《广东省肇庆市2018年高三第三次模拟数学（理）试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市2018年高三第三次模拟数学（理）试卷 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷类型：试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估肇庆市中小学教学质量评估20182018 届高中毕业班第三次统一检测题届高中毕业班第三次统一检测题理科数学理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 23 小题，满分 150 分. 考试用时 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答题前，考生先将自已所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号和考生号填写清楚，将条形码粘贴在指定区域。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动用先橡皮擦干净，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卷上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。3.请按照题号顺序在各
2、题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.考试结束，监考人员将试卷、答题卷一并收回。5.保持答题卷清洁，不要折叠、不要弄破。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的合题目要求的.（1）设集合，则2|230AxZ xx1,0,1,2B AB I（A） （B） （C） （D） 0,10,1,21,0,11,0（2）已知 为虚数单位，复数，则=i2 12izi3z（A） （B） （C） （D）ii11（3）已知，则1si
3、n3cos2（A） （B） （C） （D）7 97 97 94 2 9（4）是 R 上的奇函数，且则( )f x2(1),1( )log,01f xxf xxx3()2f （A） （B） （C） （D）1 21 211（5）将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后新函数图象的对称轴方程2cos2yx6为（A） （B） (kZ)62kx (kZ)122kx （C） （D）(kZ)62kx(kZ)122kx（6）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）619 320 322 3（7）已知满足约束条件，若的最大值为，, x y10 0 0x xy xym 1y
4、x2则的值为m（A） （B） （C） （D） 4589（8）程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第 33 问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为S （A） （B） （C） （D）285684120（9）已知的展开式中的系数为，则 511axx2x5a （A） （B） （C） （D）1212（10）已知 5 台机器中有 2 台存在故障，现需要通过
5、逐台检测直至区分出 2 台故障机器为止.若检测一台机器的费用为 1000 元，则所需检测费的均值为 （A） （B） （C） （D）3200340035003600（11）已知，四点均在以点为球心的球面上，且，ABCD1O2 5ABACAD，.若球在球内且与平面相切，则球直径的最4 2BCBD8CD 2O1OBCD2O大值为（A）1 （B）2 （C）4 （D）8（12）已知分别是双曲线的左、右焦点，若在右支上存在一12FF、22221(0,0)xyabab点，使与圆相切，则该双曲线的离心率的范围是P1PF2224xya（A） （B） （C） （D）(2, 5)( 5,)5,5,5第第 II 卷卷
6、本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分. 第第 13 题题第第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答题为必考题，每个试题考生都必须作答.第第22 题题第第 23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分.（13）平面向量，若，则 .,2axr3,1bxr/ /abrr x（14）已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，且,28yxFF,A B2AFFBuuu ruu u r则 .AF （15）已知的角对边分别为，若，且的面积ABC, ,A B C, ,a b c222ab
7、cbcABC为，则的最小值为 .3 3 4a（16）已知函数，若有且只有一个整数根，则的取值( )(1)2xf xxexa( )0f x a范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分 12 分）设数列： na上述规律为当（）时， 记的前项和为(1)(k 1) 22k kkn*kN2kna nan,nS（）求 50a（）求.50S（18） （本小题满分 12 分）在四棱锥中，平面，且底面为边长为 2 的菱形，PABCDPD ABCDABCD,.60BAD2PD （）记在平面内的射影为（即平面） ，试用作图
8、的方法找出DPBCMDM PBCM 点位置，并写出的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明PM过程和计算过程） ；（）求二面角的余弦值.APBC（19） （本小题满分 12 分）历史数据显示：某城市在每年的 3 月 11 日3 月 15 日的每天平均气温只可能是-5，-6，-7，-8中的一个，且等可能出现.CDBAP（）求该城市在 3 月 11 日3 月 15 日这 5 天中，恰好出现两次-5，一次-8的概率；（）若该城市的某热饮店，随平均气温的变化所售热饮杯数如下表根据以上数据，求关于 的线性回归直线方程.yt（参考公式：，）121()()()nii i ni ittyy b tt
9、aybt （20） （本小题满分 12 分）已知椭圆 C:的左焦点为，已知，过作斜率不为的直线 ，22 143xyF( 4,0)M M0l与椭圆 C 交于两点 ，点关于轴的对称点为.,A BBxB（）求证：动直线恒过定点（椭圆的左焦点） ；ABF（）的面积记为,求的取值范围.MABSS（21） （本小题满分 12 分）已知函数，.ln( )mxf xxmR1x （）讨论的单调区间； f x（）若 ,且恒成立. 求的最大值.*4,kmN( )1kf xxk考生在第考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请作
10、答时，请用用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.（22） （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 平均气温 t-5-6-7-8所售杯数 y 19222427在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为22 1:2Cxy2C22cos 2sinx y （为参数） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系Ox（）求曲线，的极坐标方程；1C2C（）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点（异于极点） ，61C2CABO定点，求的面积(3,0)MMAB（23） （本小题满分（本小题满分 10 分）选
11、修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲 设函数， （实数） 1( ) |2|f xxaxa0a （）当，求不等式的解集；1a 3f x （）求证：.( )2f x 2018 届高中毕业班第三次统一检测题理科数学参考答案及评分标准理科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案BBACADBCACDB二、填空题13. 14. 15. 16. 32或63(1,217.（1）由且得(1)(k 1)5022k kkkZ10k 所以 5 分10 5021024a（2）因为，所以6 分10 945210 46474849502aaaaa7 分123910 501 22 23 2
12、9 25 2S ，两式相减得2341011 5021 22 23 29 25 2S 912391011 5022224 25 2S 12 分10 101022=-14 213 22133141 218. .(1)取 BC 中点 E，连接 DE，PE，在PDE 内作 DMPE，垂足为 M，则 PM=5 分4 7 7（2）以 D 为坐标原点，DA，DE，DP 所在直线分别为 x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系 D-xyz，如图，A(2，0，0),P(0，0，2),B(1， ，0)，C（-1，0）336 分( 2,0,2),(1, 3, 2),( 2,0,0),APPBBC uuu ruu
13、u ruuu r分别设平面 PAB，平面 PBC 的法向量为，则11112222( ,),(,)nx y znxyzu ru u r，令8 分1112111220320nAPxznPBxyz u r uuu ru u r uu u r111,( 3,1, 3)ynu rECABDPM，令10 分22222220320nBCxnPBxyz u u r uuu ru u r uu u r222,(0,2, 3)ynu u r, 又二面角 A-PB-C 的大小为钝角11 分1255cos,777n nu r u u r二面角 A-PB-C 的余弦值为12 分5 719. (1)记事件 A 为“这 5 天中，恰好出现两次-5,一次-8”6 分2212 5311115( )( )( )( )442128P ACC(或也可）21 53 52 215( )4128C CP A（2）8 分6.5,23ty 41()()1.5 ( 4)0.5 ( 1)( 0.5) 1 ( 1.5) 413ii ittyy
