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证明：如图，在ABC 中，D 为 AC 中点，E 为 AB 中点，连结 BD、CE，相交于点 O， 连结 AO 并延长交 BC 于点 M，分别过点 O、点 A 作 BC 的垂线段，垂足为 H1、H2，连 结 DE、DM D、E 为 AC、AB 中点 DEBC，且 DE1/2BC BO：OD=CO：OE=BC：DE2：1 D 为 AC 中点 BCD 的面积=1/2ABC 的面积 BO：BD2：3 BOC 的面积2/3BCD 的面积1/3ABC 的面积 BOC 与ABC 同底 OH1=1/3AH2 OM：AM=OH1：AH2=1：3 AO：OM=2：1= BO：OD DMAB D 为 AC 中点 M 是 BC 中点 AM 为边 BC 的中线 ABC 的三条中线交于一点 O.
