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1、第 1 页，共 8 页实数练习题实数练习题一、选择题（本大题共 2 小题，共 6.0 分） 1.下列结论中：若，则在同一平面内，若，则； = = ， ，/ 直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；，正确的个| 32| = 2 3数有( ) A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 2.若，则30.367 = 0.716，33.67 = 1.5423367 = ( )A. B. C. D. 15.427.16154.271.6二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分） 3.若有平方根，则实数 x 的取值范围是_24.若与的小数部分分别为 a 和 b，则的值_ 9 + 139 1
2、3( + 3)(4)5.实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为_ | + 2|6.如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正 方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 A 和点 B，则点 A 表示的数是_ 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 7.计算下列各式的值：(1) 27 + 2 32(2)38| 22|8.计算(5)2327 + 7 3 7四、解答题（本大题共 8 小题，共 64.0 分） 9.阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数 因此，的小数部分不可能全2.2部地写出来，但可以用来表示的小数部分
3、 理由：因为的整数部分是 1，212.2将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 请解答：.已知：的小数部分为的小数部分为 b，计算的值2 + 6，5 6 + 第 2 页，共 8 页10. (1) 16 +327 + 3 3(3)2(2) 4 +319 25 1 + (43)211. 一个正数 x 的两个不同的平方根分别是和21 + 2求 a 和 x 的值；(1)化简：(2)2| + 2| + |2 2|3 + |12. 某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为1962的长方形花坛，使长方形的长是宽的 2 倍 请你通过计算说明开发商能否实1002.现这个愿望？ 参考数据：
4、(2 1.414， 50 7.070)13.阅读下面材料：(1)点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、B 两点之间的距离表示为，|当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 ；1，| = | = | = |当 A、B 两都不在原点时， 如图 2，点 A、B 都在原点的右边；| = | = | = = |如图 3，点 A、B 都在原点的左边，；| = | = | = () = |如图 4，点 A、B 在原点的两边，；| = | + | = | + | = + () = |第 3 页，共 8 页回答下列问题：(2)数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是_ ，数轴上表示和的两点之
5、间25的距离是_ ，数轴上表示 1 和的两点之间的距离是_ ；3数轴上表示 x 和的两点 A 和 B 之间的距离是_ ，如果，那么1| = 2x 为_ ； 当代数式取最小值时，相应的 x 的取值范围是_ ；| + 1| + |2|求的最小值 提示：|1| + |2| + |3| + + |2015|.(1 + 2 + 3 + + =( + 1) 2)14. 已知，且 x 是正数，求代数式的值252144 = 02 5 + 1315. 已知实数满足，求的值， + 1 + 1 = 02012+ 201316. 已知实数，且互为倒数，互为相反数，e 的绝对值为，的算术平方根是 8，求2，的值1 2
6、+ + 5+ 2+3第 4 页，共 8 页第 5 页，共 8 页答案和解析答案和解析【答案答案】 1. B2. B 3. 2 4. 13 5. 2 + 6. 2 27. 解： (1) 27 + 2 32= 3 3 + 3= 4 3(2)38| 22|= 2(2 2)= 22 + 2= 28. 解：原式 = 5 + 3 + 3 7 = 8 + 21 = 299. 解：， 2 = 4 0， = 50，2 = 2 50正方形的面积，= 1962正方形的边长为 14m， 2 50 14开发商不能实现这个愿望 13. 3；3；4；或 1； | + 1|31 214. 解：， 252144 = 0， 2=
7、144 25， = 12 5是正数， 第 6 页，共 8 页， =12 5 2 5 + 13 = 2 5 12 5+ 13 = 1015. 解：， + 1 + 1 = 0， + 1 = 0，1 = 0， = 1， = 1 2012+ 2013= 1 + 1 = 216. 解：由题意可知：， = 1， + = 0， = 2， = 64， 2= ( 2)2= 2，3 =364 = 4 1 2 + + 5+ 2+3 =1 2+ 0 + 2 + 4 = 612【解析解析】 1. 解：若时，则无意义， = 1所以， + 2 0， 0所以，| + 2| = + 2()，= + 2 + = 2 + 故答案为
8、：2 + 第 7 页，共 8 页根据数轴判断出 a、b 的正负情况并确定出和的正负情况，再根据绝对值的 + 2性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可 本题考查了实数与数轴，绝对值的性质，准确识图并判断出 a、b 的正负情况以及大小 范围是解题的关键 6. 解：如图：由题意可知：， = =12+ 12= 2设点 A 表示的数为 x， 则： 2 = 2 = 2 2 即：点 A 表示的数为 2 2故：答案为 2 2先求出单位正方形的对角线的长，设点 A 表示的数为 x，则单位正方形的对角2 =线的长，求出 x 即可 本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出 AC 的长 7. 此题涉
9、及绝对值、立方根、算术平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别 进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、立方 根、算术平方根的运算 8. 原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果 此题考查了实数的运算，平方根、立方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 9. 由即可得出、，将其相加即可得出结论2 6 3 = 62 = 3 6本题考查了估算无理数的大小，根据的范围找出 a、b 是解题的关键610. 根据平方根、立方根的定义解答；(1)根据平方根、立方根的定义解答(2)本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根是解题
10、的关键；(1)本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根是解题的关键(2)11. 根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于 a 的方程，解出即可得到 a 的(1)值，代入求得 x 的值 根据中求得的 a 的值去绝对值即可(2)(1)本题考查平方根的知识，难度不大，关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数 12. 求出长方形的长，正方形的边长比较即可判断 本题考查算术平方根的性质，正方形的性质 长方形的性质等知识，解题的关键是灵活.运用所学知识解决问题，属于基础题 13. 解：数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是：，|25| = 3数轴上表示和的两点之间的距离是：，25|2 + 5| = 3
11、数轴上表示 1 和的两点之间的距离是：，3|1 + 3| = 4数轴上表示 x 和的两点 A 和 B 之间的距离是：，1| + 1|当，即，| = 2| + 1| = 2解得或 1 = 3若取最小值，那么表示 x 的点在和 2 之间的线段上，| + 1| + |2|1所以1 2解：当时，最小， =1 + 2015 2= 1008|1| + |2| + |3| + + |2015|最小值为 1 + 2 + 3 + + 1007 + 0 + 1 + 2 + 3 + + 1007第 8 页，共 8 页= (1 + 2 + 3 + + 1007) 2=(1 + 1007) 1007 2 2= 1015
12、056故答案为：；或 1；3，3，4| + 1|，31 2根据两点间的距离公式即可求解；根据两点间的距离公式可求数轴上表示 x 和的两点 A 和 B 之间的距离，再根据两1点间的距离公式列出方程可求 x； 求的最小值，意思是 x 到的距离之和与到 2 的距离之和最小，那| + 1| + |2|1么 x 应在和 2 之间的线段上；1根据提示列出算式计算即可求解本题考查了数轴，涉及的知识点为：数轴上两点间的距离两个数之差的绝对值 绝对=.值是正数的数有 2 个 14. 求出 x 的值，再代入求出即可 本题考查了解一元二次方程和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力 15. 根据非负数的性质得出的值，再代入计算即可，本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为 0，这几个数都为 0 是解题的关 键 16. 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出及 e 的值，代入计算即可 + ，此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的 关键
