八年级下 第二十章数据的分析 导学案

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1、 1第二十章数据的分析第二十章数据的分析20.1 数据的代表数据的代表 20.1.1 平均数（第一课时）平均数（第一课时） 一、教学目标：一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数 据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法：二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、三、【教学过程教学过程】一、学习准备一、学习准备1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的

2、实例，下举一例 可供借鉴参考。 某校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1 班2 班3 班4 班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5x41二、例题讲解二、例题讲解 例 1 和例 2 均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式 已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计 算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例 2 的题意理解 很重要，一定要让学生体会好这里的几个百

3、分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意 义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 三、随堂练习：三、随堂练习： 1、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表： （单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？2四、体会与小结四、体会与小结 新 课标第 一网五、自我检测五、自我检测1、在一个样本中，2 出现了 x 次，3 出现了 x 次，4 出现了 x 次，5 出现了 x 次，则这1234个样本的平均数为 .2、某人打靶，有 a 次打中环，b 次打中环，则这个人平均每次中靶 环。xy3、一家公司打算招

4、聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三 个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表 所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人， 其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？320.1 数据的代表数据的代表20.1.1 平均数（第二课时）平均数（第二课时）一、教学目标：一、教学目标： 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而

5、解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、三、【教学过程教学过程】一、学习准备一、学习准备采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下： （1）、请同学读 P140 探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 （2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3）、第二组数据的频数 5 指什么呢？ （4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。 二、例题讲解二、例题讲解1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课

6、外作业所用时间进行调查， 下表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班 40 名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高所用时间 t(分钟)人数0t1040620t201430t401340t5094三、随堂练习三、随堂练习1、某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2、下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖 得主获奖时的平均年龄？3、为调查居民生活环境质量，环保局

7、对所辖的 50 个居民区进行了噪音（单位：分贝）水 平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。四、体会与小结四、体会与小结五、自我检测五、自我检测：见课时达标：见课时达标50t604部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X42260105噪音/分贝807050401520612184频数10905新 课标第 一网 20.1 数据的代表数据的代表20.1.2 中位数和众数（第一课时）中位数和众数（第一课时）一、教学目标一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出

8、一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮 助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点的突破方法：二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。三、三、【教学过程教学过程】一、学习准备一、学习准备 严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序 幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了 平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当

9、了重要的角色，今天我们来共同研究和 认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作 用。 二、例题讲解二、例题讲解教材 P144 例 4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排 列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有 12 个数据，偶数个可以取中间 的两个数据 146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。 教材 P145 例 5，由表中第二行可以查到 23.5 号鞋的频数最大，因此这组数据的众数 可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。 三、随堂练习三、随堂练习1 某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定

10、某种商品的销售金额，统计了这 15 个 人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。 假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件，你认为合理吗？如果不合理，6请你制定一个合理的销售定额并说明理由。2、某商店 3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹3 月12 台20 台8 台4 台4 月16 台30 台14 台8 台根据表格回答问题： 商店出售的各种规格空调中，众数是多少？ 假如你是

11、经理，现要进货，6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定？四、体会与小结四、体会与小结五、自我检测五、自我检测1.数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位数是 ，众数是 2.一组数据 23、27、20、18、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 . 3.数据 92、96、98、100、X 的众数是 96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4.如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其 他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25

12、B.23、24 C.25、25 D.23、25 5.随机抽取我市一年（按 365 天计）中的 30 天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题： （1）.该组数据的中位数是什么？ （2）.若当气温在 1825为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度” 的大约有多少天？台数规格月份720.1.2 中位中位数和众数（第二课时）数和众数（第二课时）一、教学目标：一、教学目标： 1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。 2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。 3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问

13、题。 二、重点、难点和突破难点的方法二、重点、难点和突破难点的方法 1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。 2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。三、三、【教学过程教学过程】一、学习准备一、学习准备 本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破 难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。 二、例题讲解二、例题讲解平均数平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影 响较大. 众数众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极 端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端

14、值的影响. 平均数平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起 平均数的变动. 中位数中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出 现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中 位数描述其趋势. 三、随堂练习三、随堂练习1、在一次环保知识竞赛中，某班 50 名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数. 2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、1

15、5、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。8（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好 反映甲群游客年龄特征的是 。 （2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中 能较好反映乙群游客年龄特征的是 。四、体会与小结四、体会与小结五、自我检测五、自我检测1、某公司的 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元，董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、某公司有 15 名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创 的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空： （1）该公司每人所创年利润的平均数是 万元。 （2）该公司每人所创年利润的中位数是 万元。 （3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水 平？答 920.2 数据的波动