求阴影部分的面积

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1、求阴影部分的面积求阴影部分的面积仙霞高级中学仙霞高级中学 赵志峰教学目标教学目标1通过图形的变换，使学生知道可通过平移、旋转、翻折、分割、拼凑等方法或其中几种方法的结合，来达到求阴影部分面积。2同时也通过图形的运动，在学生的脑中建立空间运动的概念和空间运动的想象能力。教学重点和难点教学重点和难点：如何识图，分析图形，寻找解题方法。教学过程教学过程一、复习三角形面积公式： S=ab平行四边形面积公式： S= ab圆的面积公式: S=r2扇形面积公式： S=r2二、基础练习 1 在正三角形中，BC=16cm,AE=8cm.求阴影部分的面积。CBD此题最为基本，让学生从整体出发，观察整体与部分的关系

2、，从中得到阴影部分面积。有些阴影部分面积的求解就可以从整体出发去考虑。2图中三角形是任意三角形，其中圆 O1、O2、O3 的半径相等为 2cm。360n1 2第二题是在第一题的基础上更进一步，同样是三角形和圆的组合，但需要学生会动脑，会观察，能从图中看出角度之间的关系，从而知道三个阴影部分如果合在一起，则正好等于半径为 2cm 的圆的一半。3求同心圆中的阴影部分面积。21本题利用了旋转的观念，虽然一目了然答案，但从中渗透着一个旋转的问题。让学生初步有一个印象，并知道求阴影部分的面积时，可通过旋转来改变图形，以达到求解题目的目的。当学生成功的完成此题后，会有重放此题中重点的部分旋转的过程，以加深

3、学生的印象。4已知正方形中：边长为 10cm.求阴影部分的面积 本题中注入了一个分割、拼凑的思想，上题把分散四处的集中成了一个基本图形，而此题是把一个要求的阴影部分分割出一个基本图形，然后平移，由于位置的不同，与剩下的阴影部分构成了一个新的基本图形。进一步使学生知道，当求图形面积发生困难时，我们适当的要对图形进行运动，向基本图形靠拢。同样，在结束此题后，也会有重放此题关键部分分割、拼凑的运动。5.AB 是圆 O 的直径，其长为 1，它的三等分点分别为 C 与 D，在 AB 的两侧以 ACADCBDB为直径分别画圆（如下图所示） 。这四个半圆将原来的圆分成三部分，求其中阴影部分面积。OBADC此

4、题是绕着 O 点旋转，需要同学一点空间想象能力，用电脑来展示，则达到了在课堂上用语言无法达到的效果，虽然此题较简单，但电脑软件一演示，同学们在脑中则可很清晰的建立空间想象能力，同时又在告诉学生还可绕着某一点旋转。同样，在此题结束之后，会重放旋转过程。以上 5 题包括了分割，拼凑，旋转，翻折等基本运动，让学生从练习中找寻解题方法，知道可通过以上运动来变换图形，使原本凌乱的、不规则的图形通过运动后变成规则的基本图形，使得解题更容易，这也使运动的目的。在掌握了上面 5 题的方法后，以下几题是用作提高训练。6如图，BAC=45，CA=10cm。求阴影部分面积。CAB7如图，已知BAD=45，AB=20cm,求阴影部分面积。AoC8如图，阴影部分比大 31.4cm2。求圆心角 x 的度数。BA9求图中阴影部分面积。10.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，圆 O 的半径 r=3cm。求阴影部分面积。 11如图，长方形中长为 4cm，宽为 2cm,求阴影部分的面积。a b 以上教学采用游戏过关形式，每做完一题才能继续下一题的练习，并对有些需要图形运动的题目，当学生完成后，用电影的形式再把过程重放一遍。帮助学生总结这一题的关键。