。宇宙是无限的，宇宙现象是变幻莫测的，宇宙是 多重多元的；渺小的地球只不过 是这个多元宇宙中的沧海一粟。地球上的物理法则只适用于地球这样形态特性的环境，一 出了太空就全部不适用；也只能应用于有限的物质世界，并不 能适用于多度空间。人类的 智慧与经验，很难超越物质的障碍，因为太过执有。 一般人对于佛经讲的天外有天更有天，又有千百亿日月，无穷世界等，都难以了解， 而视之为幻想神话；对于佛经讲的三界和三界的详细次界，更不能接受。这是因为我们的 宇宙科学知识还不够，我们的观念被我们习惯的三度空间所禁锢，必须从最新的科学入

15、手去释放我们自己，然后才容易了解佛经。我们越深入研究新科学，就会恍然大悟佛经的奥 秘。两千年前，希腊数学家欧基理德(Euclid)发明平面几何学，成为今日几何学的基础。现代有 球面三角学、解析几何学这些学问，也仍然是在三度空间的范畴之内，未能超越。直 到十九世纪末，才出现了“数学三杰”：尼可拉伊凡诺维茨罗巴赤夫斯基（Nicholay Ivanovich Lobachevsky） 、卡尔弗珞德力克高斯（Carl Friedrich Gauss）与佐治弗洛 德李曼（George Friederich Bernhard Riemann） ，三氏用数学发现了第四度空间，打破了 三度空间观念。“数学三杰

16、”的新发现，立刻吸引了十九世纪末及本世纪的科学家，纷纷认真予以研究追 寻，甚至于文学家也参与。著名的世界通史作家威尔斯(H.G.Wells)的另一名著时间 机器(The Time Machine)，灵感就是得自三杰的第四度空间。该书叙述主角自由地出进三 度空间及四度空间。法国著名的立体主义（Cubism）与超现实主义(Surrealism)等画派，也 都是灵感于第四度空间。 真正的突破是在一九六零年代。美国贝尔研究所（Bell Laboratory）物理学家迈可努勒 （A.Michael Noll） ，发明了一种立体画面的电脑影片与营幕，可以放映出一个四度空间的 立方形物体来，让肉眼初次看到第四度空间的一爪。那电脑营幕上出现的奇怪形状，看来 好像是一个透明的玻璃立方体，里面是虚悬的，或是浮于空中的透明无体的立方体。当时 目击的科学家在惊叹之余，称之为“超级的空虚立方体” 。超级的空虚立方体3-Dimensional Projection of a Rotating 4-Dimensional Hypercub