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1、2015 选择题压轴题10、已知函数 sinf xx A（A，均为正的常数）的最小正周期为，当2 3x时，函数 f x取得最小值，则下列结论正确的是（ A ）（A） 220fff （B） 022fff（C） 202fff （D） 202fff14设函数 21421.xaxf xxaxax若，则的最小值为 -1；1a f x若恰有 2 个零点，则实数的取值范围是 f xa1 ,1)2,)2U10、若定义在 上的函数 满足 ，其导函数 满足 R f x 01f fx 1fxk，则下列结论中一定错误的是 CA. B.11fkk11 1fkkC. D. 11 11fkk1 11kfkk15、一个二元码
2、是由 0 和 1 组成的数字串 ，其中 * 12nx xxnNL1,2,kxknL称为第 位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误k（即码元由 0 变为 1，或者由 1 变为 0）已知某种二元码 的码元满足如下校验方程组： 127x xxL4567236713570,0,0,xxxxxxxxxxxx 其中运算 定义为： 000,011,101,110 其中运算定义为：00=0，01=1,10=1,11=0现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第 位发生码元错误后变成了 1101101，那k么利用上述校验方程组可判定 等于 15 .k10设，表示不超过的最大整数. 若存在实
3、数 ，使得，xR xxt 1t 2 2t同时成立，则正整数的最大值是 B ntnnA3 B4 C5 D614如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（B 在 A 的上方） ，Cx(1, 0)Ty,A B且 2AB （）圆的标准方程为 （）；（） ；C22(1)(2)2xy（）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：A22:1O xy,M N； ； NAMANBMB2NBMANAMB2 2NBMANAMB其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）10. 某工件的三视图如图 3 所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，
4、则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积 原工件的体积） （ A ）A.8 9B.16 9C.34( 21) D.312( 21) 15已知32,( ),xxaf xxxa，若存在实数b，使函数( )( )g xf xb有两个零点，则a的取值范围 是 .(,0)(1,)U（10）设函数,则满足的的取值范围是 C21,1,( )2 ,1xxxf xx( )( ( )2f af f aa（A）（B）0，1（C）（D）2 ,132 ,)31,)（15）平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线xOy22122:1(0,0)xyCabab交于点。若的垂心为的焦点，则的离心率为 2 2:2(0)C
5、xpy p, ,O A BOAB2C1C3 213. 已知函数若存在，满足 sinf xx1x2xmx，且1206mxxx（，） ，则 1223112nnf xf xf xf xf xf x2m m的最小值为 13. 814. m16 1514. 在锐角三角形中，为边上的点，与的面积CA1tan2A DCDACDA分别为和过作于，于，则 24DD ADFC AFDDFuuu r uu u r设直线 l 与抛物线24yx相交于 A，B 两点，与圆22250xyrr相切于点 M，且M 为线段 AB 的中点.若这样的直线 l 恰有 4 条，则 r 的取值范围是（ D ）（A）1 3， （B） （C）
6、 （D）1 4，2 3，2 4，14. 如图，四边形 ABCD 和 ADPQ 均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点 M 在线段 PQ上，E、F 分别为 AB、BC 的中点。设异面直线 EM 与 AF 所成的角为，则的最大cos值为 .2 515.已知函数xxf2)(，（其中） 。对于不相等的实数，设axxxg2)(Ra21,xx，2121)()( xxxfxfm2121)()( xxxgxgn现有如下命题： （1）对于任意不相等的实数，都有；21,xx0m（2）对于任意的 a 及任意不相等的实数，都有；21,xx0n（3）对于任意的 a，存在不相等的实数，使得；21,xxnm （4）对于任
7、意的 a，存在不相等的实数，使得。21,xxnm（8）已知函数 函数 ，其中 ， 22,2,2,2,xx f x xx 2g xbfxbR若函数 恰有 4 个零点，则的取值范围是（8）D yf xg xb（A） （B） 7,47,4（C） （D）70,47,24（14）在等腰梯形 中,已知 ,动点 ABCD/ /,2,1,60ABDC ABBCABCoE和 分别在线段 和 上, 且，则的最小值FBCDC1,9BEBC DFDCuuu ruuu r uuu ruuu rAE AFuuu r uuu rg为 （14） 12. 设函数,其中，若存在唯一29 18( )(21)xf xexaxa1a
8、的整数，使得，则的取值范围是（ D ）0x0()0f xaA. B. C. D. 3,1)2e33, )24e33, )24e3,1)2e （16）在平面四边形中，A=B=C=75，BC=2，则 AB 的取值范围是（16）ABCD( 62, 62)15.已知是空间单位向量，若空间向量满足，且对于12,e e121 2e e gb1252,2b eb egg任意, x yR，则0x ，120 10 200|()| |()| 1(,)bxeyebx ey exyR0y ， 15.|b 1,2,2 210、设双曲线的右焦点为，过作的垂线与双曲线交于22221(0,0)xyababFFAFB,C 两点
9、，过 B,C 分别作 AC，AB 的垂线交于点 D.若 D 到直线 BC 的距离小于，22aab则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是 AA、 B、( 1,0)(0,1)U(, 1)(1,) UC、 D、(2,0)(0,2)U(,2)( 2,) U13、在中，B=，AB=，A 的角平分线 AD=,则 AC=_.ABC120o23613.已知函数，则方程( ) |ln|f xx20,01,( )|4| 2,1,xg xxx实根的个数为 。13. 414. 1| )()(|xgxf9 314.设向量，则的值为 )12, 2 , 1 , 0)(6cos6sin,6(cosLkkkkak111 0()kk
10、 ka a g。2016 年选择压轴题（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任 意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否 则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 B （A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多12.已知函数为的零点，为( )sin()(0),24f xx+x ，( )f x4x图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 B( )yf x( )f x5 18 36，（A）11 （B）9 （C）
11、7 （D）5（12）已知函数满足,若函数与图像的)(Rxxf)(2)(xfxfxxy1)(xfy 交点为,， （） ，则C)(1, 1yx),(22yxmmyx , miiiyx1)(（A）0 （B）m （C）2m （D）4m（10）若函数 y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则 称 y=f(x)具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是 A （A）y=sinx（B）y=lnx（C）y=ex（D）y=x3（15）已知函数其中，若存在实数 b，使得关于 x 的方2|,( )24 ,xxmf xxmxm xm0m 程 f（x）=b 有三个不同的根，则 m 的取值
12、范围是_M_3_.10. 在平面内，定点 A，B，C，D 满足= , =-2，动点DA DB DC DA DB DB DC DC DAP，M 满足=1，=，则的最大值是 BAP PM MC2BM（A）（B）（C）（D）43 449 4376 3 4372 33 4（8）已知函数 f（x）=（a0,且 a1）在 R 上单调递减，且 0, 1) 1(log, 0,3)34(2xxxaxaxa关于 x 的方程f（x）=2x 恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是 C（A） （0， （B）， （C），（D），）2 32 33 41 32 3U3 41 32 3U3 4(14)设抛物线， （t
13、为参数，p0）的焦点为 F，准线为 l.过抛物线上一点 A 作 l222xptypt 的垂线，垂足为 B.设 C（p,0） ，AF 与 BC 相交于点 E. 若|CF|=2|AF|，且ACE 的面积为7 2，则 p 的值为_.3 263.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，E，F 是 AD 上的两个三等分点，4BC CAuuu r uu u r，则 的值是 8 1BF CF uuu r uuu rBE CEuuu r uuu r（12）定义“规范 01 数列”an如下：an共有 2m 项，其中 m 项为0，m 项为 1，且对任意，中 0 的个数不少于 1 的个数.若 m=4，则不2km12,ka aaL同的“规范 01 数列”共有 C （A）18 个 （B）16
