《四川省宜宾市南溪区第二中学校2017-2018学年高二下学期第6周周练数学(文)试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市南溪区第二中学校2017-2018学年高二下学期第6周周练数学(文)试题 word版含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-20182017-2018 下高下高 20162016 级数学第六周文科周练试题级数学第六周文科周练试题一、选择题1、已知复数z满足1 1ziz ，则z （ ） A1 B2 C2 D2 22、若复数z满足112zii，则在复平面内表示复数z的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、已知i为虚数单位，复数z满足131i zi ，则z （ ）A.2 B.1 2C.2 2D.24、i是虚数单位，复数zai aR满足21 3zzi ，则z （ ）A.2或5 B.2或5 C.5 D.55、若1zii，则z等于（ ）A1 B3 2C2 2D1 26、若复数1 2bi
2、bRi的实部与虚部相等，则b的值为（ ）A.-6 B.-3 C.3 D.67、已知i是虚数单位，若312iiz ，则z的共轭复数z等于（ ）A21 33i B21 33i C63 55i D63 55i8、已知复数1 1zi，则（ ）A.z的实部为1 2 B.z的虚部为1 2iC.1 2z D.z的共轭复数为11 22i9、函数xyxe，0,4x的最小值为（ ）A0 B1 e C.44 eD22 e10、已知函数( )yf x的图象是下列四个图象之一，且其导函数( )yfx的图象如图所示，则该函数的图象是（ ）A B C. D11、函数xaxxfln)(在区间), 1 上为减函数，则实数a的取
3、值范围是（ ）A2,( B0 ,( C 1 ,( D), 1 12、若函数 3 2132xaf xxx在区间1,32上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A.1,3B.5,3C.10,3D.16,3二、填空题（注释）二、填空题（注释）13、若3,1zi ii是虚数单位，则复数z的虚部为_14、设复数 z 满足()34zi ii （i 为虚数单位） ，则 z 的模为 .15、已知复数iziz33121（i 为虚数单位） 在复平面内，21zz 对应的点在第 象限16、设函数21( )ln2f xxaxbx ，若1x 是( )f x的极大值点，则a的取值范围为 三、解答题（注释）三、解答题（注释）1
4、7、为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前次考试的数学成绩x、物理成绩进行分析下面是该生次考试的成绩7y7数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到分，请x115你估计他的数学成绩大约是多少？ （已知 8894+8391+117108+9296+108104+100101+112106=70497，）709941121001089211783882222222（参考公式：，） niniiniiini
5、ixnxyxnyxxxyyxx b12 211121)()( xbya18、已知函数 2ln11,f xxxa xxaR.（1）当0a 时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程；（2）若对任意 1,0xf x恒成立，求实数a的取值范围.19、 “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目选手面对18 号 8 扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎） ，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁） ，其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.（1）写出 22
6、 列联表；判断是否有 90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考） 02kKP010005001000050k2706384166357879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取 6 名选手，并抽取 3 名幸运选手，求 3 名幸运选手中至少有一人在 2030 岁之间的概率.（参考公式：其中dcban）2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd20、已知函数 21ln2f xxmx.（1）求函数 f x的极值；（2）若1m ，试讨论关于x的方程 21f xxmx的解的个数，并说明理由.21、已知函数 xf xeax，
7、0a .（）记 f x的极小值为( )g a，求( )g a的最大值；（）若对任意实数x恒有 0f x ，求 f a的取值范围.22、已知函数 ln2,af xxaRx.（1）当8a 时，求函数 f x的单调区间；（2）是否存在实数a，使函数 f x在20,e 上有最小值 2？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由.参考答案参考答案一、单项选择一、单项选择1、 【答案】A【解析】11| 111ziizizzi ，选 A.考点：复数的模【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)a
8、bi cdiacbdadbc i a b cdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为( , )a b、共轭为.abi2、 【答案】D【解析】由iiz)21)(1 (,得ii iiii iiz51 53 53 )21)(21 ()21)(1 ( 211,则复平面内表示复数z的点的坐标为:)51,53(,位于第四象限.所以 D 选项是正确的.考点：复数的运算.【方法点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)abi cdi
9、acbdadbc i a b cdR.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为( , )a b、共轭为.abi3、 【答案】C【解析】 43131 3131311 311i iiii iiz，故 22 16313122 zz，故选 C.考点：复数的运算.4、 【答案】C【解析】因为222()1(21)1 3zzaiaiaaaii ，所以211213aaa ，解得2a ，所以22| | 2|( 2)15zi ，故选 C.考点：1、复数的运算；2、复数的模.5、 【答案】C【解析】由1zii得 111 11122iiiziiii，所以2
10、2112 222z，故选 C.考点：1.复数相关的概念；2.复数的运算.6、 【答案】B【解析】因5) 122 5)2)(1 ( 21ibbibi ibi,故由题设122bb,即3b,应选 B.考点：复数的概念及运算.7、 【答案】C【解析】因为 31 2363 12121 25iiiiziii ，所以63 55zi，故选 C.考点：1、复数的运算；2、共轭复数的定义.8、 【答案】D【解析】1111 11122iziiii，所以共轭复数为11 22i考点：复数运算及其相关概念9、 【答案】A【解析】 1xxfxe ，当0,1x时， 0,fxf x单调递增，当1,4x时， 0,fxf x单调递
11、减， 4400,40,ffeQ 所以当0x 时， f x有最小值，且 00f，故选 A.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用函数的单调性求函数在闭区间上的最值.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式的恒成立和导数的几何意义，属于难题利用导数研究函数 f x的单调性进一步求函数最值的步骤：确定函数 f x的定义域；对 f x求导；令 0fx ，解不等式得x的范围就是递增区间；令 0fx ，解不等式得x的范围就是递减区间；根据单调性求函数 f x的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.10、 【答案】B【解析】由( )yfx的图
12、象知，( )yfx在区间1,0上递增，( )yf x的图象切线斜率越来越大，( )yfx在区间0,1上递减，( )yf x的图象切线斜率越来越小，故选 B.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、导数的几何意义.11、 【答案】B【解析】由题意得，函数的导函数为1( )fxax，因为函数xaxxfln)(在区间), 1 上为减函数，所以( )0fx恒成立，即10ax在区间), 1 上恒成立，即1ax在区间), 1 上恒成立，所以0a ，故选 B考点：利用导数研究函数的性质12、 【答案】C【解析】因1)(2/axxxf,故由题设012 axx在1,32上恒成立,故0310021 45aa，即3
13、10a.故应选 C.考点：导函数与函数的单调性的关系及综合运用.二、填空题二、填空题13、 【答案】2【解析】 因为iiiiiz24313)3)(1 (,所以复数z的虚部为2,故应填答案2.考点：复数的概念及乘法运算14、 【答案】【解析】()343424| 2 5zi iiziiiz 考点：复数的模【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)abi cdiacbdadbc i a b cdR.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为( , )a b、共轭为.abi15、 【答案】二【解析】iiizz22)3(3121，在第四象限考点：复数几何意义【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)abi cdiacbdadbc i a b cdR. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数( ,)ab
