《湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省重点高中联考协作体2018届高三春季期中考试数学（文）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷高三数学文科试卷第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.复数（ 是虚数单位） ，则（ ）5 1 2ziiz A B C D 1 2i12i5 10i5 10i2.已知集合，则的子集个数为（ ）1,2,3A 1,3,4,5B ABIA2 B3
2、C4 D16 3.在某次测量中得到样本数据如下：82，83，84，86，86，86，88，88，88，88，89，若A样本数据恰好是样本数据每个都加 2 所得数据，则两样本的下列数字特征对应相BA,A B同的是（ ）A众数 B平均数 C中位数 D标准差 4.直线被圆所截得的弦长是（ ）3ykx2260xyyA6 B3 C. D82 65.有 4 张卡片（除颜色外无差别） ，颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这 4 张卡片中任取 2 张不同颜色的卡片，则取出的 2 张卡片中含有红色卡片的概率为（ ）A B C. D1 33 51 25 66. 若满足，若，则的最大值是（ ）, x y74 220 0x
3、 yx y 3zxyzA6 B8 C.10 D12 7. 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A B C. D2 35 65 24 38.函数的图象大致为（ ）1 2( )()sin12xxf xx9.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）6s A B C. D3?k 9?k 27?k 81?k 10.在中，分别是角所对边的边长，成等差数列，且ABC, ,a b c, ,A B C3A, ,b a c，则（ ）9ABACuuu ruuu r a A B C. D2 33 22 23 311.已知双曲线（）的左、右焦点分别为，若2222:1xyCab0ab12,
4、F F，且为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ 122PFPFa2PMMFuuu u ruuuu r2OMFC）A B C. D51 2212102 212.设函数，则关于函数说法错误的是（ ）( )3xf xex( )yf xA在区间，内均有零点 (0,1)(1,)B与的图象有两个交点 lnyxC. ，使得在，处的切线互相垂直1xR2xR( )yf x1xx2xxD恒成立( )1f x 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知在长方形中，点是边上的中
5、点，则 ABCD24ABADEABCEADuuu ruuu r14.曲线在处的切线方程 ln(1)xyex(0,1)15.已知直线的倾斜角为，则 :20lxycos()416.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是球的直径，是等腰SABCOSCOABC直角三角形，若，三棱锥的体积是，则球的表面积为 ACBC2ACBC423O三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.已知等差数列的公差为 1，且成等比数列.nad134aaa（1）求数列的通项公式；na（2）
6、设数列，求数列的前项和.52na nbn nbnnS18.某移动支付公司随机抽取了 100 名移动支付用户进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1 次2 次3 次4 次5 次6 次及以上男4337830女6544620合计1087111450（1）在每周使用移动支付超过 3 次的样本中，按性别用分层抽样随机抽取 5 名用户.求抽取的 5 名用户中男、女用户各多少人；从这 5 名用户中随机抽取 2 名用户，求抽取的 2 名用户均为男用户的概率.（2）如果认为每周使用移动支付次数超过 3 次的用户“喜欢使用移动支付” ，能否在犯错误概率不超过 0.05 的前提下，认为“喜欢使用移动支付”与性别有
7、关？附表及公式：2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd2 0()P Kk0.500.250.100.050.0100.0050.0010k0.4551.3232.7063.8416.6357.87910.82819.如图 1，在等腰梯形中，将沿折起到ABCD/ABCDAECDADEAE的位置，使二面角成直二面角，连接，（如图 2）1AD E1DAEC1D B1DC（1）求证：；1D EBC（2）若，求到平面的距离.22BCCEDEA1BCD20.直线 与抛物线相交于（异于坐标原点）两点.l22yx,A B（1）若直线 的方程为，求证：；l2yxOAOB（2）若，则直线
8、 是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；如不是，请说明OAOBl理由.21.已知函数.ln( )xf xx（1）求函数的极值点；( )f x（2）设，若的最大值大于，求的取值范围.2ln2( )( )(0)2g xxf xaxa( )g x12aa请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程已知圆锥曲线，(为参数)和定点，是此曲线的左、右焦:C2cossinxy (0,3)A12,F F点，以原点为极点，以轴为极轴建立极坐标系.Ox（1）求直线极坐标方程；2
9、AF（2）是曲线上任意一点，求到直线距离的最值.PCP2AF23.选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )1f xxxa（1）若，解关于的不等式 ；2a x( )0f xx（2）若，使，求的取值范围.xR ( )4f x a20182018 年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试 高三数高三数学答案（文科）学答案（文科）13. 14. 15. 16. 421yx10 101617（）在等差数列na中，因为134,a a a成等比数列，所以 ，即 ， 2 314aa a22 111+2 )3adaa d（解得. 因为所以2 140a dd1,d 14,a 所
10、以数列 na的通项公式. 5nan（）由（）知5nan, 所以522nan nbnn. 12323(2222 )(123)nnnSbbbbn LLL12(1 2 )(1)=1 22 (1)222nnnnn n 18 解：由表格可知，样本中每周使用移动支付次数超过 3 次的男用户有 45 人，女用户 30人，1 分在这 75 人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取 5 名用户，其中男用户有 3 人，女用户有2 人3 分记抽取的 3 名男用户分别A，B，C；女用户分别记为d，e题号123456789101112答案ACDACDDACBBC再从这 5 名用户随机抽取 2 名用户，共包含(A，B)，(A
11、，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)，(C，d)，(C，e)，(d，e)，10 种等可能的结果 抽取的 2 名均为男用户这一事件包含(A，B) ，(A，C) ，(B，C)共计 3 种等可能的结果，由古典概型的计算公式可得3 10P （）由图中表格可得列联表不喜欢移动支付喜欢移动支付合计男104555女153045合计2575100将列联表中的数据代入公式计算得， 22 2100(45 1530 10)1003.0303.84125 75 55 4533n adbcKabcdacbd所以，在犯错误概率不超过 0.05 的前提下，不能认为是否喜欢使用移动支付与性别有关
12、 19. （）由题可知， 1,D EAE11,D AEABCED AEABCEAEQI平面平面平面平面1D EABCE 平面1BCABCED EBCQ平面（）在等腰梯形中，ABCD221BCCEDEAB Q，ABED四边形为平行四边形2EB又111,D EABCED EEB D EECQ平面115D BDC则在等腰中，1D BCV2BC 12D BCSV设到平面的距离为，A1BCDd由得 11DABCA D BCVV 1111 33ABCD BCD E Sd S VV解得3 4d 20（）联立解得 222yxyx (35,15), (35,15)AB0OA OBuu u r uuu rOAOB
13、（）显然直线 的斜率不为 0，设，l:(0)l xtym m1122( ,), (,)A x yB xy联立 消去得22xtymyx x2220ytym22 212 12122 ,22yyy ym x xm 由得OAOB2 121220OA OBx xy ymmuu u r uuu r2m直线 方程为，恒过定点l2xty(2,0)（其他解法酌情给分）（其他解法酌情给分）21（），令得），定义域为（0 21 ln( )xfxxQ( )0fx xe(0, ),( )0,( )xefxf x 单调递增；( ,),( )0,( )xefxf x单调递减（），( ),f xxe的极大值点为无极小值点2ln2( )ln02g xxaxa2 11 2( )2(0,0)axg xaxxaxx令，得( )0g x 1 2xa单调递减单调递增；)(, 0)(),21()(, 0)(),21, 0(xgxgaxxgxgaxQmax111ln21( )()ln(ln1)22222g xgaaaaa 由，得max1( )(ln1)122ag xa ln10aa 令，1( )ln1,( )10, ( )h a
