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1、库尔勒市第四中学库尔勒市第四中学 2017-2018 学年（下）学年（下）高二年级第一次月考高二年级第一次月考文科数学试卷（问卷）试卷（问卷）考试范围：选修 1-2.选修 4-4 第一讲 考试时间:120 分钟 班级： 姓名： 1、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. ii 131（ ）A1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 2.下面几种推理过程中是演绎推理的是 （ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，AB则180AB oB由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质； C某校
2、共有 10 个班，1 班 51 人，2 班 53 人，3 班 52 人，由此推测各班都超过 50 人； D数列中，由此归纳出的通项公式。 na11 1111,()(2)2nn naaana na3. 某自动化仪表公司组织结构如图，其中采购部的直接领导是 （ ）A副总经理（甲） B副总经理（乙） C总经理D董事会4.下表为与体重之间的一组数据：xyx0123y1357则 y 与 x 的线性回归直线 y=bx+a 必过 （ ）A.（2,2） B.（1.5,0） C.（1,2） D.（1.5,4）5.在一线性回归模型中，计算其相关指数，下面哪种说法不够妥当 96. 02R( )A该线性回归方程的拟合
3、效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96%C随机误差对预报变量的影响约占 4%D有 96%的样本点在回归直线上6.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设060正确的是（ ）A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于060060C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个大于0600607.将曲线作如下变换：则得到的曲线方程为（ ）xy2cos31 yyxx 32A B. C. D.cosxy 21cos3xy 31cos2xy 3cos21xy 8.若点的极坐标为，则化为直角坐标是 （ ）M)32, 4(A B. C. D.)32 , 2()2 ,
4、 32()2 , 32()32, 2( 9.在极坐标系中，点到直线的距离是 （ ）), 1 (P3sinA1 B.3 C.2 D.410.极坐标方程表示圆的半径是 （ ）cos6A2 B. C. D.333211.数列，猜想这个数列的通项公式（ ）)(22, 1* 11Nnaaaann nnaA. B. C. D. )(12*Nnn)(122*Nnn)(12*Nnnn)(12*Nnn12.在极坐标系中已知 A、B 两点的极坐标分别为则线段 AB 的长度( )32, 4(),6, 3(BAA B. C. D.6333252、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.设( 为虚
5、数单位),则_izi10)3(iz14.将点 M 的直角坐标化成极坐标_() 1, 3(2 , 0, 0规定15.已知曲线 C 的直角坐标方程为，将其化为极坐标方程为0132 yx_16.半径为，圆心坐标为的圆的极坐标方程为_m)0)(0 ,(mmC3、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（14 分）求证5227618.（14 分）已知复数iiiz2)57()3(2（1）求复数 z（2）若求实数的值ibazz12ba,19.（14 分）通过随机询问某书店 110 名读者对莫言的作品是否满意，得到如下的列联表：男女总计满意503080不满意102030总计6050
6、110（1）从这 50 名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为 5 的样本 ，则样本中满意与不满意的女读者各有多少名？（2）从（1）抽取的 5 名女读者样本中随即选取两名作深层访谈，求选到满意与不满意的读者各一名的概率；（3）由以上列联表，能否有 99%的把握认为“读者性别与对莫言 作品的满意度”有关？)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKP()02kK0.050.0250.010k3.8415.0246.63520.（14 分）在极坐标系中，已知圆 C：，点在圆上运动cos2Q（1）点在直线上，求的最小值；M2sinMQ（2）直线与圆 C 交于两点，求的值。02sincosBA,AB21.（14 分）已知曲线 C 的极坐标方程为22)4sin(（1）将曲线 C 化成直角坐标方程，并说明表示什么曲线；（2）求点到曲线 C 的距离。)47, 2(A
