《甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第一次学段考试数学（理）试题 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武威六中20172018学年度第二学期高二数学（理） 选修2-2第一次模块学习学段检测试卷（本试卷共 2 页，大题 3 个，小题 22 个。答案要求写在答题卡上） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分 ）1已知 是虚数单位， ，则复数（ ）i432z iii z A. B. C. D. 105i5 10i105i5 10i2已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确 的是（ ） A. 在上为减函数 B. 在处取得最大值 C. 在上为减函数 D. 在处取得最小值 3如图，把 1,3,6,10,这些数叫做三角
2、形数，这是因 为这些数目的点可以排成一个正三角 形，则第七个三角形 数是( )A. 30 B. 29 C. 28 D. 274设函数的导函数为，且，则（ ）( )f x( )fx 2( )2(1)f xxxf (0)f A0BCD24 2 5用反证法证明“如果，那么” ，假设的内容应是（ ）ab33abA. B. 且33ab33ab33abC. D. 或33ab33ab33ab6用 S 表示图中阴影部分的面积，则 S 的值是( )A. B. caf x dx caf x dxC. D. bcabf x dxf x dx cbbaf x dxf x dx7下面四个推理不是合情推理的是( ) A
3、由圆的性质类比推出球的有关性质 B. 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是 180，归纳出所有三角形的 内角和都是 180 C. 某次考试张军的成绩是 100 分，由此推出全班同学的成绩都是 100 分 D. 蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都 是用肺呼吸的8已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）32( )(6)1f xxaxax aA B来源:Zxxk.Com( 1,2) ( 3,6) CD(, 1)(2,) U U(, 3)(6,) U U9.若f(x)，0abe，则有( )lnx x Af(a)f(b) Bf(a)f(b) Cf(a
4、)f(b) Df(a)f(b)110利用数学归纳法证明不等式 1n(n2，nN*)的过程中，由111 2321nLnk变到nk1 时，左边增加了( ) A. 1 项 B. k项 C. 2k1项 D. 2k项11. 设 aR，函数 的导函数是，且是奇函数.若曲线( )xxf xeae( )fx ( )fx 的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( ) yf x3 2A. B. C. D. ln2ln2ln2 2ln2 212已知现有下列命题：；()( )fxf x 22()2 ( )1xff xx；.其中的所有正确命题的序号是( )( )2f xxA.B. C.D.二、填空题（二、填空题（本大题共
5、本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，满分满分 2020 分分 ）13 定积分的值为 _ 10(2 )xex dx14曲线在点处的切线方程是_ ( )lnf xxx(1,0)P15已知函数，则的最小值为 1( )sin ,(0, )2f xxx x ( )f x16已知函数 f(x)x33mx2nxm2在 x1 时有极值 0，则 mn_ .三、解答题（本大题共答题（本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17 （10 分）复数， ， 为虚数单位z 22563mmmm imRi(
6、1)实数为何值时该复数是实数；m(2)实数为何值时该复数是纯虚数m18 （12 分）计算由直线，曲线以及 x 轴所围图形的面积 S.4yx2yx( )ln(1)ln(1),( 1,1)f xxx x ( )yf x19 （12 分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与3( )f xaxbxc(0)a (1,(1)f直线垂直，导函数的最小值为。670xy( )fx12（1）求，的值；abc（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。( )f x( )f x 1,320. （1212 分）分）已知函数 f(x)ln x，g(x) axb.12(1)若 f(x)与 g(x)在 x1 处
7、相切，求 g(x)的表达式；(2)若 (x)f(x)在1，)上是减函数，求实数 m 的取值范围mx1x121. （1212 分）分）设函数在及时取得极值。32( )2338f xxaxbxc1x 2x （1）求a、b的值；来源:学科网（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.0 3x，2( )f xc22 （12 分）设函数 1ln1af xxaxx（1）当时，求曲线在处的切线方程；1a f x1x （2）当时，求函数的单调区间；1 3a f x（3）在（2）的条件下，设函数，若对于 1，2， 25212g xxbx1x2x0，1，使成立，求实数的取值范围 12f xg xb高二数学（理）
8、参考答案高二数学（理）参考答案 一、选择题 CCCBD DCDCD AA 二、填空题13. e 14x-y-1=0 15. 16113 3 6 三、解答题17.（）当，即或时为实数.230mm0m 3m （）当，即，则时为纯虚数.22560 30mmmm2,3 0,3mm mm 2m 18解：作出直线，曲线的草图，所求面积为图中阴影部分的面积4yx2yx解方程组得直线与曲线的交点的坐标为（8,4) . 2 , 4yx yx4yx2yx直线与 x 轴的交点为（4,0). 因此，所求图形的面积为 S=S1+S24yx48804422(4)xdxxdxxdx.33 482 822 0442 22 2
9、140|(4) |3323xxx19（1）为奇函数，即( )f x()( )fxf x 33axbxcaxbxc ，的最小值为，又直线0c 2( )3fxaxb1212b 的斜率为，因此，670xy1 6(1)36fab 2a 12b 0c （2）。 ，列表如下：3( )212f xxx2( )6126(2)(2)fxxxxx(,2) 2(2,2)2( 2,)( )fx00( )f x增函数极大减函数极小增函数所以函数的单调增区间是和，( )f x(,2) ( 2,)( 1)10f ，在上的最大值是，最小值是( 2)8 2f (3)18f( )f x 1,3(3)18f。( 2)8 2f 20
10、解解：(1)由已知得 f(x) ，所以 f(1)1 a，a2.1x12又因为 g(1)0 ab，所以 b1，所以 g(x)x1.12(2)因为在1，)上是减函数(1)(1)( )( )ln11m xm xxf xxxx所以(x)0 在1，)上恒成立22(22)1(1)xmxx x即 x2(2m2)x10 在1，)上恒成立，则 2m2x ，x1，)，1x因为 x 2，)，所以 2m22，m2. 故数 m 的取值范围是(，2来源:学_科_网 Z_X_X_K1x21.解（1），因为函数在及取得极值，则有2( )663fxxaxb( )f x1x 2x ，即，解得，。(1)0f (2)0f 6630
11、24 1230ab ab ， 3a 4b （2）由（）可知，32( )29128f xxxxc。2( )618126(1)(2)fxxxxx当时，；当时，；当时，。所(01)x，( )0fx(12)x ，( )0fx(2 3)x，( )0fx以，当时，取得极大值，又，。则当1x ( )f x(1)58fc(0)8fc(3)98fc时，的最大值为。因为对于任意的，有恒0 3x，( )f x(3)98fc0 3x，2( )f xc成立，所以 ，解得 或，因此的取值范围为。298cc1c 9c c(1)(9) U，22解：函数的定义域为， 1 分 f x0 +，2 分 211afxaxx（1）当时，
12、 ， ， 1a ln1f xxx 12f ， 11fxx， 在处的切线方程为. 10f f x1x 2y (2) . 222123233xxxxfxxx 当,或时, ; 当时, . 01x2x 0fx12x 0fx当时，函数的单调增区间为;单调减区间为. (如果把单调1 3a f x1,2 0,12 +，减区间写为,该步骤不得分) 0,12 +，（3）当时，由（2）可知函数在1,2上为增函数， f x函数在1，2上的最小值为 f x若对于1，2，成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值 f x又，当时，在上为增函数，与（*）矛盾来源:Zxxk.Com当时，由及得，当时，在上为减函数，来源:学科网 ZXXK及得.综上，b 的取值范围是
