《(高中数学试卷）-1302-河南省高三上学期第一次月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-1302-河南省高三上学期第一次月考数学（文）试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安阳一中安阳一中高三高三第一次月考第一次月考文科数学试题卷文科数学试题卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 5 5 分共分共 6060 分，每题给出的四个选项中只有一个是分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）正确的）1、已知全集，集合，则集合的关系用韦恩UR21Mx x20Nx xx,M N（Venn）图可以表示为 （ ）o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠
2、的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你0，a 恒成立，则 a 的取值范围是_xx23x114、若函数22sin1( )()1xxf xxx
3、R存在最大值 M 和最小值 N, 则 MN 的值为_15、已知 P,Q 为抛物线上两点，点 P,Q 的横坐标分别为 4，2，过 P,Q 分别作抛物线的切22xy线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为_16、某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点3侧视图主视图222()kkkP xy，处，其中11x ，11y ，当2k时，11121 55512 55kkkkkkxxTTkkyyTT ，( )T a表示非负实数a的整数部分，例如(2.6)2T，(0.2)0T按此方案第 2012 棵树种植点的坐标应为_ 三解答题三解答题（本小题共 6 小题，共 70 分，
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 10 分）已知函数52)(xxxf()证明:3)(3xf()求不等式:的解集158)(2xxxf18、 （本小题满分 12 分）ABC中，a b c、分别为角A B C、的对边，满足222bcabc.（）求角A的值； （）若3a ，设角B的大小为, xABC的周长为y，求( )yf x的最大值.19、 （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和（其中 c，k 为常数） ，且 nan nSkck2=4，6=83aaa（）求；na（）求数列的前 n 项和 Tn。nna20、 （本小题满分 12 分）对某校高三年级学生参加社区服务次数
5、进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： （）求出表中,M p及图中a的值；（）若该校高三学生有 240 人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15) 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于 20 次的学生中任选 2 人，求至多一人参加社区服务次数在区间25,30)内的概率.21、 （本小题满分 12 分）已知一企业生产某产品的年固定成本为 10 万元，每生产千件需另投入 2.7万元，设该企业年内共生产此种产品千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为万元，且x( )f x 221
6、10.8(01）65 36 32 38acccacc21()4k cc2nna 当 n=1 时， 综上所述112aS*2 ()n nanN(2) ，则2nnnan23234122 23 22(1)21 22 23 2(1)22(2)n nnn nTnTnn LL L L L LLL L（1）（2）得 23122222nn nTnL12(1)2nnTn20、解（）由分组20,25)内的频数是 4，频率是 0.1 知，40.1M，所以40M 所以424240m，10m .100.2540mpM所以240.1240 5a （）因为该校高三学生有 240 人，分组10,15)内的频率是0.25，所以估
7、计在此区间内的人数为60人.（）这个样本参加社区服务的次数不少于 20 次的学生共有26m人，设在区间20,25)内的人为1234,a a a a，在区间25,30)内的人为12,b b. 则任选2人共有1213141112232421(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a aa aa aa ba ba aa aa b2234(,),(,)a ba a3132414212(,),(,),(,),(,),( ,)a ba ba ba bb b，共 15 种情况， 而两人都在25,30)内只能是12,b b一种，所以所求概率为11411515P 21、 （1）当时，01
8、0x3 ( )(102.7 )8.11030xPxf xxx当时，10x 1000( )(102.7 )982.73Pxf xxxx3 8.110(010)30 1000982.7 (10)3xxx P x xx （2）当时，由，得且当时，；当010x2 8.1010xP 9x (0,9)x0P 时，；当时，取最大值，且(9,10)x0P9x P3 max18.1 991038.630P 当时，10x 1000100098(2.7 )9822.73833Pxxxx当且仅当，即时，10002.73xx100 9x max38P综合、知时，取最大值.所以为 9 千件时，该企业生产此产品获利最大.
9、9x P22、解：（1）323)(2bxaxxfQ 根据题意，得 , 0) 1 (, 2) 1 (ff即 , 0323, 23baba解得 . 0, 1ba.3)(3xxxf （2）令33)(2xxf，解得1x0( 1)2,(1)2ff Q，2)2(, 2)2(ff 2,2x 当时，maxmin( )2,( )2.f xf x 则对于区间-2，2上任意两个自变量的值12,x x，都有12maxmin|()()| |( )( )|4f xf xf xf x所以4.c 所以c的最小值为 4。 （）设切点为3 00000(,),3xyyxx则2 00()33fxxQ， 切线的斜率为2 033.x 则3 200 0 03332xxmxx即32 002660xxm， 因为过点(2,)(2)Mm m ，可作曲线( )yf x的三条切线所以方程32 002660xxm有三个不同的实数解 即函数32( )266g xxxm有三个不同的零点，则2( )612 .g xxx令( )0,02.g xxx解得或x(,0)0（0，2）2（2，+）( )g x+0-0+( )g x极大值极小值即， 0)2(0)0(gg 0206 mm26m
