初二一次函数复习巩固题

《初二一次函数复习巩固题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二一次函数复习巩固题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、初二一次函数复习巩固题初二一次函数复习巩固题1、 已知，点 P(x，y)在第一象限，且 x+y=12，点 A(10，0)在 x 轴上，设OPA 的面积 为 S 【小题 1】求 S 关于 x 的关系式，并确定 x 的取值范围； 【小题 2】当OPA 为直角三角形时，求 P 点的坐标2、如图,一次函数 y=x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B ,再将AOB 沿直线CD 对折,使点 A 与点 B 重合.直线 CD 与 x 轴交于点 C,与 AB 交于点 D.(1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 。 (2)求 OC 的长度; (3)在 x 轴上有一点 P,且PAB 是等腰三角

2、形,不需计算过程,直接写出点 P 的坐标.3、如图，直线 l1：y=2x 与直线 l2：y=kx+3 在同一平面直角坐标系内交于点 P。 （1）写出不等式 2xkx+3 的解集：_； （2）设直线 l2：与 x 轴交于点 A，求OAP 的面积。已知一次函数的图象如图所示（1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出：当时，的取值范围4、已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 B?C?D?E?F?A 的路径移动，相应 的ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示，若 AB=6cm，试回答下列问题： （1）动点 P 在线段 上运动的过程中ABP 的面积 S 保持不变 （2

3、）BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm （3）求出图乙中的 a 与 b 的值5、已知函数 y=“(k+1)x“ + k-1 （1）若函数的图象经过原点，求 k 的值； （2）若函数的图象经过第一、三、四象限，求 k 的取值范围6、已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积7、我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用 水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水 10 吨以内(包括 10 吨)用

4、户,每吨收水费 a 元;一月用水超过 10 吨的用户,10 吨水仍按每吨 a 元水费,超过的部分每吨按 b 元(ba)收 费.设一户居民月用水 y 元,y 与 x 之间的函数关系如图所示. 【小题 1】求 a 的值,若某户居民上月用水 8 吨,应收水费多少元? 【小题 2】求 b 的值,并写出当 x 大于 10 时,y 与 x 之间的函数关系;【小题 3】已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨,两家共收水费 46 元,求他们上月分 别用水多少吨?8、如图，L,L分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S（千米）与时间 t（小时）的关系。根据图像，回答下列问题：【小题 1】B 出发时与

5、 A 相距 千米。 【小题 2】走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时 间是 小时。 【小题 3】B 出发后 小时与 A 相遇 【小题 4】若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么与 A 的相遇点离 B 的出发点相距 千米。在图中表示出这个相遇点 C9、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费 y（元）是用户量 x（方）的函数，其图象如图所示，根据图象回答下列问题：(10 分) （1）分别求出 x5 和 x5 时，y 与 x 的函数关系式； （2）自来水公司的收费标准是什么？ （3）若某户居民交水费 9 元，该月用水多少方 10、某

6、通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无 月租费，且两种收费方式的收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的函数关系如图所示【小题 1】 （1）有月租费的收费方式是 （填或） ，月租费是 元； 【小题 2】 （2）分别求出、两种收费方式中收费y（元）与通讯时间x（分钟）之间的 函数关系式； 【小题 3】 （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议11、A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、B 到 C、D 的运价如下表：到 C 地到 D 地 A 地每吨 15 元每吨 12 元 B 地每吨 1

7、0 元每吨 9 元 （1）若从 A 地运到 C 地的水泥为 x 吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥 为 吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为 元。 （2）用含x的代数式表示从 A、B 两地运到 C、D 两地的总运输费，并化简该式子。12、某工厂生产 A、B 两种产品共 50 件，其生产成本与利润如下表：A 种产品 B 种产品成本 （万元件） 0.60.9利润 （万元件） 0.20.4若该工厂计划投入资金不超过 40 万元，且希望获利超过 16 万元，问工厂有哪几种生产方 案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？13 姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划

8、本次活动，在与单位协商团购 票时推出两种方案设购买门票数为 x（张），总费用为 y（元）方案一：若单位赞助广 告费 8000 元，则该单位所购门票的价格为每张 50 元；（总费用广告赞助费+门票费） 方案二：直接购买门票方式如图所示解答下列问题： （1）方案一中，y 与 x 的函数关系式为 ； 方案二中，当 0x100 时，y 与 x 的函数关系式为 ， 当 x100 时，y 与 x 的函数关系式为 ； （2）如果购买本场篮球赛门票超过 100 张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说 明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共 700 张，花去总费用 计 560

9、00 元，求甲、乙两单位各购买门票多少张14、本市某旅游度假区每天的赢利额 y（元）与售出门票 x（张）之间的函数关系如图所 示.（1）当 0x200，且 x 为整数时，y 关于 x 的函数解析式为 ；当 200x300，且 x 为整数时，y 关于 x 的函数解析式为 . （2）要使旅游度假区一天的赢利超过 1000 元，试问 该天至少应售出多少张门票？ （3）请思考并说明图像与 y 轴交点（0，1000）的实际意义.15、已知 y 是 x 的一次函数，且当 x=-2 时，y=-1，当 x=2 时，y=7. （1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）当-1x3 时，求 y 的取值范围。16、

10、一次函数 y=kx+4 的图象经过点（3，2） ，则 （1）求这个函数表达式； （2）判断（5，3）是否在此函数的图象上;17、某电器经营业主计划购进一批型号相同的挂式空调和电风扇。若购进 8 台空调和 20 台电风扇，需要资金 17400 元；若购进 10 台空调和 30 台电风扇，需要资金 22500 元。 求挂式空调和电风扇每台的采购价是多少元？ 该经营业主计划购进这两种电器共 70 台，而用于购买这两种电器的资金不超过 30000 元。根据市场行情，销售一台这样的空调可获利 200 元，销售这样的一台电风扇可获利 30 元，该业主希望这两种电器销售完时，所获得利润不少于 3500 元。

11、该业主有哪几种进货 方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？18、我市的出租车收费 y(元)与路程 x(千米)之间的函数关系如图所示。（1）图中 AB 段的意义是 。 （2）当 x2 时，y 与 x 的函数关系式为 。 （3）蒋老师打算乘出租车从甲地去丙地，但需途经乙地办点事。已知甲地到乙地的路程为 1km，乙地至丙地的路程超过 3km。现有两种打车方案： 方案一：先打车从甲地到乙地，办完事后，再打另一部出租车去丙地； 方案二：先打车从甲地到乙地，让出租车司机等候，办完事后，继续乘该车去丙地（出租 车等候期间，蒋老师每分钟支付 0.2 元） 。 蒋老师应选择哪种方案较为合算？试说明理由。19

12、、如图是一个长方形 ABCD，点 P 按 BCDA 方向运动，开始时，以每秒 2 个单 位长度匀速运动，到达 C 点后，改为每秒 a 个单位匀速运动，到达 D 后，改为每秒 b 个单 位匀速运动，在整个运动过程中，三角形 ABP 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系如图所示。求： （1）AB、BC 的长； （2）a，b 的值。20、在平面直角坐标系 xOy 中，直线与 y 轴交于点 A.（1）如图，直线与直线交于点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 横坐标为. 求点 B 的坐标及 k 的值；直线与直线与 y 轴所围成的ABC 的面积等于 ；（2）直线与 x 轴交于点 E（，0） ，若，求 k

13、 的取值范围21、蜡烛燃烧时余下的长度 y(cm) 和燃烧的时间 x(分钟)的关系如图所示。 （1）求燃烧 50 分钟后蜡烛的长度； （2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间。22、如图，一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 RtABC，BAC=90 （1）求点 C 的坐标； （2）在 x 轴上求一点 P，使它到 B、C 两点的距离之和最小一个弹簧，不挂物体时长 12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比 例.如果挂上 3kg 物体后，弹簧总长是 13.5cm，求弹簧总长是 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间的函数关系式.如果

14、弹簧最大总长为 23cm，求自变量 x 的取值范围.某校运动会需购买 A、B 两种奖品.若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若 购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元 （1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且 A 种奖品的数 量不大于 B 种奖品数量的 3 倍.设购买 A 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，求出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自变量 m 的取值范围，并确定最少费用 W 的值. 已知一次函数 y=mx+m-2 与 y=2x-3

15、 的图象的交点 A 在 y 轴上，它们与 x 轴的交点分别为 点 B，点 C.（1）求 m 的值及ABC 的面积； （2）求一次函数 y=mx+m-2 的图象上到 x 轴的距离等于 2 的点的坐标.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一 些后,又降价出售,他手中持有的钱数（含备用零钱）与售出的土豆千克数的关系如图所示,结合图象回答下列问题.（1）农民自带的零钱是 元； （2）求降价前 y 与 x 之间的函数关系式； （3）由表达式可求降价前土豆的价格是 元如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴相交于点 A（，） ，与 y 轴交于点 B，且与正比例函数 y=的图象交点为 C（m