《江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试（4月） 数学 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试（4月） 数学 word版含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(第 7 题)姜堰区 20172018 学年度第二学期期中调研测试试题高 一 数 学(卷 I)（考试时间：120 分钟 总分 160 分）命题人：张新志 沈建军 审核人：缪桂昌 孟泰注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请将答案填入答题纸相应的答题分请将答案填入答题纸相应的答题 线上）线上）1已知点，则直线的斜率是 (2,3)M(4,9)NMN2正方体中，与棱平行的棱有 条.1111ABCDABC D1AA3直线在轴上的截距为 34yx y4圆的圆心坐标为 22230
2、xyxy5已知直线和直线垂直，则实数的值1:(1)260laxy2 2:510lxaya a为 . 6直线的方程为，直线的方程为，若则实1l3220xy2l(21)10mxmy 1l2l数的值为 .m7如图,正方体中, ,点为的中点,点在上,若1111ABCDABC D2 2AB E11ADF11C D平面,则 / /EF1ACBEF 8若直线被圆所截得的弦长为，20xy22()4xya2 2则实数的值为 a9已知是两条不重合的直线是三个两两不重合的平面给出下列四个命题:,m n, (1)若,则,mm/ /(2)若,则 , / /(3)若,则,/ /mnmn/ /(4)若， ，则/ /m/ /
3、 /m其中正确的命题是 (填上所有正确命题的序号)10过点引圆的切线，则切线长为 3,5P22114xy11已知圆经过点， ，且圆心在直线上，则圆的标准C0, 6A1, 5B:10l xy C方 程为 (第 2 题)12已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线(2,3)( ,2)m和上，0xyn 则的值是 nm 13如图，直三棱柱中，111CBAABC 2AB 3BC 1AC ，为线段上的一动点，则当最小时，31AAF1AA1BFFC的面积为 . 1BFC14已知点为圆 外一点，若圆上存在一点，使得0,2P:C2222xayaaCQ，则正数的取值范围是 60CPQoa二、解答题：（二、解答题：
4、（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 90 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 15(本小题满分 14 分) 来源:Z#xx#k.已知分别为正方体的棱的中点1,E E1111ABCDABC D11,AD AD（1）求异面直线和所成的角的大小.1AABC（2）求证:.111C E BCEB 16(本小题满分 14 分) 来源:Z#xx#k.已知的顶点,ABC(0,5)A(1, 2)B( 3, 4)C （ ）若为的中点，求线段的长1DBCAD（）求边上的高所在的直线方程2AB17(本小题满分 14 分) 来ABCEDA1D1E1C1B1(第 13
5、题)四边形是正方形， 是正方形的中心， 平面， 是的中ABCDOPO ABCDEPC点（1）求证：平面；PABDE（2）求证：BDPC18(本小题满分 16 分) 来源:Z#xx#k.Com已知圆C：222440xyxy（1）直线1l 过点，被圆C截得的弦长为4 2，求直线1l 的方程；(2,0)P（2）直线2l 的的斜率为 1，且2l 被圆C截得弦 AB ，若以 AB 为直径的圆过原点，求直线2l 的方程19 （本题满分 16 分）在四棱锥 PABCD 中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E 为 PD 的中点，22PAABPADBCE（1）求证：；AEPC （2）求证：
6、平面； CEPAB20 （本题满分 16 分）已知圆,直线22:(4)(1)4Cxy:2(31)20lmxmy（1）求证：直线 过定点；l （2）求直线 被圆所截得的弦长最短时的值；lCm（3）已知点，在直线 MC 上（C 为圆心） ，存在定点 N（异于点 M） ，满足：对4,5M于圆 C 上任一点 P，都有为一常数，试求所有满足条件的点 N 的坐标及该常数PM PN姜堰区 20172018 学年度第二学期期中调研测试试题高 一 数 学(卷 I)一、填空题：（本大题共一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分请将答案填入答题纸相应的答题分请将答案填入答题
7、纸相应的答题 线上）线上）13 23 3.4 5. 62 7. 43(1,)23280 或 4 9.（1） 10114223225xy12-3 13. 1415 21531a二、解答题：（二、解答题：（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 90 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤） 15.（本小题 14 分） 解答：（1）因为,所以即为异面直线和所成的角 3 分/ /BCAD1A AD1AABC又因为，所以两条异面直线所成的角为 6 分190oA AD90o（2）法 1：因为分别为正方体的棱的中点1,E E1111ABCDABC D11,AD AD
8、所以,得到,且，11/ /CCDD11/ /EEDD11/ /CCEE11CCEE四边形为平行四边形，所以, 9 分11CC E E11ECEC同理可证， 11 分11BEB E又因为,所以,即证. 14 分11BCB C111BECB EC 111BECB EC 法 2：因为分别为正方体的棱的中点1,E E1111ABCDABC D11,AD AD所以,得到，四边形为平行四边形，11/ /CCDD11/ /EEDD11/ /CCEE11CCEE11CC E E所以 9 分11/ /C ECE同理可证 11 分11/ /BEB E又因为与方向相同，与方向相同，所以. 14 分11ECEC11E
9、 BEB111BECB EC 16.（本小题 14 分） 解答：(1)D 为 BC 的中点，由中点坐标公式得到点 D 的坐标为（-1，-3） 2 分 6 分22(0 1)(53)65AD （）， 9 分25270 1ABk 边上的高斜率， ，则 12 分ABk1ABkk 1 7k 边上的高过点AB3, 4C 边上的高线所在的直线方程为，AB 1437yx 整理得 14 分 7250xy 17.（本小题 14 分） 解答：（1）连接， ，则经过正方形中心点，ACOEACO 由是的中点， 是的中点，得， 3 分OACEPC/ /OEPA 又平面， 平面，所以平面； 7 分OE BDEPABDE/
10、/PABDE （2）由平面，得， 9 分PO ABCDPOBD又正方形对角线互相垂直，即， 11 分 BDAC 点， 平面，POACOPO PAC 所以平面，得 14 分BD PACBDPC 18.（本小题 16 分）解：解： 圆 C：22(1)(2)9xy，圆心(1, 2)C 半径为 3，（1）因直线1l过点(2,0)当直线斜率不存在时 1l：2x 此时1l被圆C截得的弦长为4 21l：2x 3 分当直线斜率存在时 可设1l方程为(2)yk x 即20kxyk由1l被圆C截得的弦长为4 2，则圆心 C 到1l的距离为224 23()12 2221 1kkk 解得3 4k 1l方程为3(2)4
11、yx 即3460xy由上可知1l方程为：2x 或3460xy 8 分（2）设直线2l的方程为yxb，代入圆 C 的方程得22()24()40xxbxxb即222(22)440xbxbb（*）以 AB 为直径的圆过原点 O，则 OAOB设11( ,)A x y，22(,)B xy，则12120x xy y， 10 分即1212()()0x xxb xb2 12122()0x xb xxb来源:学科网由（*）式得21212441,2bbxxbx x 2244(1)0bbbbb 即2340bb，4b 或1b 14 分将4b 或1b 代入（*）方程，对应的0 故直线2l：40xy或10xy 16 分1
12、9. （本小题 16 分） 解答：（1）在 RtABC 中，AB1，BAC60，BC，AC2取中点，连 AF, EF，3PCF PAAC2，PC 4 分AF PA平面 ABCD，平面 ABCD，CD PA，又ACD90，即，CDCDAC ，CDPAC平面CDPC 6 分EFPC PCAEF平面 PC8 分AE （2）证法一：取 AD 中点 M，连 EM，CM则 EMPAEM 平面 PAB，PA平面 PAB， EM平面 PAB 10 分 在 RtACD 中，CAD60，ACAM2， ACM60而BAC60，MCAB MC 平面 PAB，AB平面 PAB， MC平面 PAB 12 分 EMMCM，平面 EMC平面 PAB14 分 EC平面 EMC，EC平面 PAB16 分证法二：延长 DC、AB，设它们交于点 N，连 PN NACDAC60，ACCD，C 为 ND 的中点10 分E 为 PD 中点，ECPN 12 分 EC 平面 PAB，PN平面 PAB，EC平面 PAB 16 分20解：（）依题意得， 2320mxyy令且，得230xy20y3,2xy直线 过定点4 分分l3,2A（）当时，所截得弦长最短，由题知， ACl4,1C2r ，得， 由得8 分分2 1134ACk
