《(高中数学试卷）-697-福建省闽南四校年度高三上学期第一次联合数学(理)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-697-福建省闽南四校年度高三上学期第一次联合数学(理)试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门禾山中学、石狮永宁中学、南安柳城中学、晋江英林中学联合考试厦门禾山中学、石狮永宁中学、南安柳城中学、晋江英林中学联合考试20201313- -度度上上学期学期高三数学（理科）试卷高三数学（理科）试卷组卷：组卷：洪少波洪少波 审核：吴艺团审核：吴艺团第第卷卷 选择题（共选择题（共 5050 分）分） 一一. .选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题每小题小题每小题 5 5 分，共分，共 5050 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的符合题目要求的o()o()-#(=)o(?“?o(；)(-_-)b -(/c_哈哈哈(我是坏人)
2、“(/cOh!MyGod(Q)做鬼脸(*)/.。：*：。，。：*。祝好梦(“*_*)()=看到鬼，就是看到鬼了嘛(_)(-.-)(0)累了又瞇眼又打呵欠的(o哇)(0)哈()哈大笑三声0(o)YA(0)SU()MI(_)好好休息(用于睡前日文)双人篇符号意思符号意思()()什么什么(_)(#_#)亲一个()()干杯杯子碰杯子(_)(_)干杯(杯子相碰)(_-)db(-_)手指打勾勾约定! 非人类篇符号、意思、符号、意思=猫咪脸(=)干杯()*装傻()*没睡醒()狡猾()被打一巴掌(#)无言(.)无奈()阿达(0)y 重创(。_。)不()怀疑(_)惊吓 (|)冷()“没办法()疑惑()a 困(o
3、).zZ 崇拜 m(_ _)m 我想想()生气就是你()m 惊讶()发现(.)+小头五体投地 orz 大头五体投地 Orz sx1.全集，则集合( ).0,1,2,3U 2UC M M A1，3B0，1，3C0，3D22.命题“” 的否定是( ).21,1xxA. B. C. D.21,1xx21,1xx21,1xx21,1xx3.已知复数的共轭复数（ 为虚数单位） ，则在复平面内对应的点位于（ ）.zi 21zizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在等差数列中,则的前 5 项和=（ ）.na5, 142aana5SA7B15C20D255.向量，且ar br ，则( ).1(
4、 ,tan)3ar(cos ,1)brcos2A. B.1 3C. D. 1 37 97 96. 命题：在上是增函数;p12)(2axxxf(1,)命题：（且）在是减函数，则是的（ ）.qxxfalog)(0a1a), 0( pqA既不充分也不必要条件 B充要条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件7. 函数的图像大致为( ).xxxysincos8.设若关于的不等式恒成立，则的最小值为（ ）., 0ax，在04xxaxaA4B2C16D19.满足,且使函数有零点的有序数对的个数为（ ）.2 , 1 , 0 , 1,ba bxaxxf22A.10 B. 12 C. 13 D. 1410.若函数
5、有两个极值点,且,则关于的方程32( )f xxaxbxc12,x x11()f xxx的不同实根个数是（ ）.23( ( )2( )0f xaf xbA3B4C5D6第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 100100 分）分）二二. .填填空空题题：本本大大题题共共 5 5小小题题，每每小小题题4 4分分，共共2 20 0分分把把答答案案填填在在 答答题题卡卡中中相相应应题题的的横横线线上上11.计算：= .dxx)11 (2112.已知函数,则 .1 2log,1 ( ) 24 ,1xx x f x x 1( ( )2f f13.若数列na的前项和为，则数列na的通项公式是na=_.n31
6、32nnaS14.函数的图像如图所示，为图像与4024tan xxyA轴的交点，过点的直线l与函数的图像交于两点，xABC,则 OAOCOB)(_.15.如果对于任意一个三角形，只要它的三边长都在函数的定义域内，则 , ,a b c( )f x也是某个三角形的三边长，则称函数为“保三角形函数”.现有下列五个函( ),( ),( )f af bf c( )f x数：；.( )2f xx( )xf xe2( )f xx( )f xx( )sinf xx则其中是 “保三角形函数”的有 （写出所有正确的序号）.三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分. . 把解答
7、写在答题卡中把解答写在答题卡中. .解答应写出文字说明，证明过程或解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤演算步骤. .16.(本小题满分 13 分)设向量.sin,cos,sin,sin3xxbxxa（I）若且,求的值； 2, 0x bax（II）设函数,求的最大值与最小值. baxf xf17.(本小题满分 13 分)已知等比数列满足：,. na123125a a a 2310aa（I）求数列的通项公式； na（II）是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，m121111maaaLm说明理由.18.(本小题满分 13 分)甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求）
8、，每小时可获得利润是x110x元.3100(51)xx （I）要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元，求的取值范围；x（II）要使生产 900 千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.19.(本小题满分 13 分)如图，在中，,，为内一点，ABCo90ABC1, 3BCABPABC.o90BPC（I）若，求；21PBPA（II）若，求.o150APBPBAtan20.(本小题满分 14 分)已知. )718. 2(Leaxexfx（I）讨论函数的单调区间； xf（II）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围； xf2 , 0a（）是的图象上任意两点
9、，且，若总存在， 2211,yxByxA xf21xx Rx 0使得, 求证：.2121)( xxyyxfo10xx 21. 本题有（1） 、 （2） 、 （3）三个选答题，每题 7 分，请考生任选 2 题做答如果多做，则按所做的前两题记分.（1）已知矩阵，若点在矩阵的变换下得到点. 111 aA 1 , 1PA3, 0P求矩阵； 求矩阵的特征值.1A2A（2）已知直角坐标系中，直线的参数方程为. 以直角坐标系中的原点xoyl为参数） ，ttytx(33xoy为极点，轴的非负半轴为极轴，圆的极坐标方程为.OxC03cos42求直线与圆的直角坐标方程； 判断直线 与圆的位置关系.1lC2lC（3
10、）若cba,为正实数且满足632cba.求abc的最大值； 求12131abc 的最大值12厦门禾山中学、石狮永宁中学、南安柳城中学、晋江英林中学联合考试厦门禾山中学、石狮永宁中学、南安柳城中学、晋江英林中学联合考试20201313- -度度上上学期学期高三数学（理科）试卷参考答案高三数学（理科）试卷参考答案一一. .选择题选择题( (每题每题 5 5 分分).).题题 号号12345678910答答 案案BCDBCDDACA二二 . .填空题填空题( (每题每题 4 4 分分).).11.11. 12.12. -2； 13.13. ； 14.14. 8； 15.15. .2ln112n na
11、三三. .解答题解答题. .16.16.解解: : 由-1 分 .sin4)(sin)sin3(2222xxxa-2 分. 1)(sin)(cos222xxb及，得.ba 1sin42x又，.-5 分2, 0x21sinx-6 分6x（2）xxxbaxf2sincossin3)(.-11 分21)62sin(212cos212sin23xxx, 1 , 1)62sin(xQ. -13 分23)(1)62sin(有最大值时，当xfx17.17.解：（I）由已知条件得：，.-1 分1253 2321 aaaa52a又，.-3 分10122232qaqaaaa31qq或当，此时.-5 分512 1qaaq时，nn na) 1(5) 1()5(1当，此时.-7 分（II）若3532 1qaaq时，2135)3(35nn na，不存在这样的正整数；-10 分1q 12111105maaa L或m若，不存在这样的正整数.13 分3q 12111919110310mmaaaLm18.18. 解:
