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1、浅议比较法在数学教学中的运用 来源：江苏教育研究 2015 年 5 期 字体：大 中 小 打印当页正文 比较是把各种思维对象加以对比，以确定它们之间的异同与关系的思维方法。俄国教 育家乌申斯基说过：“比较是一切理论和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界 上的一切的。 ”在小学数学中，有许多概念、计算、图形和应用题，可以说这些知识的获得 都可以用比较的方法，找到新知与旧知之间的联系和区别，用它们之间的联系同化新知， 用它们之间的区别透彻认识知识的本质。比较是教与学的一种方法，更是一种不可缺的能 力。 中国教师中小学教育杂志先发表、后付费！ 专著、论著！可挂名主编、副主编！出书快，收费低！
2、咨询企鹅:1624575606一、激发比较兴趣 兴趣是入门的向导，比较前教师要通过精心设计提问，引用趣味故事、导入现实生活 情景等手段诱发学生的比较兴趣。 1.精心设问激励。教学容积和容积单位前，我先复习体积的概念、计算方法及单位， 为学生学习容积的有关知识作准备，然后揭示课题：容积。并问学生：体积和容积一字之 差，究竟有什么相同和不同之处呢？一句“一字之差”立刻激起了学生的求知欲望，迫切 地想知道到底“差”在哪里。 2.趣味故事激励。如教学商不变性质时，可用猴王分饼的故事引入：猴王拿出 8 个饼 平均分给 2 只小猴子，贪心的小猴子嫌少，猴王就拿出 16 个饼平均分给 4 只小猴子，小猴 子
3、还嫌少，猴王又拿出 32 个饼，平均分给 8 只小猴子，得寸进尺的小猴子还嫌少，最后猴 王拿出 64 个饼平均分给 16 只小猴子，小猴子才满意地说：够了，够了。老师问：每只小 猴子是不是真的多吃了饼呢？请你们比较四个算式，有什么相同和不同之处，为什么每只 小猴子没能多吃到饼？学生在故事的激励下，再去比较算式的异同就更有兴趣，更能主动 参与。 3.现实情景激励。在教学循环小数时，老师问：“一年有春夏秋冬四季，过了冬又是 什么季节？（春夏秋冬）太阳每天东升西落，再东升西落。这种不断反复的现象叫循环， 生活中还有这样的循环现象吗？”学生说：“每周一到周日，再周一到周日，路边摆的花 两盆红的一盆黄的
4、”老师说：“数学中也有这样的现象，有一种小数如：3.15151525.78989890.3333333请你比较一样，这些小数和同学们刚才举的例 子有什么相同吗？”让学生将所学的知识与现实生活作比较，既为顺利进行新授内容作准 备，也使学生意识到数学与生活有着千丝万缕的联系。 二、多样比较方法 客观事物的复杂、学生的年龄特点决定学生往往不能抓住事物的本质进行比较，找联 系和区别比较困难。因此，教师要根据知识的特点，采取多种比较方法，使学生获得知识， 培养比较能力。 1.操作比较法。如教学行程问题应用题时，学生很难理解相向、背向和同向这三种不 同走法的数量关系，教学时可以让学生用手势来表示这三种不同
5、的走法，加深对字面意思 的理解，区别三种走法的不同，再结合线段图展示三种走法的数量关系。 2.列表比较法。列表比较可以很清楚地看出知识之间的联系和区别。如比、分数、除 法之间的关系就可以通过下面列表来比较。 除此之处，我们还可以灵活、综合地使用不同的方法来比较，使知识的展示更加全面。三、综合比较内容 有些老师在教学时最怕碰到易混的概念，容易理解，运用时却容易出错。回避不是办 法，只有将这些知识进行全面综合比较，学生才能更深入透彻地掌握新知，提高比较的能 力。全面综合比较，既要比较知识间的相同之处，也要比较不同之处;既要比较概念的内涵， 也要比较概念的外延，也就是意义、方法、运用都要比较，即要多
6、方面比较。 如容积和体积的教学，我先请学生围绕以下三个问题自学书本：（1）什么叫容积，与 体积相比较有什么相同和不同？（2）怎样计算容积，与体积的计算方法相比又有什么相同 和不同？（3）计算容积的单位有哪些？与体积单位相比，有什么相同和不同？这三个问题 紧紧围绕体积和容积的相同和不同之处展开，使学生既能借助已有的知识为桥梁顺利地接 受新知，又能在差异的比较中明确两者的不同，深入地理解新知。这三个问题分别从意义、 计算方法，计量单位三个方面将容积和体积进行全面比较，尤其抓住细微处沟通比较，使 学生将易混淆的知识理清楚，形成清晰的知识体系。如学生讲到它们的计算方法相同，我 马上追问：“为什么计算方
7、法会相同？”生：“因为容积是指容器里面装的物体的体积， 其实也是体积，当然计算的方法和体积一样了。 ”这样沟通加深了对容积概念的理解。又如 当学生讲到容积单位除常用的体积单位外，还有升和毫升时，我追问：常用的体积单位作 容积单位时和升、毫升有什么区别？学生根据自己的理解认为：升和毫升用作液体体积的 计算，体积单位用作装固体的容器容积计算，但液体很多，用升或毫升作单位太小时，也 用立方米作单位。这样学生就对容积单位的灵活运用心领神会了。 异同综合比较也要有所侧重。有些知识要重点抓区别来比较，如周长和面积的概念， 要抓住它们意义不同，计算方法不同，单位不同这些不同处来比较;有些知识要重点抓联系 来
8、比较，如教学分数的基本性质和比的基本性质，都要抓住分数、比与除法之间的联系， 由商不变性质引入。 此外，还应注意把握比较的时机。易混的知识固然要进行比较，但如果时机不对，往 往适得其反。我在教学互质数时，先出示几组数：8 和 9、12 和 7、5 和 16、8 和 10，让学 生找出公约数只有 1 的几组数，并告诉学生像这样公约数只有 1 的两个数，叫互质数，并 问道：互质数与前面学过的质数有什么不同？一下子，学生说互质数就是质数，有的说有 一个质数就是互质数学生众说纷纭，概念模糊的原因就是我提出比较太早，学生对互 质的概念没有得到理解和巩固，反而将互质数和质数混淆。因此要根据知识的特点及教学 的需要在适宜的时候进行比较。 教学中采用比较教学，可使学生更清晰地掌握知识，逐渐培养学生的比较能力，掌握 比较的学习方法，这也是培养创造性思维的重要手段。 （徐锋、吴文娟，宜兴市第二实验小学，214200） 责任编辑：赵赟
