《四川省南充市第一中学高2017-2018学年高二下学期第一次月考数学文试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市第一中学高2017-2018学年高二下学期第一次月考数学文试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南充市第一中学高 2019 届高二下学期第一次月考文科数学（考试时间 120 分钟，试卷满分 150 分.命题人：帅文飞，审题人：谭静懿）第卷一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数f(x)lg(x1)的定义域是( )A(2，) B(1，) C1，) D2，)2.命题“，”的否定是( )0,x 30xxA. ， B. ，, 0x 30xx, 0x 30xxC. ， D. ，00,x3 000xx00,x3 000xx3.“”是“”的( )250a 250a A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不
2、充分也不必要条件4.函数f(x)ln(43xx2)的单调递减区间是( )A. B. C. D.(，3 23 2，)(1，3 23 2，4)5.点(1,2aa)在圆的内部，则a的取值范围( )22240xyyA10，b0)被圆x2y22x4y10 截得的弦长为 4，则 1 a的最小值为( )1 bA. B. C2 D41 41 210. 在平面内，已知两定点，间的距离为 2，动点满足，若，ABP4PAPB60APB 则的面积为( )APBA. B. C. D. 3 232 33 311. 若函数f(x)在区间(m,2m1)上是单调递增函数，则m的取值范围是( )4x x21A1,0 B(1,1
3、C. (1,0 D1,112设抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线相交于不同的两点Cxy22F)0 , 2(MC，与抛物线的准线相交于点，且.记与的面积分别为BA,CN3|BFANFBNF，则( )21,SS21 SSA B C D107 54 74 32第卷二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）13.动圆过点，且与直线相切，则动圆的圆心的轨迹方程为_.( )1,01x =-14.函数在处的切线方程为_.xxxf2ln)(1x15.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是_.bxy21yxb16.若对定义在 R R 上的函数f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，
4、都有x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数” 给出下列函数：f(x)Error!; yx3x1； y3x2(sinxcosx); yex1.以上函数是“H函数”的所有序号为_. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12 分）已知圆 C 的圆心 C 在直线上，圆 C 与直线相切，圆的半径为，求圆4yx10xy 2 2C 的方程.18.( 本小题满分 12 分)设是实数,已知命题函数的最小值小于；已知命题m:p22( )233f xxxmm0： “方程表示焦点在轴上的椭圆”，若
5、为真命题，为假q22 1512xy mmxqpqp命题，求实数的取值范围.m19.（本题满分 12 分）已知函数f(x)x22exm1，g(x)x (x0)e2 x（1）若g(x)m有实根，求m的取值范围；（2）确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0 有两个相异实根.20（本题满分12分）已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R，求的最小值.RPRQ21.（本题满分 12 分）已知函数)(3ln)(Raaxxaxf（1）求函数的单调区间；)(xf（2）若函数的图象在点处
6、的切线的倾斜角为 45，对于任意的，)(xfy )2(, 2 f 2 , 1t函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围 2)()(23mxfxxxg 3 , tm请考生在第 22、23 两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目 .如果多做，则按所做的第一个题目计分22 （本题满分 10 分）设A、B分别为椭圆1 (ab0)的左、右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半轴的x2 a2y2 b2(1，3 2)长等于焦距(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x) (x0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：MBN为钝角23.（本题满分10分）已知函数. 2( )ln,f xxxax
7、aR（1）当时，求的最小值；（2）若对任意x有，求的取值范围.1a ( )f x( )f xxa南充市第一中学高南充市第一中学高 20192019 届高二下学期第一次月考届高二下学期第一次月考数学数学( (文科文科) )参考答案参考答案BCBDD BACDB CA13.; 14.; 15. ; 16.xy4203 yx( 1,12 17.（本小题满分 12 分）已知圆 C 的圆心 C 在直线上，圆 C 与直线相切，圆的半径为，求4yx10xy 2 2圆 C 的方程。解：设圆心为，由题意：,解得：( ,4 )aa|41|2 22aa315a 或所求圆的方程为2222312(1)(4)8()()8
8、55xyxy或18. （本小题满分 12 分）设是实数,已知命题函数的最小值小于；已知命题m:p22( )233f xxxmm0： “方程表示焦点在轴上的椭圆”，若为真命题，为假q22 1512xy mmxqpqp命题，求实数的取值范围。m解： 3 分 6 分: 41pm 1:22qm真假 8 分 假真 10 分pq142m pq12m综上得的范围是或 12 分m142m 12m19.( 本小题满分 12 分)已知函数f(x)x22exm1，g(x)x (x0)e2 x(1)若g(x)m有实根，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)f(x)0 有两个相异实根解 (1)g(x)x2
9、2e，e2 xe2等号成立的条件是xe.故g(x)的值域是2e，)，因而只需m2e，则g(x)m就有实根(2)若g(x)f(x)0 有两个相异的实根，即g(x)f(x)中函数g(x)与f(x)的图象有两个不同的交点，作出g(x)x (x0)的图象e2 xf(x)x22exm1(xe)2m1e2.其对称轴为xe，开口向下，最大值为m1e2.故当m1e22e，即me22e1 时，g(x)与f(x)有两个交点，即g(x)f(x)0 有两个相异实根m的取值范围是(e22e1，)20（本题满分 12 分）已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹
10、方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点 R，求的最小值RPRQ解：(1)由题设知点C到点F的距离等于它到l1的距离，点C的轨迹是以F为焦点，l1为准线的抛物线，动点C的轨迹方程为x24y.(2)由题意知，直线l2的方程可设为ykx1 (k0)，与抛物线方程联立消去y，得x24kx40.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x24k，x1x24.又易得点R的坐标为，(2 k，1)RPRQ(x12 k，y11) (x22 k，y21)(kx12)(kx22)(1k2)x1x2(x1x2)4(x12 k)(x22 k)(2 k2k)4 k24(1k2)4k448.(2
11、k2k)4 k2(k21 k2)k22，当且仅当k21 时取等号，1 k242816，即的最小值为 16.RPRQRPRQ21 （本题满分 12 分）已知函数)(3ln)(Raaxxaxf(1)求函数的单调区间；)(xf(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为 45，对于任意的)(xfy )2(, 2 f，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范 2 , 1t 2)()(23mxfxxxg 3 , tm围解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，且f(x). 1 分a1x x当a0 时，f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，)； 2 分当a0 时，f(x)的增区间为(1，)，减区间为(0,
12、1)； 3 分当a0 时，f(x)不是单调函数 4 分(2)由(1)及题意得f(2) 1，即a2，a 2f(x)2ln x2x3，f(x).2x2 xg(x)x3x22x， 6 分(m 22)g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数，即g(x)0 在区间(t,3)上有变号零点由于g(0)2，Error! 8 分当g(t)0，即 3t2(m4)t20 对任意t1,2恒成立，由于g(0)0，故只要g(1)0 且g(2)0，即m5 且m9，即m9； 10 分由g(3)0，即m.37 3所以m9.即实数m的取值范围是. 12 分37 3(37 3，9)22. 设A、B分别为椭圆1 (ab0)的左、右顶点，为椭圆上一点，椭圆长半x2 a2y2 b2(1，3 2)轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程；(2)设P(4，x) (x0)，若直线AP，BP分别与椭圆相交异于A，B的点M，N，求证：MBN为钝角。(1)解 依题意得，a2c，b2a2c23c2，设椭圆方程为1，x2 4c2y2 3c2将代入，得c21，(1，3 2)故椭圆方程为1.x2 4y2 3(2)证明 由(1)知，A(2,0)，B(2,0)，设M(x0，y0)，则20，BMBP(2，6y0 x02)BMBP6y2 0 x025 2即MBP为锐角
