《(高中数学试卷）-1400-河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1400-河南省豫北六校高三第二次精英联赛考试数学（理）试题（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省豫北六所名校高三下学期河南省豫北六所名校高三下学期 3 3 月精英联考月精英联考数学（理）试题数学（理）试题试卷说明：试卷说明： 1. 满分 150 分，时间 120 分钟。 2范围：高中全部内容。o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干
2、杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx 3答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内 4. 请将选择题的选项涂在机读卡上，将第卷用黑色笔试题的答案写在答题纸上对应题目的答 案空格内考试结束后，交回答题纸
3、 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的1设复数z的共轭复数为z，若1zi （i为虚数单位）则2zzz的值为A.i 3 B.i 2C.i D.i2如图给出的是计算20111 51 311 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A2011iB2011i C1005iD1005i3设变量 x，y 满足：34, 2yx xy x 则z=| x-3y|的最大值为（ ）A8B3 C13 4D9 24
4、把函数 y=sin（x+6）图像上各点的横坐标缩短为原 来的21倍（纵坐标不变），再将图像向右平移3个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为 （ ）Ax=2Bx =4Cx =8Dx =45如图，三棱柱 ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为1 2 1 正（主）视图 A B C B1 A1 C1 2，且侧棱 AA1底面 ABC，其正（主）视图是边 长为 2 的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积 为（ ）A22 B4 C3 D326. 下列命题中是假命题的是A.mR，使243( )(1)mmf xmx是幂函数B. R ，函数( )sin()f xx都不是偶函数C.,R ，使cos()cosco
5、s D. 0a ，函数2( )lnlnf xxxa有零点7已知双曲线22221(0,0)xyabab的渐近线均和圆22:650C xyx相切，且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为 A. 12722 yxB. 1162522 yxC. 14522 yxD. 15422 yx8下列命题中正确命题的个数是（1）命题“若0232 xx，则 x = 1”的逆否命题为“若 x 1 则0232 xx”； （2）设回归直线方程 y=1+2x 中,x 平均增加 1 个单位时，y平均增加 2 个单位 ； （3）若qp 为假命题，则qp,均为假命题 ； （4）对命题p:,0Rx 使得0102 0 x
6、x，则:p ,Rx 均有012 xx；（5）设随机变量 服从正态分布 N（0,1）,若pP )1( ，则.21)01(pP A2 B3 C4 D59已知ABC的面积为3,3,23ACABC，则ABC的周长等于（ ）A33B3 3 C23 D3 3 210如果函数( )cos(2)f xx的图象关于点4(,0)3成中心对称，且22，则函数()3yf x为（ ）A奇函数且在(0,)4上单调递增B偶函数且在(0,)2上单调递增C偶函数且在(0,)2上单调递减D奇函数且在(0,)4上单调递减11在三棱锥 SABC 中，ABBC,AB=BC=2,SA=SC=2,，二面角 SACB 的余弦值是33 ，若
7、S、A、B、C 都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A68B6 C24 D612定义在R上的奇函数( )f x，当0x 时，1 2log (1),0,1) ( ) 1 |3|,1,)xx f x xx ，则关于x的函数( )( )(01)F xf xaa的所有零点之和为（ ）A21a B1 2a C 21a D1 2a第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置分把答案填在答题卡的相应位置 13某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设 3 道题，每道题答对给 10 分、答错倒扣 5
8、分（每道题都必须回答，但相互不影响） 设某学生对每道题答对的概率都为2 3，则该学生在面试时得分的期望值为 分14已知F是抛物线24Cyx：的焦点，过F且斜率为3的直线交C于AB，两点设FAFB,若FBFA，则 的值为 15若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n为都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相垂直，m、n互相垂直，若,mn则；m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直。其中的假命题的序号是 .16.已知集合,321naaaaAL，记和)1 (njiaaji中所有不同值的个数为)(AM如当4 ,
9、 3 , 2 , 1A时，由321，431，53241，642，743，得5)(AM对于集合,321nbbbbBL，若实数nbbbb,321L成等差数列，则)(BM= 三、解答题（共三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17. （本题满分 12 分）已知各项都是正数的等比数列nx，满足12* 12().nnnaaa nnnxxxnN （I）证明数列1na是等差数列；（II）若18111,15aa，当1m 时， 不等式122(1)12(loglog1)35nnnmmaaaxxL对2n 的正整数恒成立，求x的取值范围.18
10、（本题满分 12 分） 某中学将100100名高一 新生分成水平相同的甲、 乙两个“平行班”,每 班5050人陈老师采用 A、B B两种不同的教学方 式分别在甲、乙两个班 级进行教改实验 为了解教学效果,期末考 试后,陈老师对甲、乙两 个班级的学生成绩进行 统计分析，画出频率分 布直方图（如右图）记 成绩不低于9090分者为 “成绩优秀” （I）从乙班随机抽取2 名 学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望； （II）根据频率分布直方图填写下面22列联表，并判断是否有 95%的把握认为“成绩优秀”与 教学方式有关。19.（本小题满分 12 分） 已知四边形ABCD满足AD BC
11、，1 2BAADDCBCa，E是BC的中点，将BAE沿着AE翻折成1B AE，使面1B AE 面AECD，F为1B D的中点. （）求四棱1BAECD的体积；（）证明：1B E面ACF；（）求面1ADB与面1ECB所成二面角的余弦值.20 （本题满分 12 分）如图，曲线1C是以原点 O 为中心、12,F F为焦点的椭圆的一部分，曲线2C是以 O 为顶点、2F为焦点的抛物线的一部分，A 是曲线1C和2C的交点且21AF F为钝角，若17 2AF ，25 2AF .（）求曲线1C和2C的方程；（）过2F作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线12CC、依次交于 B、C、D、E 四点，若 G 为 CD
12、 中点、H 为 BE 中点，问22BEGFCDHF是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.21.（本小题满分 12 分）已知函数22( )1+ln (1)f xxxx， 11 ln1g xxx（）判定( )f x在0,1上的单调性；（）求( )g x在0,1上的最小值；（）若*nN ， 1()ln(1)1nan，求实数a的取值范围 【选做题选做题】请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答 时请写清题号。时请写清题号。22.（本小题满分 10）选修 4-1：几何证明与选讲 如图，已知 PA 与圆 O 相切于点 A，经过点 O 的割线 PBC 交圆 O 于点B、C，APC的平分线分别
