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1、12012 学年嘉定区九年级第一次质量数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共 25 题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上纸的相应位置上 】 一、选择题：（本大题共一
2、、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1. 对于线段、，如果，那么下列四个选项一定正确的是（ ）ab3:2:ba（A）； （B）； （C）； （D）.ba32 1ab32 32 ba 25 bba2. 如图 1，在直角坐标平面内有一点,那么射线与轴正半轴的)4 , 3(POPx夹角的余弦值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.34 35 53 543. 已知抛物线如图 2 所示，那么、的取值范围是（ ）cbxxy2bc（A），； （B），；0b0c0b0c（C），； （D），.0b0c0b0c4 4.下列四个命题中，真命题的个数为（ ）面积相等
3、的两个直角三角形相似；周长相等的两个直角三角形相似； 有一个锐角相等的两个直角三角形相似； 斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似（A）； （B）； （C）； （D） .4321 5正多边形的一个内角的度数不可能是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.801351441506. 已知的半径长为，若（与不重合）上的点满足，则下1O22O2O1OP21PO列位置关系中，与不可能存在的位置关系是（ ）1O2O(A)相交； （B）内切； （C）外切； （D）外离. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）图 1yxOPxyO图 2
4、27. 如图 3，在ABC中，与边相交于点，与边DEBCDEABDAC相交于点，如果，那么的长为 .E6AD8BD4AECE8. 已知，且与反向，如果用向量表示向量，那么= 2ar4brbrarbrarar9. 如图 4，飞机在目标的正上方米处.如果飞行员测得目标的俯角PA1000B 为，那么地面目标、之间的距离为 米（结果保留根号）.30AB10.如果二次函数的图像经过原点，那么的值为 132mxxym11.二次函数的图像在轴左侧的部分是 的.（从“上升”或“下降”中cxy22y选择） 12.二次函数图像的对称轴是直线 xxy4213.把抛物线先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，
5、所得抛物线的顶2(1)4yx点坐标是 14.已知的半径长为，点满足，那么过点的直线 与O2P2POPlO不可能存在的位置关系是 （从“相交” 、 “相切” 、 “相离”中选择）.15.正六边形的边心距与半径长的比值为 16.对于平面图形，如果存在一个圆，使图形上的任意一点到圆心的距离都不大于这AA个圆的半径，则称图形被这个圆“覆盖” 例如图 5 中的三角形被一个圆“覆盖”.A如果边长为 的正六边形被一个半径长为的圆“覆盖” ，那么的取值范围为 1RR17.如图 6，已知与相交于点、，的半径长为1O2OAB8AB121OO1O，那么的半径长为 52O18.如图 7，弧所在的的半径长为，正三角形的
6、顶点、分别在半径EFO5ABCAB、上，点在弧上，.如果，那么这个正三角形OEOFCEF60EOFOFAB 的边长为 三、简答三、简答题题（本大题共（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19.（本题满分本题满分 10 分分）ABC图 3DEABCOF图 7EABP图 4 图 5图 6AB1O2O3计算：. tan45cos45260cos45sin30cos60cot20.（本题满分本题满分 10 分分）如图 8，已知ABC中，矩形10 ACAB16BC的边在ABC的边上，顶点、分别在DEFGEFBCDG边、上，设的长为，矩形的面积为.ABACDExDEFGy求关于的函数关系式，并写
7、出这个函数的定义域.yx21.（本题满分本题满分 10 分，第（分，第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分分）如图 9，已知点、分别在ABC的边和上，DEABAC，四边形的面积等于.DEBCDBAD21DBCE16（1）求ABC的面积；（2）如果向量，向量，请用、表示向量.aADrbAErarbrBC22.（本题满分本题满分 10 分，第（分，第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分分）如图 10，一条细绳系着一个小球在平面内摆动.已知细绳从悬挂点到球心的长度O 为厘米，小球在左、右两个最高位置时（不考虑阻力等其他因素） ，细绳相应所成OG50的角
8、为.90 （1）求小球在最高位置和最低位置时的高度差；（2）联结，求的余切值.EGOGE23.（本题满分本题满分 12 分，第（分，第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 6 分分）已知：点是的边的一个动点（如图 11） ，过点作，垂DRtABCBCDABDE 足为，点在边上（点与点不重合） ，且满足，联结、.EFABFBBEFE CFDF（1）当平分时，求证：；DFCFBFBBD CBCFABCDEFG图 8ABCDE图 9OEFG 图 104（2）若，.当时，求的长.10AB43tanBCFDF BD24 （本题满分本题满分 12 分，每小题满分分，每小题满分 4 分分）在
9、平面直角坐标系中（图 12） ，已知抛物线（）经过xOycaxaxy420a、两点，顶点为.)4 , 0(A(-3,1)BC（1）求该抛物线的表达式及点的坐标；C（2）将（1）中求得的抛物线沿轴向上平移（）个单位，所得新抛物线与轴ym0my的交点记为点.当ACD是等腰三角形时，求点的坐标；DD （3）若点在（1）中求得的抛物线的对称轴上，联结，将线段绕点逆时针旋PPOPOP 转得到线段，若点恰好落在（1）中求得的抛物线上，求点的坐标. 90OP OP25.（本题满分本题满分 14 分，第（分，第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2） 、 （3）小题各）小题各 5 分分）已知点、是半径长为的
10、半圆上的三个点，其中点是弧的中点ABC2OABC （如图 13） ，联结、，点、分别在弦、上，且满足，联ABACDEABACCEAD 结、.ODOE （1）求证：；OEOD （2）联结，当时，求的度数；BC22BCDOE（3）若，当点在弦上运动时，四边形的面积是否变化？若120BACDABADOE 变化，请简述理由；若不变化，请求出四边形的面积.ADOEABCDEF 图 11ABC备用图B OADE图 13CO 备用图O 备用图Oy1x24356-6-5-3-43-25-1456789-1 -25图 123211052012 学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷答案要点与评分标准说 明：1.
11、 .解答只列出试题的一种或几种解法.如果学生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2. .第一、二大题若无特殊说明，每题评分只有满分或零分；答案若为分数，需要化成最简分数.3. .第三大题中各题右端所注分数，表示学生正确解答到这一步应得分数；4. .评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因学生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果学生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题解答的实质，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5. .评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位.一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4
12、 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1. .C； 2. .C； 3. .B； 4. .C； 5. .A； 6. .D. .二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）7. .（或者） ； 8. .； 9. .； 10. .；316 315barr 21310001m11. .下降； 12. .； 13. .（4,2） ； 14. .相离；2x15. .； 16. .； 17. .； 18. .231R522175三、简答三、简答题题（本大题共（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）19.解：=（6 分） tan45cos4
13、5260cos45sin30cos60cot122221 2223 33 6.（2+1+1）分22)223(21 21) 12(212 2120.解：过点作，交于，交于（如图 8）.（1 分）ABCAH BCHDGP四边形，在边上，DEFGEFBC.（1 分）DGBC得 ADGABC.（1 分），.DGBCBCAH DGAP .（1 分）BCDG AHAP在ABC中，.ACAB BCAH 16BC821BCBH.（1 分）68102222BHABAH，.BCPH BCDE PHDE又， .（1 分）DGBCDEPH xPHAHAP6由，得xAP 66AH16BC.（1 分）1666DGx解得
14、.（1 分）)6(38xDG.（1 分）2 3816)6(38xxxxy定义域为.（1 分）60 x21.解：（1），ADEABC.（1+1 分） DEBC2)(ABAD SSABCADE，. .（1 分）DBAD21ABAD3191ABCADE SS又，.解得 .（1 分） 16DBCES91 16ADEADE SS2ADES.（1 分）18216ABCS（2）向量，向量，向量.（1 分）aADrbAErabDErr，.（1 分）DEBCABAD BCDEABCDEFG图 8PH7，. （1 分）ABAD31DEBC3 向量. （2 分）ababBCrrrr33)( 322.解：（1）过点作，垂足为点.
