《(高中数学试卷）-239-全国各地模拟试题理科数学分类汇编理7：立体几何1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(高中数学试卷）-239-全国各地模拟试题理科数学分类汇编理7：立体几何1（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 全国各地模拟分类汇编理：立体几何（1）【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】如图，在三棱锥中，已知P-ABC，则异面直线与PCABC 平面CDAB 面PBA= BC2 ACPCAP 所成的角的大小为BCPDCBA（A）. （B） 53arccoso45（C） （D）54arccoso60【答案】D【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】分别是正方体的棱FE,1111DCBAABCD 上的点，且，则平面与平面所成的锐二11,DDAAEAEA2112FDDF BEFABCD面角的余弦值为 【答案】11113【四川省南充高中高三第一次月考理】在空间中，若射线、两两所成角都为，OA
2、OBOC3且，则直线 与平面所成角的正弦值为 2OA1OB ABOBC【答案】322【四川省成都市双流中学高三 9 月月考理】在正方体中，、分别是1111ABCDABC DMN、上的点，若，那么=（ ）1AAAB190NMC1NMBA大于 B等于 C小于 D不能确定 909090 【答案】B 【陕西省长安一中高三开学第一次考试理】设右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积 为（ ）332正视图侧视图俯视图A942 B3618C9122 D9182【答案】D 【陕西省宝鸡中学高三上学期月考理】某几何体的三视图如图，该几何体的体积的最大值为 。1b1a6【答案】2【山东省冠县武训高中高三二次质检理
3、】已知正三棱柱的棱长与底面边长相等，111ABCA B C则与侧面所成角的正弦值等于（ ）1AB11ACC AA. B. C. D.2 26 410 43 2 【答案】B 【山东省冠县武训高中高三二次质检理】某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A. B.8- C. D.2833822 3【答案】A【山东省冠县武训高中高三二次质检理】已知 a、b、l 表示三条不同的直线，表示、三个不同的平面，有下列四个命题：若且则；,b a / /b,/ /若 a、b 相交，且都在外，则；、a / / ,a / / ,b/ / ,b/ / /若，则；a,b,ab 、b若则.a,b,la,lb,l其中正确的是（
4、 ）A. B. C. D. 【答案】B 【安徽省皖南八校高三第二次联考理】已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主） 视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的 数据可得此几何体的体积为A、 B、 C、 D、21 3241 3621 6621 32【答案】C 【解析】C 由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得61 6211121 31)22(34 213V【湖北省部分重点中学高三起点考试】已知在中，, .ABCACB90oBC3AC4、是上的点，则点到的距离的积的最大值是( )PABPACBC、A 2 B3
5、C D3 3 23 2【答案】B【湖北省部分重点中学高三起点考试】如图，在直三棱柱中，底面 ABC 是等111ABCABC腰直角三角形，且侧棱，点是的中点，则异面直线ACBC2、1CC311A B与所成的角的余弦值是 . 1BCADA1B1C1DBAC【答案】552【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】已知三棱锥的三视图如图所示，其 中侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于 （ ）A2 3B3 3C2 2 3D2 3 3【答案】B【吉林省长春外国语学校高三第一次月考】已知直线m、n和平面 、 满足mn， ， m则（ ）A n Bn/ 或 nC nDn
6、 或 n【答案】D 【湖北省部分重点中学高三起点考试】右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于(A)346 5(B)66 54 3(C) (D)176 566 54 13【答案】C 【吉林省长春外国语学校高三第一次月考】长方体的三个相邻面的面积分别为 2，3，6，这 个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为 （ ）A 27B 56 C 14 D 64【答案】C 【吉林省长春外国语学校高三第一次月考】如图为一几何体的的展开图，其中 ABCD 是边长 为 6 的正方形，SD=PD6，CR=SC，AQ=AP，点 S,D,A,Q 及 P,D,C,R 共线，沿图中虚线将 它们折叠起来，使
7、P，Q，R，S 四点重合，则需要 个这样的几何体，可以拼成一个棱长为 6 的正方体。 【答案】3 【江苏省南京师大附中高三 12 月检试题】已知四棱椎 PABCD 的底面是边长为 6 的正方形，侧棱PA 底面ABCD，且8PA ，则该四棱椎的体积是 【答案】 96 【江苏省南京师大附中高三 12 月检试题】给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 垂直于同一直线的两条直线相互平行；平行于同一直线的两个平面相互平行；垂直于同一直线的两个平面相互平行上面命题中，真命题的序号是 （写出所有真命题的序号） 【答案】5【江苏省南通市高三第一次调研测试】正方体
8、 ABCDA1B1C1D1的棱长为2 3，则四面体11ABCD的外接球的体积为 【答案】36 【上海市南汇中学高三第一次考试(月考)】已知长方体的三条棱长分别为 1，1，2，并且该长 方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为 。【答案】6 【四川省成都外国语学校高三 12 月月考】已知是平面的一条斜线，点 A， 为过点mlA 的一条动直线，那么下列情形中可能出现的是（ ）A. , B. , C. , D. , lmllmllmllml【答案】C 【上海市南汇中学高三第一次考试(月考)】如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 6，动点 E、F 在 棱 A1B1上，动点 P、Q
9、分别在棱 AB、CD 上，若 EF=2，DQ=x，AP=y，则四面体 PEFQ 的体积（ ）A与 x，y 都无关 B与 x 有关，与 y 无关 C与 x、y 都有关 D与 x 无关，与 y 有关 【答案】A 【四川省成都外国语学校高三 12 月月考】如图，在正四面体 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F为 CD 的中点，则异面直线 EF 与 AC 所成的角为（ ） A.90 B.60 C.45 D.30【答案】C【四川省成都外国语学校高三 12 月月考】已知球 O 是棱长为的正方体 ABCDA1B1C1D162的内切球，则平面 AC D1截球 O 的截面面积为 。 【答案】4【吉林省长春外国
10、语学校高三第一次月考】如图，三棱柱111CBAABC 的所有棱长都相等，且 AA1底面ABC，D为1CC的中点，ODOBAAB、 、 、 、 、 、 、 、11（）求证：ODABC平平面面（）求证： 1AB平面BDA1【答案】 （1） 、CE1BB,CE=BB21CECD,CE=CD ODEC（2） 、CEAB,CE1BBCE面1ABOD1ABBA11AB1AB面BDA1【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】如图,在直三棱柱的底面BCEADF 中，且.ADFo90DAF2FD 1AD3EF（）证明：AE 平面；FCB （）求直线与平面所成的角的大小；BDFCB （）若是棱的中点,在线段上
11、是否存在一点,使得平面?证MABFDNMNFCB明你的结论. 【答案】证明：（）在中，得，ADFo90DAF2FD 1AD3AFzyx由题意，建系，在直三棱柱中，因为为正方形，有，xyzAABCDBFAE ，)3, 3, 0(AE)0 , 0 , 1 ( ADBC由，得，而，0BCAEBCAE BBCBFI故AE 平面. （4 分）FCB（）解：由（）平面的法向量为，FCB)3, 3, 0(AE又，因为)0 , 3, 1(BD，46263,cosBDAE所以直线与平面所成的角为. （8 分）BDFCB46arcsin（）解：设在线段上存在一点,使得平面，FD), 0 ,(nmNMNFCB)0
12、,23, 0(M由（）平面的法向量为，而，FCB)3, 3, 0(AE),23,(nmMN由，得，0 AEMN230323nn由坐标的几何意义，为线段的中点，NFD所以当为线段的中点时，能使平面. （12 分）NFDMNFCB 【陕西省长安一中高三开学第一次考试理】 （12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，DAB=60,AB=2AD=2,PD底面 ABCD（1）证明：PABD； （2）若 PD=AD，求二面角 A-PB-C 的余弦值【答案】 （1）因为=2， 由余弦定理得=60 ,2DABABAD3BDAD3从而 BD2+AD2= AB2，故 BDAD 又 PD
13、底面 ABCD，可得 BDPD 所以 BD平面 PAD故 PABD- -6 分（2）如图，以 D 为坐标原点，射线 DA 为轴的正半轴建立空间直角坐标系 D-，则xxyz，1,0,0A03,0B，1, 3,0C 0,0,1P)0 , 3, 1(AB，) 1, 3, 0(PB)0 , 0 , 1(BC设平面 PAB 的法向量为=（x，y，z） ，则 即 n 00PBnABn3030xyyz 因此可取=n( 3,1, 3)设平面 PBC 的法向量为，则 ，m 00BCmPBm可取=（0，-1，） ， 则 m342 7cos,72 7m n 故二面角 A-PB-C 的余弦值为 -12 分2 7 7【安徽省六校教育研究会高三联考】已知矩形ABCD中，3AB ，2AD ，点E在CD上且1CE （如图（3） ） 把DAE沿AE向上折起到D AE的位置，使二面角DAEB的大小为120o（如图（4） ） （）求四棱锥DABCE的体积；（）求CD与平面ABCE所成角的正切值；（）设M为CD的中点，是否存在棱AB上的点N，使MN平面D AE？若存在，试求出N
