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1、20172018 学年下学期学年下学期 2016 级级期中考试文数试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 60 分）分）1 的一个必要条件为（ ）0,0abAB C D0ab0ab1a b1a b 2已知的取值如右表，从散点图可以看出与线性相关，且回归方程为,x yyx，则（ ）$0.95yxa$a A3.25B2.6 C2.2D03 已知 i 是虚数单位，则的实部为（ ）201431i iAB CD1 101 103 103 104下表是一位母亲给儿子做的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.812
2、4.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立的身高与年龄（周岁）的线性回归方程为()y cmx，给出下列结论：$7.1973.96yx与具有正的线性相关关系yx回归直线过样本点的中心（42，117.1） ；儿子 10 岁时的身高是 145.86cm；儿子年龄增加 1 周岁，身高约增加 7.19cm。其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D45 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A4 B5C6D7x0134y2.24.34.86.76观察下列各式：，2222131413 2+=233 3=333 4=437726266363，A80 B81C728D 7297设复数，若，则
3、的概率为（ ）(1)( ,)zxyi x yR1z yxABC D31+4211+211 4211 28设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，( )f xR( )fx(1)( )yx fx则下列结论中一定成立的是（ ）A函数有极大值和极小值( )f x(2)f(1)fB函数有极大值和极小值( )f x( 2)f (1)fC函数有极大值和极小值( )f x(2)f( 2)f D函数有极大值和极小值( )f x( 2)f (2)f9已知椭圆的左顶点和上顶点分别为，左、右焦点分别是2222:1(0)xyCabab,A B，在线段上有且只有一个点 P 满足，则椭圆的离心率的平方为（ 12,
4、FFAB12PEPF）10若圆上有四点到直线的距离为 1，则的取值范围是（ 22(1)(1)4xyyxbb）A B (22 ,22)(23 ,23)C D(0,22)(0,2)11已知函数对任意的满足（其中( )yf x(,)22x ( )cos( )sin0fxxf xx若，则（ ）2913 993mmm A B C D3 235 215 2 31 2是函数的导函数） ，则下列不等式成立的是（ ）( )fx( )f xA B 2 ()()34ff2 ()()34ffC D(0)2 ()3ff(0)2 ()4ff12已知，若对任意的，存在23( )ln,( )2444xf xxg xxaxx
5、10,2x ，使得成立，则的取值范围是（ ）21,2x 12()()f xg xaA B C D5,)41,)81 5,8 45(,4 二、填空题二、填空题(本题共本题共 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 20 分分)13在极坐标系下，已知圆，则圆的直角坐标方程是 22 2 cos()24O：O14设都为大于零的常数，若恒成立，则的最大值是 01,xa b2221abmxxm15 已知函数，若对任意，都存在( )1f xxxa( )231g xxx1xR，使得，则实数的取值范围是 。2xR21()()g xf xa16下列 5 个结论： （1）用反证法证明命题“全为 0”时假设为
6、“全不为 0”abc、abc、（2）若实数适合不等式，则xy、1,2xyxy 0,0xy（3）若，则。（4）21xy xy2xyxy2ababa（5）的最小值是24( )3(1)(1)f xxxx33 96其中正确的是 。 （填写所有正确结论的编号）三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 个答题，共个答题，共 70 分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）17 （12 分）已知条件；。若的一个充分不必要条件是4:11px 22:q xxaaq，求实数的取值范围。pa18 （12 分）如图，在直三棱柱中，分别为的中点，点在侧111ABCABC,D E,A
7、B BCF棱上，且，求证：1B B111111,B DAF ACAB（1）直线平面/ /DE11AC F（2）平面平面1B DE 11AC F19 （12 分） “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动” ，他随机选取了其中的 40 人（男、女各 20 人） ，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数性别02000200150005001800080011000010000男12368女021062（1）已知某人一天的走路步数超过 8000 步被系统评定“积极型” ，否则为“懈怠型” ，根据题意完成下面的 22 列联表，并据此判断能否有 9
8、5%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？积极型懈怠型总计男女总计附：，2 2() ()()()()n adbckab cd ac bd2 0()P Kk0.100.050.0250.0100k2.7063.8415.0246.635（2）若想在步数大于 10000 的学生中分层选取 5 位学生进行身体状况调查，然后再从这5 位学生中选取 2 位进行面对面的交流，求这 2 位学生至少有一位女生的概率。20 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线，xOy:20l xy抛物线。2:2(0)C ypx p（1）若直线 过抛物线的焦点，求抛物线的方程；lCC（2）已知抛物线上存在关于直线 对称的相异两点和.ClPQ求证：线段的中点坐标为；PQ(2,)pp求的取值范围。p21 （12 分）已知函数。( )lnaf xxx（1）若，试判断在定义域内的单调性。0a ( )f x（2）若在上的最小值为，求的值；( )f x1, e3 2a（3）若在上恒成立，求的取值范围。2( )f xx(1,)a22（10 分）设函数，其中.( )22f xxaaaR（1）若不等式的解集是，求的值；( )6f x 64xx a（2）在（1）的条件下，若不等式的解集非空，求实数的取值范围。( )5f xkxk答案1-5 ABABA 6-10 CCDBA 11-12 AB
