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1、贵州省黔东南州高三下学期第二次模拟考试贵州省黔东南州高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷数学（文）试卷注意事项 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,考试结束后，请将本试卷和答题卡一 并交回.满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干 净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上.o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)
2、(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx
3、主主主主 3、答题前认真阅读答题卡上的“注意事项”.参考公式：样本数据12,nx xxL的标准差222 121()()()nsxxxxxxnL其中x为样本平均数柱体体积公式VSh其中S为底面面积，h为高锥体体积公式 1 3VSh其中S为底面面积，h为高 球的表面积，体积公式24 RS，3 34RV其中R为球的半径第卷(选择题，共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的1设全集1,2,3,4,5,6,7,8U ，集合1,2,3,5A ，2,4,6B ，则图1中的阴影部分表示的集合为 A 2B4,6C1,3,5D
4、4,6,7,82已知i是虚数单位，若复数(1)(2)aii是纯虚数，则实数a等于 A2 B2C1 2 D1 23下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为$0.7yxb，那么b的值为 x3456 y2.5344.5 A4.5 B3.5C3.15 D 0.35图 14. 已知, a bR,则“22ab”是“22loglogab”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件5. 已知7cos225 ，且(, )2 ，则tan4的值等于A1 7B7C1
5、 7 D 76. 在ABC中，, ,a b c分别为角, ,A B C的对边，若,1,3AbABC的面积为3 2，则a的值为A2 B3 C3 2D 17. 阅读如图2的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在 程序框图中判断框内应填写的条件是 A5i B6i C7i D8i 8. 已知函数( )sincosf xxx，则下列结论正确的是A函数( )f x的图象关于直线4x 对称 B函数( )f x的最大值为2C函数( )f x在区间(,)4 4 上是增函数 D函数( )f x的最小正周期为 9如图3所示，正四棱锥(即底面是正方形,顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥)PABCD的底面面积为3，体
6、积为2 2，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为A6B4C3D2图 3EADBCP图 2出出出 出i=0,S=1出 出 Si=i+1S=S+i出 出10. 已知1(,0)Fc，2( ,0)F c分别是双曲线1C：22221xy ab(0,0)ab的两个焦点，双曲线1C和圆2C：222xyc的一个交点为P，且12212 PFFPF F ，那么双曲线1C的离心率为A5 2B3C2 D 3111函数2( )log | |sin(2)f xxx零点的个数是 A5 B6 C7 D8 12已知直线0xym与圆222xy交于不同的两点, ,A B若| |OAOBABuu u ruuu ruuu r ,
7、O是坐标原点,那么实数m的取值范围是A 1,1B2, 2C( 2, 11,2)UD ( 2,2 2,2)U第卷(非选择题，共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 22 题 第 24 题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13设抛物线28yx上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是_14. 在边长为 2 的菱形ABCD中，60BADo，E为CD的中点，则AE BDuuu r uuu r.15三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左视图如图3所示，则棱BD的长为_.16已
8、知函数321( )(1)(3)23f xxb xa bxb 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是图 4DABC22 主 主 主2 34主 主 主3，则不等式组0 0xay xby 所确定的平面区域在224xy内的面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）设数列na满足：11,a 121*nnaanN. （I）证明数列1na 为等比数列，并求出数列na的通项公式;（II）若2log (1)nnba,求数列11nnb b的前n项和nS.18 （本小题满分 12 分） 某中学举行了一次“环保知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况
9、，从中 抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成 并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图5所示）解决下列问题：（） 写出, , ,a b x y的值； （） 在选取 的样本 中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学 中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动.求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来 自第 5 组的概率； 19 （本小题满分 12 分）如图6，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)111ABCABC中，90 ,ACBo122ACAABC，D为1AA的中点.（I）求证：平面1BCD 平面11BC
10、 D；（II）求1C到平面1BCD的距离组别分组频数频率第 1 组50，60）80.16第 2 组60，70）a第 3 组70，80）200.40第 4 组80，90）0.08第 5 组90，1002b合计图 6频率分布表 频率分布直方图组距频率成绩 （分）0.04 0x0.00 85 06 08 07 09 0100y图 520(本小题满分 12 分) 动点( , )M x y与定点( 3,0)F的距离和它到直线4:3l x 的距离之比是常数3 2,记点M的轨迹为曲线C.（I）求曲线C的方程；（II）设直线1xmy与曲线C交于,A B两点，O为坐标原点，求AOB面积的最大值请考生在第 22、
11、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用 2B 铅 笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22 （本小题满分 10 分） 【选修 41：几何证明选讲】如图7，ABCD是圆的内接四边形，/ABCD，过A点的圆的切线与CD的延长线交于P点，证明：（）;PADCAB （II）2.ADAB PD图 7DCPBA23 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：3cos sinx y （为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中,直线l的极坐标方程为：2 cos(
12、)3 603 （）写出曲线C和直线l在直角坐标系下的方程； （II）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值24 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】已知函数( )2|1|2|f xxx（）请写出函数( )f x在每段区间上的解析式，并在图8中的直角坐标系中作出函数( )f x的图象；（II）若不等式2( )2f xaa对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围黔东南州高三年级第二次模拟考试试卷 文科数学参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题每小题 5 分，共 60 分 题号123456789101 112选项BADACBACCDBD 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13、 6 14、1 15、 4 2 16、2xy108642-2-5510O图 8三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （I）解：证明：1121121nnnaaa 2于是112*1nnanNa即数列1na 是以2为公比的等比数列. 3因为1 11122nn naa 所以21n na 6（II）22log (1)log (21)1n n
