《(高中数学试卷)-1225-河北省名校名师俱乐部高三模拟考试数学(文)试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(高中数学试卷)-1225-河北省名校名师俱乐部高三模拟考试数学(文)试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 河北省名校名师俱乐部高三模拟考试数学试卷(文)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的1.已知集合 A=,集合 B=-3,-2,0,1,3,则(CRA)B 等于2|40x x A.-2,0,1 B.-3,3 C.0,1 D.- 2,0,1,3o()o()-#(=)o(?“?o(;)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。:*:。,。:*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼,就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)S
2、U()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你2,( R RA)B2,0,12C 由已知得 1z(1z)iiiz,则 zError!Error!Error!Error!i,故选 C.3B 该组数据为
3、 290、295、300、305、305、315 共六个数据,所以其中位数为Error!Error!302.5.4C 由 3sin 22cos 得 sin Error!Error!.因为Error!Error!,故 cos()cos Error!Error!Error!Error!.5B 约束条件对应的区域如图所示当直线 z2xy 过点 A(2,2)时,z 取得最大值 6,当直线 z2xy 经过B(1,1)时,z 取得最小值 3,故最大值与最小值的比值为 2,选 B.6D 设球心为 O,过 O 做 OM平面 ABC,垂足是 M, MA,可得球半径是 2,体积是Error!Error!.7C 当
4、 x2 时,y6;当 x0 或 4 时,y2.即 m2,4时,函数 yx24x2(0xm)值域为6,2,则所求概率为 PError!Error!Error!Error!.8A k2,S4;k3,S11;k4,S26;k5,S57,输出结果,判断框内填“k4?”9D 由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为 6、4、1 的长方体和一个底面积为Error!Error!45、高为2 的三棱柱组合而成,其体积V146Error!Error!45244(cm3).10C 由 f(x)|f(Error!Error!)|f(Error!Error!)1sin(Error!Error!)1, (1)又由 f
5、(Error!Error!)0, (2)因为 (0,2),由(1)(2)可得 Error!Error!,所以 f(x)sin(2xError!Error!),于是可求得增区间为 C.11B 因为 ABx 轴,又已知ABE 是直角三角形,且显然 AEBE,所以ABE 是等腰直角三角形所以AEB90.所以AEF45.所以 AFEF.易知点 A(c,Error!Error!)(不妨设点 A 在 x 轴上方),故Error!Error!ac.即 b2a(ac),得 c2ac2a20,即 e2e20,解得 e2,或 e1(舍去)故选 B.12C 欲使值域为 R,则只需使 texxa25 能取遍所有正数即
6、可,即 t 的最小值小于等于 0 即可tex1,t0 解得 x0,t0 解得 x0,所以函数 texxa25 在(,0)上为减函数,在(0,)上为增函数,所以当 x0 时,t 有最小值 a24.由题意得 a240,解得 a2,213. 2ab(3,n),2ab 与 b 垂直,n230n.14.Error!Error!或 1 由题可知 6a32a24a4,6a1q22a1q4a1q3,a11,qError!Error!或 1,a31 或 a3Error!Error!.15Error!Error! 在APF 中,|PA|PF|,|AF|sin 604,|AF|Error!Error!,又PAFPF
7、A30,过 P 作PBAF 于 B,则|PF|Error!Error!Error!Error!Error!Error!.163 Error!Error!Error!Error!tan C(Error!Error!Error!Error!)tan CError!Error!Error!Error!Error!Error!Error!Error!1,变形得Error!Error!3.17解:(1)an为等差数列,设公差为 d,由题意得(a4d)(a42d)(2d)(22d)8,解得 d2 或 d3.若 d3,则 a2a42d2640,d2,an22(n4)102n.(6 分)(2)由(1)知 bn
8、()an(Error!Error!)n5,SnError!Error!321(Error!Error!)n(12 分)18解:(1)由题意知:PError!Error!Error!Error!.设演讲比赛小组中有x 名男同学,则Error!Error!Error!Error!,x1,演讲小组中男同学有1 人,女同学有3 人.把 3 名女生和 1 名男生分别记为 a1,a2,a3,b,则选取两名同学的基本事件有(a1,a2),(a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b),(b,a1),(b,a2),(b,a3)共12 种
9、.其中恰有一名女同学的情况有 6 种,所以选出的两名同学恰有一名女同学的概率为 PError!Error!Error!Error!.(7 分)(2)Error!Error!1Error!Error!(6971727375)72,Error!Error!2Error!Error!(7071717375)72,sError!Error!Error!Error!(6972)2(7172)2(7272)2(7372)2(7572)24,sError!Error!Error!Error!(7072)2(7172)2(7172)2(7372)2(7572)23.2.因此第二个演讲的同学成绩更稳定.(12
10、分)19解:(1) AA1面 ABC, BC面 ABC,BCAA1.(1 分)又BCAC,AA1,AC面 AA1C1C,AA1ACA,BC面 AA1C1C,(3 分)又 AC1面 AA1C1C,BCAC1.(4 分)(2)(法一)当 AF3FC 时,FE平面 A1ABB1.(7 分)理由如下:在平面 A1B1C1内过 E 作 EGA1C1交 A1B1于 G,连结 AG.B1E3EC1,EGError!Error!A1C1,又 AFA1C1且 AFError!Error!A1C1,AFEG且 AFEG,四边形 AFEG 为平行四边形,EFAG,(10 分)又 EF面 A1ABB1,AG面 A1A
11、BB1,EF平面 A1ABB1.(12 分)(法二)当 AF3FC 时,FE平面 A1ABB1.(9 分)理由如下: 在平面 BCC1B1内过 E 作 EGBB1交 BC 于 G,连结 FG.EGBB1,EG面 A1ABB1,BB1面 A1ABB1,EG平面 A1ABB1.B1E3EC1,BG3GC,FGAB,又 AB面 A1ABB1,FG面 A1ABB1,FG平面 A1ABB1.又 EG面 EFG,FG面 EFG,EGFGG,平面 EFG平面 A1ABB1.(11 分)EF面 EFG,EF平面 A1ABB1.(12 分)20解:(1)由题意 x0,f(x)2ax2Error!Error!Er
12、ror!Error!.f(x)有零点而 f(x)无极值点,表明该零点左右 f(x)同号,故 a0,且 2ax22x10 的 0,由此可得aError!Error!.(4 分)(2)由题意,2ax22x10 有两不同的正根,故 0,a0,解得:00,而在区间(x1,x2)上,f(x)1 时单调递减,而 g(1)0,因此 g(t)0,即 f(x)的极小值 f(x2)Error!Error!.(12 分)21解:(1)由已知可设圆 C 的方程为(xm)2y25(m3),将点 A 的坐标代入圆 C 的方程,得(3m)215,即(3m)24,解得 m1 或 m5,m3,m1.圆 C 的方程为(x1)2y
13、25.(4 分)(2)直线 PF1能与圆 C 相切依题意设直线 PF1的方程为 yk(x4)4,即 kxy4k40,若直线 PF1与圆 C 相切,则Error!Error!,4k224k110,解得 kError!Error!或 kError!Error!,当 kError!Error!时,直线 PF1与 x 轴的交点横坐标为Error!Error!,不合题意,舍去,当 kError!Error!时,直线 PF1与 x 轴的交点横坐标为4,c4,F1(4,0),F2(4,0),由椭圆的定义得:2a|AF1|AF2|56,a3,即 a218,b2a2c22,直线 PF1能与圆 C 相切,直线 PF1的方程为 x2y40,椭圆 E 的方程为Error!Error!Error!Error!1.(12 分)22解:(1)连结AB,AC是O1的切线,BACD.又BACE,DE,ADEC.(4 分)(2)PA是O1的切线,PD是O1的割线,PA2PBPD.62PB(PB9),PB3.在O2中,由相交弦定理得PAPCBPPE.PE4,AD是O2的切线,DE是O2的割线,AD2BDDE916,AD12.(10 分)23解:(1)将C转化为普通方程是Error!Error!y21