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1、第 1 页 共 22 页贵州省遵义市贵州省遵义市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请用有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满 ） 1 （3 分） （2013遵义）如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为（ ）A +40mB40mC+30mD 30m考点： 正数和负数分析： 此题主要用正负数来表示具有意义相反
2、的两种量：向东走记为正，则向西走就记为 负，直接得出结论即可 解答：解：如果+30 米表示向东走 30 米，那么向西走 40m 表示40m故选 B 点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个 为正，则和它意义相反的就为负 2 （3 分） （2013遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A BCD 考点： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合 图形，使用排除法来解答 解答： 解：如图，俯视图为三角形，故可排除 A、B主视图以及左视图都是矩形，可排除 C，故选 D 点评： 本题考查了由
3、三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法 解答3 （3 分） （2013遵义）遵义市是国家级红色旅游城市，每年都吸引众多海内外游客前来 观光、旅游据有关部门统计报道：2012 年全市共接待游客 3354 万人次将 3354 万用科 学记数法表示为（ ）A 3.354106B3.354107C3.354108D 33.54106考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对
4、值1 时，n 是负数第 2 页 共 22 页解答： 解：将 3354 万用科学记数法表示为：3.354107 故选：B 点评： 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2013遵义）如图，直线 l1l2，若1=140，2=70，则3 的度数是（ ）A 70B80C65D60考点： 平行线的性质；三角形的外角性质3718684分析： 首先根据平行线的性质得出1=4=140，进而得出5 度数，再利用三角形内角和定 理以及对顶角性质得出3 的度数 解答： 解：直线 l1l2，1
5、=140， 1=4=140，5=180140=40，2=70，6=1807040=70，3=6， 3 的度数是 70 故选：A点评： 此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，根据已知得出5 的度 数是解题关键5 （3 分） （2013遵义）计算（ ab2）3的结果是（ ）A a3b6B a3b5C a3b5D a3b6考点： 幂的乘方与积的乘方3718684第 3 页 共 22 页分析： 利用积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案解答：解：（ ab2）3=（ ）3a3（b2）3= a3b6故选 D 点评： 此题考查了积的乘方与幂的乘方注意掌握指数的变化是解此题的关键6 （3
6、 分） （2013遵义）如图，在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑， 使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）A BCD 考点： 概率公式；利用轴对称设计图案3718684分析： 由白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况，直接利用概率公 式求解即可求得答案 解答： 解：白色的小正方形有 12 个，能构成一个轴对称图形的有 2 个情况，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是：= 故选 A 点评： 此题考查了概率公式的应用与轴对称注意概率=所求情况数与总情况数之比7 （3 分） （2013遵义）P1（x1，y1） ，P2（x2，y2）
7、是正比例函数 y= x 图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A y1y2By1y2C当 x1x2时， y1y2D 当 x1x2时， y1y2 考点： 一次函数图象上点的坐标特征3718684分析： 根据正比例函数图象的性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而减小即可求解解答：解：y= x，k= 0，y 随 x 的增大而减小 故选 D 点评： 本题考查正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当 k0 时，图象经过第 4 页 共 22 页一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增 大而减小 8 （3 分） （2013遵义）如图，A、B 两点在数
8、轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中 成立的是（ ）A a+b0BabC12a12bD |a|b|0考点： 实数与数轴3718684分析： 根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可解答：解：a、b 两点在数轴上的位置可知：2a1，b2，a+b0，ab，故 A、B 错误；ab，2a2b，12a12b，故 C 正确；|a|2，|b|2，|a|b|0，故 D 错误故选 C 点评： 本题考查的是数轴的特点，根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答 此题的关键9 （3 分） （2013遵义）如图，将边长为 1cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向
9、右翻动（不滑 动） ，点 B 从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）A cmB（2+ ）cmCcmD 3cm考点： 弧长的计算；等边三角形的性质；旋转的性质3718684分析： 通过观察图形，可得从开始到结束经过两次翻动，求出点 B 两次划过的弧长，即可 得出所经过路径的长度 解答： 解：ABC 是等边三角形，第 5 页 共 22 页ACB=60， AC（A）=120， 点 B 两次翻动划过的弧长相等，则点 B 经过的路径长=2= 故选 C 点评： 本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点 B 运动的路径， 注意熟练掌握弧长的计算公式10 （3 分） （2013遵义）二次函数
10、 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则 M，N，P 中，值小于 0 的数有（ ）A 3 个B2 个C1 个D 0 个考点： 二次函数图象与系数的关系3718684专题： 计算题分析：根据图象得到 x=2 时对应的函数值小于 0，得到 N=4a2b+c 的值小于 0，根据对称轴在直线 x=1 右边，利用对称轴公式列出不等式，根据开口向下得到 a 小于 0，变形即可对于 P 作出判断，根据 a，b，c 的符号判断得出 a+bc 的符号解答： 解：图象开口向下，a0， 对称轴在 y 轴左侧， a，b 同号， a0，b0， 图象经过 y 轴正半
11、轴， c0，M=a+bc0，当 x=2 时，y=4a2b+c0，N=4a2b+c0，1，第 6 页 共 22 页1，b2a，2ab0，P=2ab0，则 M，N，P 中，值小于 0 的数有 M，N，P 故选：A 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，根据图象判断出对称轴以及 a，b，c 的符号是解题关键二、填空题（本题共二、填空题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直 接在答题卡的相应位置上接在答题卡的相应位置上 ）11 （4 分） （2013遵义）计算：2013021= 考点： 负整数指数幂
12、；零指数幂3718684分析： 根据任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即 可得解 解答：解：2013021，=1 ，= 故答案为： 点评： 本题考查了任何数的零次幂等于 1，负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，是 基础题，熟记两个性质是解题的关键12 （4 分） （2013遵义）已知点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1b） ，则 ab的值为 25 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标3718684分析： 根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a+b=3，1b=1，再解方程可得 a、b 的值，进而
13、算出 ab的值解答：解：点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1b） ，第 7 页 共 22 页a+b=3，1b=1，解得：b=2，a=5，ab=25， 故答案为：25 点评： 此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律13 （4 分） （2013遵义）分解因式：x3x= x（x+1） （x1） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用3718684分析：本题可先提公因式 x，分解成 x（x21） ，而 x21 可利用平方差公式分解解答：解：x3x，=x（x21） ，=x（x+1） （x1） 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公
14、因式后再利用平方差公式继续 进行因式分解，分解因式一定要彻底14 （4 分） （2013遵义）如图，OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB，点 P 在O 上， APC=26，则BOC= 52 度考点： 圆周角定理；垂径定理3718684分析：由 OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB，根据垂径定理的即可求得：=， 又由圆周角定理，即可求得答案 解答： 解：OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB，=， BOC=2APC=226=52 故答案为：52 点评： 此题考查了垂径定理与圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应 用第 8 页 共 22 页15 （4 分） （201
15、3遵义）已知 x=2 是方程 x2+mx6=0 的一个根，则方程的另一个根是 3 考点： 根与系数的关系3718684专题： 计算题分析：根据根与系数的关系得到2x1=6，然后解一次方程即可解答：解：设方程另一个根为 x1，根据题意得2x1=6，所以 x1=3 故答案为 3 点评： 本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则 x1+x2= ，x1x2= 16 （4 分） （2013遵义）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD 的中点，若 AB=6cm，BC=8cm，则AEF 的周长= 9 cm考点： 三角形中位线定理；矩形的性质3718684分析： 先求出矩形的对角线 AC，根据中位线定理可得出 EF，继而可得出AEF 的周长解
