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1、确定二次函数表达式一，选择题 1. 已知二次函数 yx24x5 的顶点坐标为( ) A、（2，1）B、（2，1）C、（2，1）D、（2，1）2. 将二次函数 y=x22x+3 化为 y=（xh）2+k 的形式，结果为（ ） A、y=（x+1）2+4B、y=（x+1）2+2C、y=（x1）2+4D、y=（x1）2+23. 抛物线 y=(x-1)(x+5)的对称轴是直线 4. 将二次函数 yx22x3 化为 y(xh)2k 的形式，结果为（） A、y(x1)24B、y(x1)24C、y(x1)22D、y(x1)225. 若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 对应值如下表：则当 x=1
2、时，y 的值为 （ ）A、5 B、-3 C、-13 D、-276. 二次函数 y=x22x+4 化为 y=a（xh）2+k 的形式，下列正确的是（ ） A、y=（x1）2+2 B、y=（x1）2+3 C、y=（x2）2+2 D、y=（x2）2+47. 对于抛物线 y=2（x-5）2+3，下列说法正确的是（ ） A、开口向下，顶点坐标（5,3） B、开口向上，顶点坐标（5,3） C、开口向下，顶点坐标（-5,3） D、开口向上，顶点坐标（-5,3）8. 抛物线 y=(x+3)2-2 的对称轴是 ( ) A、直线 x=3 B、直线 x=3 C、直线 x=2 D、直线 x=2 二，简答题 1.将二次
3、函数 y=x24x+5 化成 y=（xh）2+k 的形式，则 y= 。 2.抛物线的顶点坐标是 .1322xy3.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的 解析式.4. 如图,直线 AB 交 x 轴于点 B,交 y 轴于点 A（0,4）,直线 DMx 轴正半轴 于点 M,交线段 AB 于点 C,DM=6,连接 DA,DAC=90,AD:AB=1:2 （1）求点 D 的坐标； （2）求经过 O、D、B 三点的抛物线的函数关系式5.已知抛物线经过 A（4，0），B（2，0），C（0，3）三点，求解析式6.如图，已知抛物线 y=-+bx+4 与 x 轴相交于 A、
4、B 两点，与 y 轴相交于2 41x点 C，若已知 B 点的坐标为 B（8，0）. （1）求抛物线的解析式及其对称轴方程； （2）连接 AC、BC，试判断AOC 与COB 是否相似？并说明理由； （3）M 为抛物线上 BC 之间的一点，N 为线段 BC 上的一点，若 MNy 轴，求 MN 的最大值； （4）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使ACQ 为等腰三角形？若存在， 求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由.7.（2017上海）已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，1 ），那么这个二次函数的解析式可以是 （只需写一个）8.如图，已知OAB 的顶点 A（-6，0），B（0
5、，2），O 是坐标原点， 将 OAB 绕点 O 按顺时针旋转 90，得到ODC （1）写出 C 点的坐标; （2）设过 A，D，C 三点的抛物线的解析式为 y=ax2+bx+6，求其解析式? （3）证明 ABBE9. 如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（-3，0）和 B（1，0）两点，交 y 轴于点 C（0，3），点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图 象过点 B、D（1）、请直接写出 D 点的坐标； （2）、求二次函数的解析式； （3）、根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围10. （2016曲靖）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+2ax
6、+c 交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C（0，3），tanOAC=.43（1）、求抛物线的解析式； （2）、点 H 是线段 AC 上任意一点，过 H 作直线 HNx 轴于点 N，交抛物线 于点 P，求线段 PH 的最大值； （3）、点 M 是抛物线上任意一点，连接 CM，以 CM 为边作正方形 CMEF，是 否存在点 M 使点 E 恰好落在对称轴上？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存 在，请说明理由10. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如 图，甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y（m）与水平 距离 x（m）之间满足函数表达式 y=a（x4）2+h，已知点 O 与球网的水平距 离为 5m，球网的高度为 1.55m（1）、当 a=时，求 h 的值；通过计算判断此球能否过网241（2）、若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为m 的 Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值512
