《2013年中考数学复习考点跟踪训练33图形的旋转(全解全析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学复习考点跟踪训练33图形的旋转(全解全析)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 考点跟踪训练 33 图形的旋转一、选择题 1(2011天津)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是( )答案 A 解析 只有图形 A 旋转 180后与原图形能够完全重合，故选 A. 2(2011嘉兴)如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆 时针方向旋转而得，则旋转的角度为( )A30 B45 C90 D135 答案 C 解析 线段 OB 旋转后与 OD 重合，BOD90，所以旋转角度为 90.3(2010杭州)如图，在ABC 中，CAB70.在同一平面内，将ABC 绕点 A 旋转到ABC 的位置，使得 CCAB，则BAB( )A30 B35
2、 C40 D50 答案 C 解析 由 CCAB，得CCACAB70，由旋转，得 ACAC，CCACCA70，旋 转角CAC40，BAB40.4. (2011湖州)如图，已知OAB 是正三角形，OCOB，OCOB，将OAB 绕点 O 按逆时针方向 旋转，使得 OA 与 OC 重合，得到OCD，则旋转的角度是( )A150 B120 C90 D60 答案 A 解析 OAB 是正三角形，AOB60.又OCOB，BOC90，AOC6090150.旋转的 角度是 150. 5(2011大理)如图，等腰 RtABC 绕 C 点按顺时针旋转到A1B1C1的位置(A，C，B1在同一直线上)， B90，如果 A
3、B1，那么 AC 运动到 A1C1所经过的图形面积是( )A. B. C. D.32234334 答案 D解析 在ABC 中，B90，ABBC1，所以 AC，S()2.2135360234 二、填空题6(2011泉州)如图所示，以点 O 为旋转中心，将1 按顺时针方向旋转 110得到2，若140， 则2 的余角为_度答案 50 解析 由旋转的性质得1240，所以2 的余角为 904050.7(2011南京)如图，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，BECF，连接 AE、BF，将 ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到BCF，旋转角为 a(0a180)，则a_.答案 90
4、解析 ABEBCF， BAECBF. BAEBEA90， CBFBEA90 AE 与 BF 所成的夹角等于 90，即a90.8(2011泰州)如图，ABC 的三个顶点都在 55 的网格(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)的 格点上，将ABC 绕点 B 顺时针旋转到ABC的位置，且点 A、C仍落在格点上，则线段 AB 扫 过的图形的面积是 _平方单位(结果保留 )答案 134 解析 在 RtABC 中，AB.223213又ABACBC90，线段 AB 扫过的图形的面积是()2.9036013134 9(2010台州)如图，菱形 ABCD 中，AB2，C60，菱形 ABCD 在直线 l 上向
5、右作无滑动的翻 滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过 36 次这样的操作，菱形中心 O 所经过的路径总长为 _(结果保留 )答案 (8 4)3解析 在第一次、第二次操作中，中心 O 所经过的路径为弧长；60180333在第三次操作中，中心 O 所经过的路径为弧长1 ；6018013所以路径总长为 12(8 4).(333313)310(2011宜宾)如图，在ABC 中，ABBC，将ABC 绕点 B 顺时针旋转 度，得到 A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1分别交 AC、BC 于点 D、F，下列结论： CDF；A1ECF；DFFC；ADCE；A1FCE.其中正确的是_(写出
6、正确 结论的序号)答案 解析 ABBC， ACC1. 又ABA1CBC1，ABA1BC1B， ABEC1BF. BEBF，AEFC1. 在CDF 与BC1F 中， CC1， CFDC1FB， CDFCBC1. 由 A1BBEBCBF，得 A1ECF，A1C1FC1ACAE，得 A1FCE，故结论、正确 三、解答题 11(2011茂名)画图题：如图，将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到A1B1C1.请你画出旋转后的 A1B1C1.解 如图所示：12(2011威海)我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这 样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心 (1)如图
7、，ABCDEF，DEF 能否由ABC 通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出 旋转中心；若不能，试简要说明理由 (2)如图，ABCMNK，MNK 能否由ABC 通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出 旋转中心；若不能，试简要说明理由(保留必要的作图痕迹)解 (1)能，点 O1就是所求作的旋转中心. (2)能，点 O2就是所求作的旋转中心 13(2011聊城)将两块大小相同的含 30角的直角三角板(BACBAC30)按图方式放置， 固定三角板 ABC，然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转(旋转角小于 90)至图所示的 位置，AB 与 AC 交于点 E，AC 与 AB交于点
8、 F，AB 与 AB相交于点 O. (1)求证：BCEBCF； (2)当旋转角等于 30时，AB 与 AB垂直吗？请说明理由解 (1)BCEACA90ACABCF， BCEBCF， 又BB，BCBC， BCEBCF. (2)AB 与 AB垂直，理由如下： 旋转角等于 30，即ECF30，所以FCB60，又BB60，根据四边形的内角和可知BOB的度数为 360606015090，所以 AB 与 AB垂直 14(2010鸡西)平面内有一等腰直角三角板(ACB90)和一直线 MN.过点 C 作 CEMN 于点 E， 过点 B 作 BFMN 于点 F.当点 E 与点 A 重合时(如图 1)，易证：AF
9、BF2CE.当三角板绕点 A 顺时针旋 转至图 2、图 3 的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 AF、BF、CE 之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明解 图 2 中，AFBF2CE 成立，理由如下：过 B 画 BGCE 于 G. 易证ACECBG，四边形 EFBG 是矩形， BGCE，AECG，BFGE， EFBG. AFBFAEEFBFCGBGEG2CE； 图 3 中，AFBF2CE 不成立，应为 AFBF2CE.过 B 画 BHCE 于 H， 易证ACECBH， 四边形 EFBH 是矩形， BHCE，AECH，BFEH， EFBH. AFBF
10、AEEF(CHCE)2CE. 15(2011安徽)在ABC 中，ACB90，ABC30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角 为 (0180)，得到ABC. (1)如图 1，当 ABCB时，设 AB与 CB 相交于点 D. 证明：ACD 是等边三角形； 图 1 (2)如图 2，连接 AA、BB，设ACA 和BCB 的面积分别为 SACA 和 SBCB. 求证：SACASBCB13；图 2 (3)如图 3，设 AC 中点为 E，AB中点为 P，ACa，连接 EP，当 _度时，EP 长度最大， 最大值为_图 3 解 (1)ABCB，ABCBCB30， ACD60.又A60， ACDAADC60， ACD 是等边三角形 (2)ACABCB，ACAC，BCBC， ACABCB，相似比为 ACBC1，3SACA SBCB13.(3)120； a.32 当 E、C、P 三点不共线时，ECCPEP； 当 E、C、P 三点共线时，ECCPEP； 综上所述，EPECCP；则当旋转 120时，E、C、P 三点共线，EP 长度最大，此时 EPECCP aa a.1232
