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1、黑龙江省大庆铁人中学黑龙江省大庆铁人中学 20132013度高三下学期度高三下学期 4 4 月月考月月考数学试题数学试题(理科理科) 2014.4考试时间：考试时间：120 分钟分钟 总分：总分：150 分分一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 12 小题，每题小题，每题 5 分，共计分，共计 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正 确的）确的）1. 已知集合若,则为 ( ) 1,2 , , ,aABa b 21BAABUo()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*
2、)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想(
3、)生气就是你0 时，f(x)在1,2上单调递增，所以 f(x)在1,2上的最大值为 aln2 (8 分) 由此可知，当时，f(x)在-1,2上的最大值为 2；0a 由得max0( )237af xa 0a 当 a0 时，若即时，f(x)在区间-1,2上的最大值为 2；ln22a2 ln2a 由得 （10 分）max20ln2 ( )237af xa 20ln2a若即时，f(x)在区间-1,2上的最大值为ln22a2 ln2a ln2a由得max2 ln2 ( )ln237af xaa 27 ln23ln2a综上可知，a 的取值范围为 （12 分）7(,3ln2 22 （I）证明：连结 OD，可
4、得ODA=OAD=DAC 2 分OD/AE 又 AEDE 3 分 OEOD，又 OD 为半径 DE 是的O 切线 5 分（II）解：过 D 作 DHAB 于 H， 则有DOH=CAB 6 分2coscos5ACDOHCABAB设 OD=5x，则 AB=10x，OH=2x，7AHx 由AEDAHD 可得 AE=AH=7x 8 分又由AEFDOF 可得7:5AF DFAE OD10 分7 5AF DF23.(1)由得，C 直角坐标（1,1） ，所以圆 C 的直角坐标方程为( 2,)4C，由得，圆 C 的直角坐标方程为22(1)(1)3xycos sinx y 22 cos2 sin10 （2）将带入 C 的直角坐标方程 得2cos 2sinxt yt 22(1)(1)3xy则 22(cossin)10tt 0 设，对应参数分别为，则，12,t t122(cossin)tt 1 21t t 2 12121 2| |()484sin2ABttttt t因为，所以所以0,)4sin20,1)84sin28,12)所以的取值范围为 |AB2 2,2 3)分解集为（成立时当成立时当舍去时，当）（分）解：（10.22,2 ,0,2202 ,20, 20,222225.32,5151,1.24 txtxxtxxtxxtxtxxxtxama mamaxmaxmamaxQQQQ
