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1、田阳高中田阳高中 2017201720182018 学年度下学期学年度下学期 4 4 月份段考月份段考高二年级数学（文科）试卷高二年级数学（文科）试卷考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 ； 总分：总分：150150 分分命题人：周璇、周婷婷 审题人：周璇、周婷婷一、选择题：（本小题一、选择题：（本小题 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，在每小题中只有一个选项符合要求）分，在每小题中只有一个选项符合要求）1、已知集合 A=xR|0x4，B=xR|x29，则 A（）等于（ ）A. 0，3） B. （3，4 C. 3，4 D. （，3）0，+）2、设复数 Z 满足，则 的共轭复数是
2、（ ）A. B. C. D. 3、一个单位有职工 800 人，其中具有高级职称的有 160 人，具有中级职称的有320 人，具有初级职称的有 200 人，其余人员有 120 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A. 12、24、15、9 B. 9、12、12、7 C. 8、15、12、5 D. 8、16、10、64、已知| |=1，| |=2，向量 与向量 的夹角为 60，则| + |=（ ）A. B. C. 2 D. 15、在ABC 中，sinA=sinB 是A=B 的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条
3、件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6、 若变量满足约束条件 则 x2y 的最大值是（ ）yx,A. -5/2 B. 0 C. 5/3 D.2/57、圆在点处的切线方程为（ ）, 112yyxxyA. B. C. D. 8、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 5，2，则输出的 n=（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 59、正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇2( )sin(1)f xx2( )sin(1)f xx函数以上推理( ) A. 结论正确 B
4、. 大前提不正确 C. 小前提不正确 D. 全不正确10、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用血清的人与另外 500 名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 22 列联表计算的 K23.918，经查临界值表知 P（K23.841）0.05.则下列表述中正确的是（ ）A. 有 95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”B. 若有人未使用该血清，那么他一年中有 95的可能性得感冒C. 这种血清预防感冒的有效率为 95D. 这种血清预防感冒的有效率为 511、圆的圆心坐标是( ) A. B. C. D. 12、已知
5、双曲线 E：（a0，b0）的右顶点为 A，抛物线 C：的焦点为 F，若在 E 的渐近线上存在点 P 使得 PAFP，则 E 的离心率的28yax取值范围是（ ）A. （1，2） B. （1， C. （2，+） D. ，+）二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13、在区间-3,2上随机选取一个数 ，则的概率为 .14、已知命题 p：xR，0，则是 P15、在直角坐标系中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线 C：（ 为参数），直线 l：（cos+sin）=4点 P 为曲线 C 上的一动点，当点 P 到直线 l 的距离最大时，
6、点 P 的极坐标为 .16、已知点 M，N 是抛物线 C：上不同的两点，F 为抛物线 C 的焦点，且24yx满足MFN=135，弦 MN 的中点 P 到 C 的准线 l 的距离记为 d，若，22MNd则 的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1717、 （本题满分（本题满分 1212 分）分）在中，已知分别是三个内角的对边，ABC, ,a b cABC、并且满足. （1） 、求角 A； （2） 、若3 sincoscaCcA=2ABC3c.ab，的面积为，求、1818、（本题满分、（本题满分 1212 分）分）近几
7、年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的 60 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）、请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽 9 人，其中女性抽多少人？（2）、为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多2K大的把握认为三高疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：患三高疾病不患三高疾病合计男630 女合计362()P Kk0.150.150.100.100.050.050.0250.0250.0100.0100.0050.0050.0010.001 k2.0722.07
8、22.7062.7063.8413.8415.0245.0246.6356.6357.8797.87910.82810.828（参考公式，其中）2 2()K()()()()n adbc ab cd ac bdnabcd 1919、（本题满分、（本题满分 1212 分）分）某数学老师对本校高三学生的高考数学成绩按 1:200 进行分层抽样抽取了 20 名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：分数段（分）50,70)70,90)90,110)110,130)130,150)总计频数b频率a0.25 （1）求表中，的值及分数在90,100)范围内
9、的学生人数，ab并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在90,150）内为及格）；（2）从成绩大于等于 110 分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于 130 分的概率. 20、（本题满分、（本题满分 12 分）分）如图所示，分别为椭圆 C：12FF，的左、右两个焦点，A、B 为两个顶点，已知椭圆 C 上的点22221(0)xyabab到两点的距离之和为 4.3 2（1，）12FF，（1）求椭圆 C 的方程；（2）过椭圆 C 的焦点作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点，求2F的面积.1FPQ21、（本题满分、（本题满分 12 分）分）已知函数221( )ln, ( ),.2
10、f xxmxg xmxx mR（1）当时，求函数的单调递增区间；2m ( )f x（2）令，若关于的不等式恒成立，求整数的( )( )( )F xf xg xx( )1F xmxm最小值.22、（本题满分、（本题满分 10 分）分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，xoy直线的参数方程为(t 为参数），在以原点 O 为极点,轴非负半轴L122 3 2xtyt x为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为4cos0（I）求直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；L（II）设为曲线C上任意一点，求的取值范围( , )M x y3xy田阳高中田阳高中 20172017
11、20182018 学年度下学期学年度下学期 4 4 月份段考月份段考高二年级数学（文科）试卷高二年级数学（文科）试卷 参考答案参考答案一、单选题一、单选题1.【答案】B 解：A=xR|0x4=0，4， B=xR|x29=x|x3 或 x3，则RB=（3，3） ，则 A（RB）=（3，4 2.【答案】B ,.3.【答案】D (分层抽样方法) 解:由题意，得抽样比为 ，所以高级职称抽取的人数为 ，中级职称抽取的人数为 ，初级职称抽取的人数为 ，其余人员抽取的人数为 ，所以各层中依次抽取的人数分别是8 人，16 人，10 人，6 人，4.【答案】A 解：已知| |=1，| |=2，向量 与 的夹角为
12、 60， =12cos60=1，| + |= = = ，故选：A5.【答案】C 解：A=B，a=b，a=2RsinA，b=2RsinB，sinA=sinB 反之，由正弦定理知 =2R，sinA=sinB，a=b，A=BsinA=sinB 是A=B 的充要条件6.【答案】C 解：由线性约束条件可画出其表示的平面区域为三角形 ABC，作出目标函数zx2y 的基本直线 l0：x2y0，经平移可知 zx2y 在点 C(1/3，2/3)处取得最大值，最大值为 5/37.【答案】B 解：圆的圆心为， 半径为 2，点在圆上， 所以点 P 处的切线的斜率为， 所以切线方程为， 整理得.8.【答案】C 解：当
13、n=1 时，a= ，b=4，满足进行循环的条件， 当 n=2 时，a= ，b=8 满足进行循环的条件，当 n=3 时，a= ，b=16 满足进行循环的条件，当 n=4 时，a= ，b=32 不满足进行循环的条件，故输出的 n 值为 4，9.【答案】C 解： 由于函数 f(x)sin(x21)不是正弦函数，故小前提不正确，故选 C10. 【答案】A 由题可知，在假设 成立情况下， 的概率约为 0.05，即在犯错的概率不错过 0.05 的前提下认为“血清起预防感冒的作用”，即有 95的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.这里的 95是我们判断 不成立的概率量度而非预测血清与感冒的几率的量度，
14、故 B 错误. C，D 也犯有 B 中的错误.11.【答案】A 解： 圆直角坐标方程为，圆心的直角坐标为，化为极坐标为。故答案为 A12.【答案】B 解：双曲线 的右顶点为 A（a，0） ， 抛物线C：y2=8ax 的焦点为 F（2a，0） ，双曲线的渐近线方程为 y= x，可设 P（m， m） ，即有 =（ma， m） ， =（m2a， m） ，由 PAFP，即为 ，可得 =0，即为（ma） （m2a）+ m2=0，化为（1+ ）m23ma+2a2=0，由题意可得=9a24（1+ ）2a20，即有a28b2=8（c2a2） ，即 8c29a2 ， 则 e= 由 e1，可得 1e 【分析】求出双曲线的右顶点和渐近线方程，抛物线的焦点坐标，可设 P（m， m） ，以及向量的垂直的条件：数量积为0，再由二次方程有实根的条件：判别式大于等于 0，化简整理，结合离心率公式即可得到所求范围二二. .填空题填空题13.【答
