《河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期数学直线和圆锥曲线能力提升训练 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期数学直线和圆锥曲线能力提升训练 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和圆锥曲线能力提升训练直线和圆锥曲线能力提升训练1 1已知已知F是双曲线是双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点，的左焦点，E是双曲线的右顶点，过点是双曲线的右顶点，过点F且垂且垂直于直于x轴的直线与双曲线交于轴的直线与双曲线交于,A B两点，若两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的的取值范围为（取值范围为（ ）A A(1,2) B B(1,2) C C(1,3) D D(1, 3)2 2已知点已知点(,0)(0)Fcc是双曲线是双曲线12222 by ax的左焦点，离心率为的左焦点，离心率为e，过，过F且平行于双且平行于双曲线渐近线的直
2、线与圆曲线渐近线的直线与圆222cyx交于点交于点P，且点，且点P在抛物线在抛物线24ycx上，则上，则2e（ ）A A35 2B B5 C C51 2D D15 23 3已知椭圆已知椭圆 C C： 22221(0)xyabab的右焦点为的右焦点为,0F c，圆，圆222:Mxayc，双曲线以椭圆双曲线以椭圆 C C 的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆M相切，则椭相切，则椭圆圆 C C 的离心率为的离心率为_._.4.4.已知椭圆已知椭圆22221(0)xyabab的右焦点为的右焦点为2(1,0)F，点，点2 10(2,)3
3、H在椭圆上在椭圆上（1 1）求椭圆的方程；）求椭圆的方程；（2 2）点）点M在圆在圆222xyb上，且上，且M在第一象限，过在第一象限，过M作圆作圆222xyb的切线交椭圆于的切线交椭圆于P, ,Q两点两点, ,问：问：2PF Q的的周周长长是是否否为为定定值值？如如果果是是，求求出出定定值值 ；如如果果不不是是，说说明明理理由由5 5如图，已知圆如图，已知圆022222yxyxG：，经过椭圆，经过椭圆)0( 12222 baby ax的右焦点的右焦点F F 及上顶点及上顶点 B B，过圆外一点，过圆外一点)(0 ,(amm倾斜角为倾斜角为65的直线的直线l交椭圆于交椭圆于 C C，D D 两
4、点，两点，（）求椭圆的方程；）求椭圆的方程；（）若右焦点）若右焦点 F F 在以线段在以线段 CDCD 为直径的圆为直径的圆 E E 的外部，求的外部，求 m m 的取值范围的取值范围参考答案参考答案1 1 【解析解析】由题中由题中ABE为等腰三角形，可知只需为等腰三角形，可知只需045AEF即可，也就是即可，也就是| |AFEF，即即2baca, ,由由222,ceabca, ,转化可得转化可得23012eee 故本题答案选故本题答案选 A.A.2 2 【解析解析】如图，设抛物线如图，设抛物线 y y2 2=4cx=4cx 的准线为的准线为 l l，作，作 PQlPQl 于于 Q Q，双曲线
5、的右焦点为双曲线的右焦点为F，由题意可知，由题意可知 F FF为圆为圆 x x2 2+y+y2 2=c=c2 2的直径，的直径，设设 P P（x x，y y），（），（x x0 0），则），则 P PFPFPF，且，且 t ta an nP PF FF Fb a，满足满足22224(1)(2)(3)ycxxycyb xca ，将（，将（1 1）代入（）代入（2 2）得）得 x x2 2+4cx-c+4cx-c2 2=0=0，则，则 x=x=42 5 2cc=-=-2c2c5c，即即 x=x=( 52)c，或，或 x=x=(52)c（舍去）（舍去）将将 x=x=( 52)c代入代入，得，得( 5
6、2)( 51)yby accc，即，即 y y( 51)bc a，再将，再将 y y 代代入入得，得，222 2 2( 51)4( 52)b cca，即，即222( 51)4( 52)b a) )，2224( 52) ( 52)b a22 2 21caea，即，即 e e2 2= =1 1+ +24( 52) ( 52) = =15 2. .故选故选 D D3 3 【解析解析】由题意可知：椭圆由题意可知：椭圆 C C： 222210xyabab，焦点在，焦点在 x x 轴上，轴上，a a2 2=b=b2 2+c+c2 2，双曲线以椭圆双曲线以椭圆 C C 的焦点为顶点，顶点为焦点，的焦点为顶点
7、，顶点为焦点，双曲线方程为：双曲线方程为： 222210xyabcb（c0c0，b0b0） ，渐近线方程为，渐近线方程为byxc ，圆圆 M M：（：（x-ax-a）2 2+y+y2 2=c=c2 2，圆心为（，圆心为（a a，0 0） ，半径为，半径为 c c，双曲线的两条渐近线都与圆双曲线的两条渐近线都与圆 M M 相切，则圆心到渐近线的距离相切，则圆心到渐近线的距离 d=cd=c，即即 22abdb bc ，即，即 b=cb=c，a=a=2c c，椭圆椭圆 C C 的离心率的离心率2 2cea. .4.4.解：法解：法 1 1 由题意，得由题意，得 19404122222bacba ，解
8、得解得8922ba椭圆方程为椭圆方程为18922 yx. .法法 2 2Q右焦点为右焦点为2(1,0)F，1c左焦点为左焦点为)0 , 1(1F，点，点2 10(2,)3H 在椭圆上在椭圆上2222 122 102 102(2 1)()(2 1)()633aHFHF所以所以3a ，2 2b 所以椭圆方程为所以椭圆方程为22 198xy设设),(),(2211yxQyxP，则，则2219818 kkmxx，222198729 kmxx|1|212xxkPQ212 2124)(1xxxxk22 2 22 987294)9818(1km kkmk2222 2 )98()89(8941kmkk298|
9、21222 kkm 2986 kkm 又又2222221 211111118(1)(9)99xPFxyxx21111(9)333PFxx22211(9)333QFxx同理221229866)(316|kkmxxQFPF6986 9866|2222kkm kkmPQQFPF解法解法 22：设设),(,2211yxQyxP，22 11 11398xyx2222221 211111118(1)(9)99xPFxyxx21111(9)333PFxx连接连接,OM OP，由相切条件知：，由相切条件知：222222221 11111|88(1)899xPMOPOMxyxx11 3PMx211113333P
10、FPMxx同理可求同理可求222113333QFQMxx所以所以22336F PF QPQ为定值为定值. .5 5 【解析解析】 （）圆圆G G：02222yxyx经过点经过点F F、B BF F（2 2，0 0） ，B B（0 0，2） ，2c，2b 62a故椭圆的方程为故椭圆的方程为12622 yx （）设直线设直线l的方程为的方程为)6)(33mmxy由由 )(3312622mxyyx消去消去y得得0)6(2222mmxx设设),(11yxC，),(22yxD，则，则mxx21，26221mxx， 3)(331)(33)(33221212121mxxmxxmxmxyy), 2(11yxFC，), 2(22yxFD，FDFC = =2121)2)(2(yyxx 43)(3)6( 3422121mxxmxx = =3)3(2mm点点F F在圆在圆G G的外部，的外部，0FC FDuuu r uuu r ， 即即2 (3)03m m，解得，解得0m 或或3m 由由=0)6(8422mm，解得，解得3232m又又6m，326 m，32 3m
