《江苏省2017-2018学年高一上学期（创新班）周末数学限时作业（十六） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2017-2018学年高一上学期（创新班）周末数学限时作业（十六） word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（创新班）数学周末限时练习（十六）班级 姓名 学号 得分 一、填空（本题共 14 题，每题 5 分，共 70 分）1、在等差数列中，已知，则= na310a 928a 12a2、在等比数列中，则= na1233aaa 1238a a a 4a3、设是等差数列的前 n 项和，且，则= nSna4141aa17S4、设是等比数列的前 n 项和，成等差数列，且，nSna3S9S6S252maaa则m = 5、若数列满足 .9414为偶数时，当为奇数时；，当nnnncn则数列的前项的和= . nc nc1919T6、等比数列的各项均为实数，其前 n 项的和为Sn，已知，则= na37 4S 663
2、 4S 8a7、设等差数列的前 n 项和为，S190，S200，且（nN*），则在数列nanSn n nSba的前 19 项中，最大的是第 项 nb8、若等差数列和等比数列满足a1=b1= 1，a4=b4=8，则= nanb22a b9、数列an是由实数构成的等比数列，Sna1a2an，则关于数列Sn给出下列说法： 任一项均不为 0； 至少有一项不为 0； 至多有有限项为 0； 或无一项为 0，或有无穷多项为 0其中正确的说法是_(填序号)10、已知数列的前项和，若对任意正整数，恒成nan( 1)nnSn n1()()0nnap ap立，则实数的取值范围是 .p11、已知等差数列an的公差，且
3、a116，若数列an中任意两项之和仍是该数列中d 的一项，则d的所有可能取值的和为 12、已知函数数列an满足anf(n)，且数列an是递6(3)3,7( ),7xa xxf xax，*nN增数列，则实数 a 的取值范围是_13、设等比数列的公比为 q，其前 n 项的积为Tn，首项a11，a2017a201810，na，则使Tn1 成立的最大自然数 n= _20172018101a a14、已知是公差为的等差数列，它的前项和为， nadn nS4224SS1n n naba若对任意的，都有成立，则的取值范围是_*nN8nbb1a二、解答题（本题共 2 题，每题 15 分，共 30 分）15、设
4、an是公差不为零的等差数列，Sn 为其前 n 项和，满足，S7 = 72222 2345aaaa（1）求数列an的通项公式及前 n 项和 Sn；（2）试求所有的正整数 m，使得为数列an中的项13mmma a a16、已知正项数列的前项和为，且，nannS11(1)(1)6()nnnaaaaSn，Nn（1）求数列的通项公式；na（2）若对于，都有成立，求实数取值范围n N(31)nSnna1. 372. = 8 或4a1 23.1717 2S4. 解析 ： 由，成等差数列，得，3S9S6S9362SSS当q=1 时，显然不成立，当q 1 时，936 111(1)(1)(1)2111aqaqaq
5、 qqq即，因为，9362qqq31 2q 252maaa2 3311()2m q 所以，m = 82 311()24m 5. 解析 , 2121222nnnncccc，-=8-=819(375)(1781)91083122T6.7 812324a 7. 解析： 由S19=19a100，S20=10(a10+a11)0，得a100，a110，所以，等差数列为递减数列，S1，S2，S190，S20，S21，Sn0na则，又，则，11110S a12120S a19190S a1010SS1100aa1011010SS aa故最大10 10 10Sba8. 19. 解析 因为等比数列an的各项都不
6、能为 0，所以S1a10，正确；又因为等比数列an的公比不为 0，所以，当公比大于 0 时，各项均不为 0，考查数列2，2，2，2，易见S12，S20，S32，S40，这表明如果一项为 0，那么就会有无限多项为 0；所以正确，不正确，所以，正确的说法是10. 解析 当时，当时，当时，1n 111aS 2n 1121n nnnaSSng 1n 也符合，故. 121n nan 当为奇数时，.由不等式可得：n10nnaa1()()0nnap ap对于任意的为奇数恒成立，故；11221nnnapann13p 当为偶数时，.由不等式可得：n10nnaa1()()0nnap ap，对于任意的n为偶数恒成立
7、，故，12121nnnapan 53p 综上：.( 1 3)p， 11. 解析： an=16+(n1)d，设am+an = 16+(m1)d+16+(n1)d = 32+(m+n2)d = ak = 16+(k1)d，m，n，kN N*，所以，又因为m，n，k，dN N*，是 16 的因数，16 1dkmn 1kmn 所以，d的所有可能取值的和为 1+2+4+8+16 = 3112. 解析 由题意可得783 1a a aa 23a13. 解析 由a11，a2017a201810，得 0q1，a20171，a20181，且20172018101a aa2017a20181，当n = 4033 时
8、，当n = 4034 时，4033 1240332017()1nTa aaaL，所以，使Tn1 成立的最大自然数n=40332017 12403420172018()1nTa aaaaL14. 解析 又函数在和上111=1+1n n nabana11( )1+1f xxa1(,1)a1(1,)a分别是单调减函数，且在上，在上，由题意有，1(,1)a1y 1(1,)a1y 1718a 从而176a 15.解析 （1）设公差为d，则，得，2222 2543aaaa25433 ()()d aad aa因为d 0，所以，又由S7 = 7 得a4 = 1，解得a1 = 5，d = 2，430aa所以，2
9、7nan266nSnn（2），13(27)(25) 21mmma amm am令，则， 因为t是奇数，所以t可取的值为21mt 13(6)(4)2410mmma atttatt ，1当t = 1，m = 1 时，是数列中的项；当t = 1 时，m = 0（舍），1315mmma a ana所以，满足条件的正整数m = 116.解 （1）当时，故；1n=121(1)(1)6(1)aaS+=+25a =当时， ，2n11(1)(1)6(1)nnnaaSn-+=+-所以，+111(1)(+1(1)(1)6()6(1)nnnnnnaaaaSnSn）-+-+=+-+-即，又，所以，11(1)()6(1)
10、nnnnaaaa+-+-=+0na 116nnaa+-=所以，216(1)66kaakka-=+-=+-25+6(1)61kakk=-=-*kN故 *33, ,31, ,.nnannannnNN为奇数为偶数+-=-（2）当为奇数时，n1(32)(33)6nSnann=+-+-由得，恒成立，令，(31)nSnn+2332 1nnan+ +2332( )1nnf nn+=+则，所以2394(1)( )0(2)(1)nnf nf nnn+-=+(1)4af=当为偶数时，n13 (3+1)6nSnnan=+-由得，恒成立，所以(31)nSnn+3(1)an+9a又，所以实数的取值范围是10aa=a(0 4，
