《广东省深圳市普通高中学校2018届高考高三数学4月月考模拟试题 （十） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市普通高中学校2018届高考高三数学4月月考模拟试题 （十） word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20182018 高考高三数学高考高三数学 4 4 月月考模拟试题月月考模拟试题 1010 共 150 分，时间为 120 分钟.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卷相应的位置）1已知 i 是虚数单位，且，则实数分别为 ()(1)xiiy, x yAx=-1，y=1 Bx=-1，y=2 Cx=1，y=1 Dx=-1，y=-22.若数列满足，则的值为 na1, 211nnnaaaa2013aA. B. C. D.121233.如图，设D是图中边长为 2 的正方形区域，E是函数3yx的 图象
2、与x轴及1x 围成的阴影区域向D中随机投一点，则 该点落入E中的概率为 A116B18C14D1 24一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则 h 的值为10 3A B3 23C D3 35 35若下边的程序框图输出的 S 是 126，则条件可为An5 Bn6 Cn7 Dn86.若，则的值为21)23sin(sin3sin(2 )6A. B. C. D.87 81 41 437有以下命题：命题“”的否定是：“” ；2,20xR xx 2,20xR xx 已知随机变量服从正态分布，则；2(1,)N(4)0.79,P(2)0.21P 函数的零点在区间内. 1 31( )( )2xf
3、xx1 1( , )3 2其中正确的命题的个数为 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个第 3 题图Oyxy=x3-1-1 118.如图，是双曲线：的12,F FC22221(0,0)xyabab左、右焦点，过的直线 与的左、右两支分别交1FlC于两点若为等边三角形，则双曲线的,A B2ABF离心率为A. B. C. D.6 2351 279.已知不同的三点A、B、C 满足(,)，使得关于x 的方程BCABR0有解（点 O 不在直线 AB 上） ，则此方程在实数范围内的解集为02OCOBxOAxA B一 1，0 C1 D 1515,22 10.若集合具有以下性质：，；若，则，且时，A0
4、A1A, x yAxyA0x 则称集合是“好集”以下有 5 个命题：1AxA(1)集合是好集；1,0,1B (2)有理数集是“好集”；Q(3)设集合是“好集”，若，则；A, x yAxyA(4)设集合是“好集”，若，则必有；A, x yAxyA(5)对任意的一个“好集，若，且，则必有.A, x yA0x yAx则上述命题正确的个数为 A.个 B.个 C.个 D.个2345二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分. 把答案填在答题卷中的横线上）11已知（其中以为常数且） ，如果，则( )tansin4f xaxbxab、0ab (3)5f的值为 .(20123)f12已知椭圆是椭圆
5、上两点，有下列三个不等式22221(0), ( , ),( ,)xyabP x y Q x yab.222() ;abxy2 221111() ;xyab221xxyy ab其中不等式恒成立的序号是 .（填所有正确命题的序号） 13用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1，2，9 的 9 个小正方形（如下图） ， 使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小 正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 种 NACDMBE14设 P 是不等式组 表示的平面区域内的任意一点，向量,013x yxyxy ，若（为实数） ，则的最大值为 .(1,1)m u v(2
6、,1)n vOPmnuuu vu vv, 2选做题：请在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共 5 分.15(1)设曲线的参数方程为，直线的极坐标方程为C23cos 1 3sinx y 为参数l，则曲线上到直线 的距离为 2 的点有 个. 03sin4cos3Cl(2)若不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 0,053aRxaxxxa三、解答题(本大题共6 小题，共75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 16.(本小题满分 12 分)在中，设角 A、B、C的对边分别为，已知.ABCcba、222cossincossinsinABCAB(1)求角的大小
7、； (2)若，求周长的取值范围.C3cABC17 （本小题满分 12 分）已知是一个公差大于 0 的等差数列，且满足.na362755,16a aaa（1）求数列的通项公式；na（2）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式* 2 14()1n nbnNa nbnnT*nN恒成立，求实数的最小值.100nmT m 18.(本小题满分 12 分) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM平面 ABCD，60DABo，2AD ，1AM ，E是AB的中点. (1)求证：AN/平面MEC； (2)在线段AM上是否存在点P，使二面角PECD的大小为6？若存在，求出AP的长
8、h；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分 12 分) 在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球 记 1 分，白球记 2 分，黄球记 3 分现从这个盒子中有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为x、y，设O为坐标原点，点P的坐标为(2,)xxy，记2OPuuu r(1)求随机变量=5 的概率；(2)求随机变量的分布列和数学期望20.(本小题满分 13 分)已知椭圆C：)10( 13222 ay ax的右焦点F在圆1)2( :22yxD上，直线 :3(0)l xmym交椭圆于M、N两点. (1)求椭圆C的方程；(2)若ONOM (O为坐标原点)，求m的值；(3
9、)设点N关于x轴的对称点为1N（1N与M不重合） ，且直线1NM与x轴交于点P，试问PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明 理由21.(本小题满分 14 分)已知函数0）.axxaxxf2)221ln()(aa为常数，(1)若的一个极值点，求的值；)(21xfx是函数a(2)求证：当 0上是增函数；12( ),2af x时，在(3)若对任意的总存在 ,2 , 1a001,2 ,()xf x使不等式成立，求实数 的取值21am m 范围.参考答案参考答案一、选择题二、填空题 11.3 ；12. ； 13.108 ；14.5； 15.（1）3 ；（2）20 a 三、解
10、答题16.解(1)由题意知，BACBAsinsinsin1sinsin1222即,BACBAsinsinsinsinsin222，即3 分abcba22221 2cos222 abcbaC又，.5 分 C032C(2)，Cc Bb Aa sinsinsinQBbAasin2,sin2则的周长为，7 分ABC3)sin(sin2BAcbaL序号12345678910 答案DABBBAADACAFBCDENMQPH即，9 分3)3sin(23)3sin(sin2AAAL，11 分32 33,30AAQ1)3sin(23A即,323)3sin(232A周长的取值范围为.12 分ABC32 , 32(
11、17 （1）解：设等差数列的公差为 d，则依题设 d 0 na由 a2+a716.得 12716ad由得 3655,aa11(2 )(5 )55ad ad由得将其代入得.即12167ad(163 )(163 )220dd22569220d6 分 2 14,0,2,11 (1) 221ndddaann 又代入得（2）由（1）得1-2nan=142 1nnab111 11 11n242nnnn）（=1-111111(1)()()2231nTnn1n1 恒成立100nmT .1001100mmm 的最小值为 100 12 分 18.解(1)连接BN，设CM与BN交于F， 连接EF.由已知，/ / /
12、MNADBC，MNADBC， 故四边形BCNM是平行四边形，F 是BN的中点. 又因为E是AB的中点，所以/ANEF.3 分 因为EF 平面MEC，AN 平面MEC，所以/AN平面MEC.4 分 (2)假设在线段AM上存在点P，使二面角PECD的大小为6. 法一:延长DA、CE交于点Q，过A做 AH EQ于H，连接PH. 因为ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，所以MA平面ABCD，又EQ 平面ABCD，所以MAEQ，EQ 平面PAH所以EQPH，PHA为二面角PECD的平 面角.由题意6PHA .7 分在QAE中，1AE ，2AQ ，120QAE，则22122 1 2cos1207EQ
13、 所以sin1203 7AE AQAHEQ g.10 分又在Rt PAH中，6PHA ，所以3317tan3017377APAHg .所以在线段AM上存在点P，使二面角PECD的大小为6，此时AP的长为7 7.12 分 法二:由于四边形ABCD是菱形， E是AB的中点，60DABo ,所以ABC为等边三角形，可得DEAB. 又ADNM是矩形，平面ADNM平面ABCD，所以DN平面ABCD.如图建立空间直角坐标系Dxyz.5 分则(0,0,0)D，( 3,0,0)E， (0,2,0)C，( 3, 1, )Ph. ( 3, 2.0)CE uuu r ，(0, 1, )EPhuu u r .7 分设平面PEC的法向量为1( , , )x y zn.则110,0.CEEPuuu ruu u rnn,所以320,0.xyyhz 令3yh.所以1(2 , 3 , 3)hhn.9 分又平面ADE的法向量2(0,0,1)n,10 分所以12 12 123cos,2n nn nnn.11 分即233 273h ，解得717h .所以在线段AM上存在点P，使二面角PECD的大小为6，此时AP的长为7 7.12 分. 19.解(1)xQ、y可能的取值为1、2、3，且当3,1yx或1,
